На практике применяют в основном четыре типа параболических зеркал-отражателей (pис. 41).
Первый тип отражателя (рис. 41, а) представляет собой параболический цилиндр, вдоль фокальной линии которого располагаются линейные излучатели. Вследствие этого направленность антенной системы в плоскости фокальной линии (плоскость XOZ) зависит от числа облучающих элементов, как и в плоскостных антеннах.
Направленность же этой антенны в перпендикулярной плоскости YOZ определяется в основном размерами параболического цилиндра, отнесенными к длине волны.
Так, если в качестве облучателя параболического цилиндра применяются полуволновые вибраторы с рефлекторами (для устранения путаницы рефлектор у облучателя именуют контррефлектором ), (рис. 41, а), то угол раствора диаграммы направленности между точками половинного значения мощности в плоскости YOZ равен 51° , а сама диаграмма направленности выражается кривой а, показанной на рис. 11.
Другой разновидностью являются антенны с рефлекторами в виде параболоидов вращения (рис. 41,б). Антенны этого типа применяются в тех случаях, когда необходимо получить «игольчатую» диаграмму направленности, т. е. узкую диаграмму, как в вертикальной, так и горизонтальной плоскостях.
На рис. 41 в, изображена антенна с усеченным параболоидом вращения, а на рис. 41 г - параболоид, ограниченный эллипсообразным контуром. Рефлектор последнего типа иногда называют параболоидом типа «лимонная долька» из-за некоторого внешнего сходства с последней.
Антенны, изображенные на рис. 41в и г, применяются для создания веерных и секторных диаграмм направленности с малым углом раствора в одной плоскости и широким в перпендикулярной к ней плоскости.
Для создания веерных диаграмм также применяются сегментно-параболические антенны, одна из разновидностей которых показана на рис. 42. Эта антенна представляет собой параболический цилиндр небольшой высоты, закрытый с торцов металлическими пластинами. Диаграмма направленности у сегментно-параболической антенны в плоскости YOZ подобна таковой у секторного рупора. В плоскости же XOZ она значительно уже, вследствие того, что в раскрыве сегментно-параболической антенны возникает плоская волна (за счет отражения от параболической поверхности), тогда как в раскрыве секторных рупорных антенн фронт волны цилиндрический.
 |
Сегментно-параболические антенны применяются как самостоятельно, так и в качестве облучателей параболоцилиндрических антенн.
В правильно сконструированных сегментно-параболических антеннах коэффициент использования поверхности 7 несколько больше 0,8.
Исходные данные к проекту и требования к его содержанию
В задании на проектирование указываются следующие характеристики антенн:
Рабочая длина волны λ .
Ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны по уровню половинной мощности 2θ0.5.
Вид облучателя и его основные параметры.
Должны быть определены:
размеры и диаграмма направленности облучателя;
уровень согласования облучателя с питающей фидерной линией;
геометрические параметры параболического рефлектора;
диаграмма направленности и коэффициент усиления антенны;
технические допуски на изготовление рефлектора и смещение облучателя из фокуса.
В ряде случаев в конструкции антенны должны быть предусмотрены меры по устранению воздействия на облучатель волны, отражённой от рефлектора, и расчет облегчённой конструкции рефлектора.
Исходные данные к курсовому проекту:
Рабочая длина волны λ=3,5 [см]
Ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны 2ΔθЕ=
Вид облучателя – щелевой.
Тип фидерной линии – волновод.
Введение.
3.1 Вводные замечания.
Основными элементами параболической антенны являются металлический отражатель (рефлектор), имеющий форму одной из параболических поверхностей (параболоид вращения, параболический цилиндр и др.), облучатель, помещённый в фокусе такой поверхности, и фидер, питающий облучатель. Применение параболических поверхностей объясняется тем, что в силу своих геометрических свойств они создают синфазное поле в раскрыве рефлектора.
Так как фокусное расстояние любой параболической поверхности является ее геометрическим параметром и выбор его, как правило, не связан с рабочей длиной волны, поле в раскрыве антенны остается синфазным независимо от длины волны. Поэтому параболическая антенна относится к широкодиапазонным антеннам. Практически ее диапазонность ограничивается требованиями к степени согласования облучателя с питающим фидером и пределами допустимых значений ширины главного лепестка диаграммы направленности антенны, которая меняется прямо пропорционально длине волны.
