Зависимость сопротивления от температуры в электролитах график. Зависимость сопротивления металлов от температуры

> Зависимость сопротивления от температуры

Узнайте, как сопротивление зависит от температуры : сравнение зависимости сопротивления материалов и удельного сопротивления от температуры, полупроводник.

Сопротивление и удельное сопротивление основываются на температуре, причем это несет линейный характер.

Задача обучения

Сравните температурную зависимость удельного и обычного сопротивления при больших и малых колебаниях.

Основные пункты

При перемене температуры на 100°C удельное сопротивление (ρ) изменяется с ΔT как: p = p 0 (1 + αΔT), где ρ 0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления.
При серьезных изменениях температуры заметно нелинейное изменение удельного сопротивления.
Сопротивление объекта выступает прямо пропорциональным удельному, поэтому демонстрирует такую же температурную зависимость.

Термины

Полупроводник – вещество с электрическими свойствами, которые характеризируют его как хорошего проводника или изолятора.
Температурный коэффициент удельного сопротивления – эмпирическая величина (α), описывающая изменение сопротивления или удельного сопротивления с температурным показателем.
Удельное сопротивление – степень, с которой материал сопротивляется электрическому потоку.

Сопротивление материалов основывается на температуре, поэтому получается проследить зависимость удельного сопротивления от температуры. Некоторые способны стать сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах, а другие – при высоких. Скорость вибрации атомов повышается на больших дистанциях, поэтому перемещающиеся сквозь металл электроны чаще сталкиваются и повышают сопротивление. Удельное сопротивление меняется с изменением температуры ΔT:

Сопротивление конкретного образца ртути достигает нуля при крайне низком температурном показателе (4.2 К). Если показатель выше этой отметки, то наблюдается внезапный скачек сопротивления, а далее практически линейный рост с температурой

p = p 0 (1 + αΔT), где ρ 0 – исходное удельное сопротивление, а α – температурный коэффициент удельного сопротивления. При серьезных переменах температуры α способно меняться, а для поиска p возможно потребуется нелинейное уравнение. Именно поэтому иногда оставляют суффикс температуры, при которой изменилось вещество (к примеру, α15).

Стоит отметить, что α положительно для металлов, а удельное сопротивление растет вместе с температурным показателем. Обычно температурный коэффициент составляет +3 × 10 -3 К -1 до +6 × 10 -3 К -1 для металлов с примерно комнатной температурой. Есть сплавы, которые разрабатывают специально, чтобы снизить зависимость от температуры. Например, у манганина α приближено к нулю.

Не забывайте также, что α выступает отрицательным для полупроводников, то есть, их удельное сопротивление уменьшается с ростом температурной отметки. Это отличные проводники при высоких температурах, потому что повышенное температурное смешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для транспортировки тока.

Сопротивление объекта также основывается на температуре, так как R 0 располагается в прямой пропорциональности p. Мы знаем, что для цилиндра R = ρL/A. Если L и A сильно не изменяются с температурой, то R обладает одинаковой температурной зависимостью с ρ. Выходит:

R = R 0 (1 + αΔT), где R 0 – исходное сопротивление, а R – сопротивление после изменения температуры T.

Давайте рассмотрим сопротивление датчика температуры. Очень многие термометры функционируют по этой схеме. Наиболее распространенный пример – термистор. Это полупроводниковый кристалл с сильной зависимостью от температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро переходит в тепловой баланс с человеческой частью, к которой прикасается.

Термометры основаны на автоматическом измерении температурного сопротивления термистора

У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-за наличия примесей наблюдается область 1 – область остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры (рис. 10.5). Остаточное сопротивление - r ост тем меньше, чем чище металл.

Рис. 10.5. Зависимость удельного сопротивления металла от температуры

Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температуры Дебая Q д может быть объяснен возбуждением новых частот тепловых колебаний решетки, при которых происходит рассеяние носителей заряда - область 2 .

При Т > Q д , когда спектр колебаний возбужден полностью, увеличение амплитуды колебаний с ростом температуры приводит к линейному росту сопротивления примерно до Т пл - область 3 . При нарушении периодичности структуры электрон испытывает рассеяние, приводящее к изменению направления движения, конечным длинам свободного пробега и проводимости металла. Энергия электронов проводимости в металлах составляет 3–15 эВ, что соответствует длинам волн 3–7 Å. Поэтому любые нарушения периодичности, обусловленные примесями, дефектами, поверхностью кристалла или тепловыми колебаниями атомов (фононами) вызывают рост удельного сопротивления металла.

Проведем качественный анализ температурной зависимости удельного сопротивления металлов. Электронный газ в металлах является вырожденным и основным механизмом рассеяния электронов в области высоких температур является рассеяние на фононах.

При понижения температуры до абсолютного нуля сопротивление нормальных металлов стремится к постоянному значению - остаточному сопротивлению . Исключением из этого правила являются сверхпроводящие металлы и сплавы, в которых сопротивление исчезает ниже некоторой критической температуры Т св (температура перехода в сверхпроводящее состояние).

При увеличении температуры, отклонение удельного сопротивления от линейной зависимости у большинства металлов наступает вблизи температуры плавления Т пл . Некоторое отступление от линейной зависимости может наблюдаться у ферромагнитных металлов, в которых происходит дополнительное рассеяние электронов на нарушениях спинового порядка.

При достижении температуры плавления и переходе в жидкое состояние у большинства металлов наблюдается резкое увеличение удельного сопротивления и у некоторых его уменьшение. Если плавление металла или сплава сопровождается увеличением объема, то удельноесопротивление повышается в два–четыре раза (например, у ртути в 4 раза).

У металлов, объем которых при плавлении уменьшается, наоборот, происходит понижение удельного сопротивления (у галлия на 53%, у сурьмы –29% и у висмута –54%) . Подобная аномалия может быть объяснена возрастанием плотности и модуля сжимаемости при переходе этих металлов из твердого в жидкое состояние. У некоторых расплавленных (жидких) металлов удельное сопротивление с ростом температуры при постоянном объеме перестает расти, у других оно растет более медленно, чем в твердом состоянии. Такие аномалии, по-видимому, можно связать с явлениями разупорядочения решетки, которые неодинаково происходят в различных металлах при переходе их из одного агрегатного состояния в другое.

Важной характеристикой металлов является температурный коэффициент удельного электрического сопротивления , показывающий относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин (градус)

(10.11)

a r - положительно, когда удельное сопротивление возрастает при повышении температуры. Очевидно, что величина a r также является функцией температуры. В области 3 линейной зависимости r (T ) (см. рисунок 10.3) выполняется соотношение:

r=r 0 [ 1 +a r (T -T 0)]

(10.12)

где r 0 и a r - удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления при температуре T 0 , а r - удельное сопротивление при температуре T . Экспериментальные данные показывают, что у большинства металлов a r при комнатной температуре примерно 0,004 К -1 .У ферромагнитных металлов значение a r несколько выше.

Остаточное удельное сопротивление металлов. Как говорилось выше, сопротивление нормальных металлов стремится к постоянному значению - остаточному сопротивлению, по мере снижения температуры до абсолютного нуля. У нормальных металлов (не сверхпроводников) остаточное сопротивление возникает из-за рассеяния электронов проводимости статическими дефектами

Общую чистоту и совершенство металлического проводника можно определять отношением сопротивлений r =R 273 /R 4,2 K . Для стандартной меди чистоты 99,999 это отношение составляет 1000. Б óльших значений r можно достигнуть путем дополнительных зонных переплавок и приготовлением образцов в виде монокристаллов.

Обширный экспериментальный материал содержит многочисленные данные по измерению сопротивления вметаллах, вызванному наличием в них примесей. Можно отметить следующие наиболее характерные изменения в металлах, вызываемые легированием. Во-первых, не считая фононных возмущений, примесь является локальным нарушением идеальности решетки совершенное во всех других отношениях. Во-вторых, легирование влияет на зонную структуру, сдвигая энергию Ферми и изменяя плотность состоянии и эффективную массу, т.е. параметры, частично определяющие идеальное сопротивление металла. В-третьих, легирование может менять упругие константы и, соответственно, колебательный спектр решетки, оказывая влияние на идеальное сопротивление.

Общее удельное сопротивление проводника при температурах выше 0К складывается из остаточного сопротивления r ост и удельного сопротивления, обусловленного рассеянием на тепловых колебаниях решетки - r Т

r=r ост + r Т

(10.13)

Это соотношение известно как правило Матиссена об аддитивности удельного сопротивления. Часто, однако, наблюдаются значительные отклонения от правила Матиссена , причем некоторые их этих отклонений могут говорить не в пользу применимости основных факторов, влияющих на сопротивление металлов при введении в них примесей. Однако второй и третий факторы, отмеченные в начале этого раздела, также дают заметный вклад. Но, все же более сильное воздействие на сопротивление разбавленных твердых растворов оказывает первый фактор.