3.2 Облучатели параболических антенн.
В качестве облучателей зеркал, выполненных в виде параболоидов вращения, применяются слабонаправленные антенны, излучающие в сторону зеркала. Фазовый центр облучателя совмещается с фокусом зеркала. Основной поток излучателя должен быть сосредоточен в пределах поверхности облучаемого зеркала так, чтобы напряженность поля на краях зеркала составляла ≈0,3 максимального значения (на оси параболоида). Кроме этого облучатель должен иметь малый "теневой эффект" и должен быть хорошо согласован с питающим его фидером. Коэффициент бегущей волны в фидере не должен быть менее 0,8 в рабочем диапазоне частот. Необходимо также обеспечить достаточную жесткость конструкции облучателя и его защиту от воздействия метеоусловий.
4.Расчет размеров и диаграммы направленности щелевого облучателя.
Щелевой облучатель (облучатель Катлера) представляет собой Т-образный прямоугольный волновод (рис. 4.1), закрытый на концах и имеющий на крыльях в широкой стенке две щели, обращенные к параболоиду и расположенные симметрично относительно питающего волновода. Для герметизации щели закрываются полистироловыми или слюдяными пластинками.
Рис.4.1 Волноводно-щелевой облучатель (облучатель Катлера).
Такие облучатели применяются в коротковолновой части сантиметрового диапазона λ=(2 – 5) см, где конструкция получается компактной, а создаваемы теневой эффект незначителен. Фазовый фронт, создаваемый таким облучателем, близок к сферическому.
Ширина щели принимается равной:
(0,1 – 0,2) λ=0,35 см
Резонансная длина щели с учетом эффекта укорочения выбирается равной:
l 1 =0,47λ=1,645 см.
Расстояние от укороченного конца волновода до оси щели должно быть равно:
t= Λ/2=2,395 см,
где Λ – длина волны в волноводе, определяется из формулы:
При этом щель оказывается в пучности стоячей волны тока, что обеспечивает максимальную интенсивность излучения.
Для согласования входного сопротивление щели с волновым сопротивлением волновода должно удовлетворяться условие:
Из которого, задаваясь величиной широкой стенки волновода a=0,72λ=2,52 см определяется необходимый размер узкой стенки b1=0,36∙λ=1,02 см.
Расстояние между щелями выбирается равным:
d=Λ/2=2,395см.
При этом ширина главного лепестка диаграммы направленности облучателя в плоскостях E и H примерно одинакова (плоскость E параллельна узким стенкам питающего волновода). Фазовый центр излучения находится посередине между щелями в плоскости симметрии облучателя. Его совмещают с фокусом отражателя.
Диаграммы направленности облучателя в E и H плоскостях рассчитываются по формулам:
Где θ и ϕ- углы, отсчитываемые в E и H плоскостях от направления к вершине параболического рефлектора.
Обратным излучением щелевого облучателя можно пренебречь и рассматривать диаграммы в пределах изменения угла -90°<θ,ϕ<90°.
Размеры питающего прямоугольного волновода оценивают по условию одноволнового режима для волны H 10:
a≈0,72λ=2,52 см,
b≈0,36λ=1,26 см
И выбирают стандартный волновод.
Для лучшего согласования и уменьшения влияния внешних поверхностей питающего волновода на поле облучателя питающий волновод сужается вблизи облучателя по узкой стенке до размера b≤0,3a≤0,735 см на длине порядка Λ.
Для возможности регулировки входной реактивности облучателя предусматривается настроечный винт, который помещается в середине Т-образного разветвления.
| Обозначение типа | Диапазон,ГГц | a, мм | b ,мм | Частота,ГГц | Затухание,дБ/м | ||||
| от | До | ||||||||
| Р100 | 8,20 | 12,50 | 22,9 | 10,2 | 9,84 | 0,11000 | |||
Рис 4.2 Диаграмма направленности облучателя в плоскостях Е и Н в полярной системе координат.
Рис 4.3 Диаграмма направленности облучателя в плоскости E и H
Угол 2θ 0 определяется как угол раствора диаграммы направленности облучателя по уровню 0,3 от максимума поля и его следует определять по более узкой ДН, в данном случае в Е-плоскости:
5.Расчет основных характеристик параболической антенны.
В большинстве случаев зеркальные антенны рассчитываются приближенными методами. При этом характеристики реальных антенн будут несколько отличаться от рассчитанных из-за различия диаграмм направленности реальных и идеальных облучателей, теневого эффекта облучателя, неточности изготовления антенны т. п. Для получения достаточно высоких показателей проектируемой антенны должны быть предусмотрены специальные меры, например: боковые лепестки диаграммы направленности облучателя должны лежать вне области освещения зеркала; фокусное расстояние должно быть скорректировано для фазировки обратного излучения облучателя с полем антенны; необходимо наложить определенные условия на точность изготовления антенны и т. д. С учетом этих замечаний составим следующий порядок расчета антенны с рефлектором в виде параболоида вращения.
1 . Для определения геометрических размеров параболической зеркальной антенны (рис 5.1) рассчитаем отношение радиуса раскрыва параболоида R0 к фокусному расстоянию f по формуле:
где θ0 – угол раскрыва параболоида, определяемый как угол раствора диаграммы направленности облучателя по уровню 0.3 от максимума поля в направлении вершины параболоида, что соответствует 0.1 по мощности. В целях большей равномерности облучения параболического рефлектора угол 2θ0 определяем по более узкой ДН облучателя (в Е плоскости). Из диаграммы направленности облучателя получаем 2θ0 =108°.
Рис 5.1 Основные геометрические параметры параболической антенны. 
Найденному отношению соответствуют значения коэффициентов K E =1,17и K H =1.08.
2. По заданной ширине главного лепестка диаграммы направленности всей антенны в Е-плоскости 2∆θЕ=2,8 0 =0.0489 рад. и по полученным из таблицы K E =1.17 и K H =1.08 определяем радиус раскрыва параболоида R 0 из соотношения:
3. По найденным значениям R0 и θ0 рассчитывается фокусное расстояние f.
Значение фокусного расстояния должно быть уточнено, если в направлении заднего лепестка ДН облучателя поле противофазно полю главного лепестка (рупорные, щелевые облучатели), фокусное расстояние должно удовлетворять соотношению:
f=n*λ/2, n=1,2,3…
В результате при n=23 получаем уточненное фокусное расстояние:
f=40,25 см.
Для полученных значений R 0 и f рассчитывается профиль параболического отражателя из геометрической зависимости:
y 2 =4fx
и глубина зеркала = 10,9 см.
4. Для расчета функций направленности проводится вначале расчет амплитудного распределения поля в раскрыве (апертуре) антенны.
Для упрощения расчета ДН антенны истинное амплитудное распределение поля аппроксимируют некоторой функцией, например, степенным рядом, в котором учитываются три члена:
Где – нормированное расстояние произвольной точки раскрыва от его центра: 0≤ρ_H≤1; - постоянные коэффициенты.
Определение коэффициентов:
Вначале рассчитывают истинное распределение амплитуды fист(ρ Н), связанное с нормированной функцией направленности облучателя F(θ) соотношением:
где ρ H = 
Изменяя ρ Н от 0 до 1 с шагом 0.1 находят соответствующие значения θ, рассчитывают F(θ) по формулам или графикам диаграммы облучателя, умножают на соответствующие значения множителя (1+cosθ)/2 и составляют таблицу зависимости fист(ρ Н) и строят график этой функции.
Рис5.2 Истинное распределение амплитуды f ист (ρ Н).
Далее необходимо потребовать, чтобы fист(ρ H) и fаппр(ρ H) совпадали в двух точках, например, при ρ Н =0.5 и ρ Н =1 из таблицы расчетов fист(ρ H) находим значения fист(0.5)=Δ1, fист(1)= Δ2 и требуем выполнения двух равенств:
,
в моем случае Δ1=0.94 и Δ2=0.8 тогда:
из решения этой системы находим два неизвестных коэффициента а2 и а4, подставляем их в выражения fаппр(ρH)=1+a2 ρ2H+a4 ρ4H, рассчитываем эту аппроксимирующую функцию при ρH изменяющемся от 0 до1 с шагом 0.1 и строим график аппроксимирующей функции fист(ρH).