Изменение остаточного сопротивления на 1 ат . % примеси для одновалентных металлов можно найти по правилу Линде, согласно которому

Δρ ост = а + b (ΔΖ )

(10.14)

где a и b - константы, зависящие от природы металла и периода, который занимает в Периодической системе элементов примесный атом; ΔΖ - разность валентностей металла-растворителя и примесного атома. Значительный практический интерес представляют расчеты сопротивления, обусловленные вакансиями и внедренными атомами. Такие дефекты легко возникает при облучении образца частицами высоких энергий, например нейтронами из реактора или ионами из ускорителя.

>>Физика: Зависимость сопротивления проводника от температуры

Различные вещества имеют разные удельные сопротивления (см. § 104). Зависит ли сопротивление от состояния проводника? от его температуры ? Ответ должен дать опыт.
Если пропустить ток от аккумулятора через стальную спираль, а затем начать нагревать ее в пламени горелки, то амперметр покажет уменьшение силы тока. Это означает, что с изменением температуры сопротивление проводника меняется.
Если при температуре, равной 0°С, сопротивление проводника равно R 0 , а при температуре t оно равно R , то относительное изменение сопротивления, как показывает опыт, прямо пропорционально изменению температуры t :

Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления . Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К. Для всех металлических проводников коэффициент α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых металлов α ≈ 1/273 K -1 . У растворов электролитов сопротивление с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается . Для них α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K -1 .
При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление проводника меняется в основном за счет изменения его удельного сопротивления. Можно найти зависимость этого удельного сопротивления от температуры, если в формулу (16.1) подставить значения
. Вычисления приводят к следующему результату:

Так как α мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры (рис.16.2 ).

Увеличение сопротивления можно объяснить тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя при этом направленность движения. Хотя коэффициент α довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока более чем в 10 раз.
У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем (константан), температурный коэффициент сопротивления очень мал: α ≈ 10 -5 K -1 ; удельное сопротивление константана велико: ρ ≈ 10 -6 Ом м. Такие сплавы используют для изготовления эталонных сопротивлений и добавочных сопротивлений к измерительным приборам, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.
Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления . Обычно в качестве основного рабочего элемента такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить.
Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.
Удельное сопротивление металлов растет линейно с увеличением температуры. У растворов электролитов оно уменьшается при увеличении температуры.

???
1. Когда электрическая лампочка потребляет большую мощность: сразу после включения ее в сеть или спустя несколько минут?
2. Если бы сопротивление спирали электроплитки не менялось с температурой, то ее длина при номинальной мощности должна быть большей или меньшей?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Существуют различные условия, при которых носители заряда проходят через определенные материалы. И на заряд электрического тока прямое влияние имеет сопротивление, у которого есть зависимость от окружающей среды. К факторам, которые изменяют протекание электротока, относится и температура. В этой статье мы рассмотрим зависимость сопротивления проводника от температуры.

Металлы

Как температура влияет на металлы? Чтобы узнать эту зависимость был проведен такой эксперимент: батарейку, амперметр, проволоку и горелку соединяют между собой с помощью проводов. Затем необходимо замерить показание тока в цепи. После того как показания были сняты, нужно горелку поднести к проволоке и нагреть ее. При нагревании проволоки видно, что сопротивление возрастает, а проводимость металла уменьшается.

Металлическая проволока
Батарея
Амперметр

Зависимость указывается и обосновывается формулами:

Из этих формул следует, что R проводника определяется по формуле:

Пример зависимости сопротивления металлов от температуры предоставлен на видео:

Также нужно уделить внимание такому свойству, как сверхпроводимость. Если условия окружающей среды обычные, то охлаждаясь, проводники уменьшают свое сопротивление. График ниже показывает, как зависит температура и удельное сопротивление в ртути.

Сверхпроводимость – это явление, которое возникает, когда материалом достигается критическая температура (по Кельвину ближе к нулю), при которой сопротивление резко уменьшается до нуля.

Газы

Газы выполняют роль диэлектрика и не могут проводить электроток. А для того чтобы он сформировался необходимы носители зарядов. В их роли выступают ионы, и они возникают за счет влияния внешних факторов.

Зависимость можно рассмотреть на примере. Для опыта используется такая же конструкция, что и в предыдущем опыте, только проводники заменяются металлическими пластинами. Между ними должно быть небольшое пространство. Амперметр должен указывать на отсутствие тока. При помещении горелки между пластинами, прибор укажет ток, который проходит через газовую среду.

Ниже предоставлен график вольт-амперной характеристики газового разряда, где видно, что рост ионизации на первоначальном этапе возрастает, затем зависимость тока от напряжения остается неизменная (то есть при росте напряжения ток остается прежний) и резкий рост силы тока, который приводит к пробою диэлектрического слоя.