а2 = - 3.18, а4 = 2.98:
fаппр(ρ H)= 1–3.18ρ2 H +2.98 ρ4 H
Рис 5.3 Аппроксимирующая функция fаппр(ρ H).
5. Зная распределение поля в раскрыве, рассчитывается диаграмма направленности антенны.
Для амплитудного распределения поля в раскрыве антенны вида степенного трехчлена fаппр(ρ H) функция направленности имеет вид:
где u=kR 0 sinθ, k=2π/2, Λ i (u) – лямбда - функция i-го порядка.
f(θ)=(1-3,18+2,98) Λ 1 (u)-((-3,18)/2+2,89) Λ 2 (u)+(2,89)/3 Λ 3 (u).
Расчет f(θ) проводят, изменяя θ через 0,5÷1 и рассчитывают главный лепесток и два боковых (при этом f(θ) два раза меняет знак).
| Θ0 | U | F(θ) | ||||||||||||
| 0,403 | ||||||||||||||
| 0.5 | 0,654 | 0,957 | 0,979 | 0,977 | 0,375 | 0,930 | ||||||||
| 1,316 | 0,831 | 0,866 | 0,898 | 0,353 | 0,875 | |||||||||
| 1.5 | 1,955 | 0,648 | 0,759 | 0,794 | 0,252 | 0,625 | ||||||||
| 2,632 | 0,377 | 0,543 | 0,642 | 0,170 | 0,422 | |||||||||
| 2.5 | 3,309 | 0,337 | 0,351 | 0,479 | 0,258 | 0,310 | ||||||||
| 3,910 | 0,137 | 0,240 | 0,344 | 0,118 | 0,230 | |||||||||
| 3.5 | 4,585 | -0,108 | 0,108 | 0,224 | -0,014 | -0,034 | ||||||||
| 5,261 | -0,132 | -0,064 | 0,112 | 0,095 | 0,235 | |||||||||
| 4.5 | 5,936 | -0,105 | -0,051 | 0,034 | 0,021 | -0,052 | ||||||||
| 6,611 | -0,032 | -0,057 | -0,011 | 0,043 | 0,106 | |||||||||
| 5,5 | 7,210 | 0,010 | -0,043 | -0,027 | 0,041 | 0,102 | ||||||||
| 7,883 | 0,051 | -0,021 | -0,029 | 0,041 | 0,102 | |||||||||
| 6,5 | 8,556 | 0,064 | 0,002 | -0,020 | 0,034 | 0,084 | ||||||||
| 9,229 | 0,047 | 0,017 | -0,008 | 0,053 | 0,131 | |||||||||
| 7,5 | 9,863 | 0,018 | 0,029 | 0,0004 | -0,026 | -0,064 | ||||||||
| 10,05 | ||||||||||||||
Рис 2.7 Диаграмма направленности антенны F A (θ).
Из графика можно определить, что ширина главного лепестка по уровню 0.7 от максимального равен: 0.02 радиан или 1.35 градуса, что примерно равно заданному значению ширины лепестка диаграммы направленности (2,8 градусf). Уровень первого бокового лепестка равен: 0.129. Уровень второго бокового лепестка равен: 0.061.
Рассчитаем коэффициент усиления антенны:
где S=πR 0 2 – площадь раскрыва параболоида,
η – коэффициент полезного действия антенны, равный: 0.8,
ν – коэффициент использования поверхности раскрыва параболоида вращения, равный: 0.8.
Расчет облегченной конструкции параболического зеркала.
Для уменьшения веса антенны и ослабления давления ветра на параболическое зеркало его выполняют не сплошным, а из отдельных проводов или пластин, либо перфорируют (рис 6.1).
Рис 6.1 Облегченные конструкции отражающей поверхности:
а – параллельные провода; б и в – параллельные пластины;
г – перфорированный лист.
При изготовлении отражающей поверхности из металлических пластин или цилиндрических проводов должны выполняться следующие условия:
а) вектор Е электромагнитной волны должен быть параллелен элементам решетки (пластинам или проводам);
б) расстояние между проводами или пластинами должно быть не более
см.
Перфорированная поверхность представляет собой поверхность из металлического листа с круглыми или овальными отверстиями. Размер отверстия, параллельный вектору E, должен быть меньше . Расстояние между центрами отверстий следует выбирать в пределах .
При выборе параметров рефлектора облегченной конструкции следует исходить из условия: коэффициент пропускания Т, определяемый как отношение мощности волны, прошедшей за зеркало, к мощности падающей на зеркало волны, не должен превосходить Т доп =0.01. Для параболоида вращения с решетчатой или перфорированной поверхностями имеем:
ρ =0.1 см, отстоящих друг от друга на s =0.5 см.Похожая информация.
Вспомним основные геометрические свойства параболоида.
Нормаль к поверхности параболоида в любой точке лежит в плоскости, содержащий ось Z, и составляет угол с прямой, соединяющей эту точку с фокусом.
Любое сечение параболоида плоскостью, содержащее ось Z, является параболой с фокусом в точке F. Кривая, получающаяся при сечения параболоида плоскостью, параллельной оси Z, является также и параболой с тем же фокусным расстоянием f.
Рис.2
Из первого свойства следует, что если поместить точечный источник электромагнитных волн в фокусе параболоида, то все лучи после отражение будут параллельны оси Z.
Это означает, что отраженная волна будет плоской с фронтом, перпендикулярным оси Z параболоида.
Из второго свойства следует, что для анализа вопросов отражения волн от поверхности зеркала и наведения на нем токов можно ограничиться рассмотрением любого сечения зеркала плоскостью, проходящей через ось Z или параллельно ей. Кроме того, из второго свойства вытекает, что для контроля точности изготовления параболического зеркала достаточно иметь только один шаблон.
При анализе параболических зеркал удобно одновременно использовать различные системы координат, переходя в процессе анализа от одной к другой, более удобной для последующих расчетов. Такими системами координат являются:
Прямоугольная с началом в вершине параболоида и осью Z, совпадающей с осью его вращения. Уравнение поверхности зеркала в этой системе координат имеет вид
Цилиндрическая система. Здесь и - полярные координаты, отсчитываемые в плоскости Z=const. Угол отсчитывается от плоскости XOZ. Уравнение параболоида в этих координатах будет
Цилиндрическую систему координат удобно использовать при определении координат точек истока (т.е. точек источников поля).
Сферическая система координат с началом в фокусе F и полярной осью, совпадающей с осью Z. Здесь - полярный угол, отсчитываемый от отрицательного направления оси - азимут, тот же, что в цилиндрической системе. Уравнение поверхности зеркала в этой системе координат нами уже было получено: . Эта система координат удобна для описания диаграммы направленности облучателя.
Сферическая система координат с началом в фокусе параболоида. Здесь - полярный угол, отсчитываемый от положительного направления оси Z; - азимут, отсчитываемый от плоскости XOZ. Эта система координат удобна для определения координат точки наблюдения и будет использована при расчете поля излучения.
Поверхность, ограниченная кромкой параболоида и плоскостью, называется раскрывом зеркала. Радиус этой поверхности называется радиусом раскрыва. Угол, под которым видно зеркало из фокуса, называется углом раскрыва зеркала.
Форму зеркала удобно характеризовать либо отношением радиуса раскрыва к двойному расстоянию (параметру параболоида) либо величиной половины раскрыва. Зеркало называют мелким, или длиннофокусным, если, глубоким, или короткофокусным, если.
Легко найти связь между отношением и углом.
Из рис.1 следует, что
У длиннофокусного параболоида, у короткофокусного. При (фокус лежит в плоскости раскрыва зеркала) .
Апертурный метод расчета поля излучения
В апертурном поле излучения зеркальной антенны находится по известному полю в ее раскрыве. В этом методе, в качестве излучающей рассматривается плоская поверхность раскрыва параболоида с синфазным полем и известным законом распределения его амплитуды.
Задача нахождения поля излучения зеркальной антенны при апертурном методе расчета, как и в общей теории антенн, разбивается на две:
Вначале находится поле в раскрыве антенны (внутренняя задача).
По известному полю в раскрыве определяется поле излучения (внешняя задача).
А) Определение поля в раскрыве параболоидного зеркала
Поле в раскрыве определяется методом геометрической оптики. Всегда выполняется условие, следовательно, зеркало в дальней зоне и падающую от облучателя волну на участке от фокуса до поверхности зеркала можно считать сферической.