Рассмотрим проводимость газов на практике. Прохождение электрического тока в газах применяется в люминесцентных светильниках и лампах. В этом случае катод и анод, два электрода размещают в колбе, внутри которой есть инертный газ. Как зависит такое явление от газа? Когда лампа включается, две нити накала разогреваются, и создается термоэлектронная эмиссия. Внутри колба покрывается люминофором, который излучает свет, который мы видим. Как зависит ртуть от люминофора? Пары ртути при бомбардировании их электронами образуют инфракрасное излучение, которое в свою очередь излучает свет.

Если приложить напряжение между катодом и анодом, то возникает проводимость газов.

Жидкости

Проводники тока в жидкости – это анионы и катионы, которые движутся за счет электрического внешнего поля. Электроны обеспечивают незначительную проводимость. Рассмотрим зависимость сопротивления от температуры в жидкостях.

Электролит
Батарея
Амперметр

Зависимость воздействия электролитов от нагревания прописывает формула:

Где а – отрицательный температурный коэффициент.

Как зависит R от нагрева (t) показано на графике ниже:

Такая зависимость должна учитываться, когда осуществляется зарядка аккумуляторов и батарей.

Полупроводники

А как зависит сопротивление от нагрева в полупроводниках? Для начала поговорим о терморезисторах. Это такие устройства, которые меняют свое электрическое сопротивление под воздействием тепла. У данного полупроводника температурный коэффициент сопротивления (ТКС) на порядок выше металлов. Как положительные, так и отрицательные проводники, они имеют определенные характеристики.

Где: 1 – это ТКС меньше нуля; 2 – ТКС больше нуля.

Чтобы такие проводники, как терморезисторы приступили к работе, за основу берут любую точку на ВАХ:

если температура элемента меньше нуля, то такие проводники используются в качестве реле;
чтобы контролировать изменяющийся ток, а также, какая температура и напряжение, используют линейный участок.

Терморезисторы применяются, когда осуществляется проверка и замер электромагнитных излучений, что осуществляются на сверхвысоких частотах. Благодаря этому данные проводники используют в таких системах, как пожарной сигнализации, проверке тепла и контроль употребления сыпучих сред и жидкостей. Те терморезисторы, у которых ТКС меньше нуля, применяются в системах охлаждения.

Теперь о термоэлементах. Как влияет явление Зеебека на термоэлементы? Зависимость заключается в том, что такие проводники функционируют на основе данного явления. Когда температура места соединения повышается при нагревании, на стыке замкнутой цепи появляется ЭДС. Таким образом, проявляется их зависимость и тепловая энергия обращается в электричество. Чтобы полностью понять процесс, рекомендую изучить нашу инструкцию о том,

Многие металлы, например, такие как медь, алюминий, серебро обладают свойством проводимости электрического тока за счет наличия в их структуре свободных электронов. Также, металлы имеют некоторое сопротивление току, и у каждого оно свое. Сопротивление металла сильно зависит от его температуры.

Понять, как зависит сопротивление металла от температуры можно, если увеличивать температуру проводника, к примеру, на участке от 0 до t2 °С. С увеличением температуры проводника, его сопротивление также увеличивается. Причем эта зависимость имеет практически линейный характер.

С физической точки зрения увеличение сопротивления с ростом температуры можно объяснить увеличением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки, что в свою очередь затрудняет прохождение электронов, то есть увеличивается сопротивление электрическому току.

Глядя на график можно увидеть, что при t1 металл имеет сопротивление намного меньше, чем, например при t2. При дальнейшем снижении температуры можно прийти в точку t0, где сопротивление проводника будет практически равно нулю. Конечно, его сопротивление равно нулю быть не может, а лишь стремится к нему. В этой точке проводник становится сверхпроводником. Сверхпроводники используются в сильных магнитах в качестве обмотки. На практике данная точка лежит намного дальше, в районе абсолютного нуля, и определить её по данному графику невозможно.

Для данного графика можно записать уравнение

Воспользовавшись данным уравнением можно найти сопротивление проводника при любой температуре. Здесь нам понадобиться точка t0 полученная ранее на графике. Зная значение температуры в этой точке для конкретного материала, и температуры t1 и t2 можем найти сопротивления.

Изменение сопротивления с температурой используется в любой электрической машине, где прямой доступ к обмотке невозможен. К примеру, в асинхронном двигателе достаточно знать сопротивление статора в начальный момент времени и в момент, когда двигатель работает. Путём несложных расчётов, можно определить температуру двигателя, что на производстве делается в автоматическом режиме.