В сферической волне амплитуда поля изменяется обратно пропорционально. После отражения от поверхности зеркала волна становится плоской и амплитуда ее до раскрыва зеркала с расстоянием не изменяется. Таким образом, если нам известна нормированная диаграмма направленности облучателя, поле в раскрыве зеркала легко находится.
Для удобства расчетов введем нормированную координату точки в раскрыве зеркала
Подставим значение и
в выражение для, после элементарных преобразований получаем
Очевидно, что и меняется в пределах.
Нормированное значение амплитуды поля в раскрыве определится выражением
Подставим в последнюю формулу значение, получим окончательно
Полученная формула - расчетная. Из нее видно, что амплитуда поля в раскрыве зеркала зависит только от радиальной координаты. Такая осевая симметрия в распределении поля явилась следствием допущения, что диаграмма направленности облучателя является функцией только полярного угла и не зависит от азимутального угла, хотя эта зависимость обычно выражена слабо. Вследствие этого в большинстве случаев можно ограничиться расчетом распределения поля в раскрыве только вдоль двух главных взаимно перпендикулярных направлений: параллельного оси X и оси Y. Система координат X,Y,Z ориентируется так, чтобы эти направления лежали в плоскости вектора (плоскость XOZ) и вектора (плоскость YOZ). Для этих плоскостей затем и рассчитывается поле излучения и диаграмма направленности антенны. Расчет ведется в предположении, что поле в раскрыве зависит только от радиальной координаты, а диаграмма направленности облучателя при расчете в плоскости вектора есть, а при расчете в плоскости вектора есть.
Таким образом, распределение поля в плоскости вектора будет несколько отличаться от распределения в плоскости, что противоречит принятой зависимости распределения поля только от радиальной координаты. Однако вследствие небольшого различия между функциями и принятые допущения не приводят к существенным погрешностям в расчетах и в тоже время позволяют учесть различия в диаграмме направленности облучателя в плоскостях и. Из рис. видно, что наиболее интенсивно облучается центр зеркала, а поле к его краям по амплитуде падает вследствие уменьшения значения и увеличения с увеличением. Типичное распределение нормированной амплитуды поля в раскрыве параболоидного зеркала показано на рис.:
Для упрощения последующих расчетов найденное значение целесообразно аппроксимировать интерполяционным полиномом
Этот полином хорошо аппроксимирует фактическое распределение поля в раскрыве параболоида и для нахождения поля излучения при такой аппроксимации не потребуется громоздких вычислений. Излучение круглой площадки с распределением поля на ее поверхности, определяемым, уже было рассмотрено выше.
Узлами интерполяции, т.е. точками, где полином совпадает с ранее найденной функцией, будем считать точки раскрыва зеркала, соответствующие значениям: Тогда коэффициенты полинома определяется из системы уравнений:
На этом решение задачи определения поля в раскрыве параболоида можно считать законченным.
При инженерных расчетах для упрощения вычислений обычно можно ограничиться тремя членами полинома, т.е. положить m=2. Тогда
В этом случае в качестве узлов интерполяции берут точки в центре раскрыва зеркала, на краю зеркала и приблизительно в середине между этими крайними точками. Коэффициенты этого полинома определяются системой уравнений:
Относительная погрешность, определяющая отклонение полинома от заданной функции, может быть вычислена по формуле
Расчеты показывают, что во многих случаях уже при трех членах полинома относительная погрешность не превышает 1-2. Если требуется большая точность, следует брать большее число членов полинома.
Определение поля излучения параболоидного зеркала. Раскрыв зеркала представляет собой плоскую круглую площадку. Поле на площадке имеет линейную поляризацию. Фаза поля в пределах площадки неизменна, а распределение амплитуды описывается полиномом
Как было показано выше, каждый n-й компонент поля в раскрыве, представляемого полиномом, создает в дальней зоне напряженность электрического поля
где S - площадь раскрыва, E 0 - амплитуда напряженности электрического поля в центре площадки, - ламбда-функция (n + 1)-го порядка.
Полное поле в дальней зоне будет равно сумме полей, создаваемых каждым компонентом
Выражение, определяемое суммой в последней формуле, представляет собой ненормированную диаграмму направленности антенны:
Для получения нормированной диаграммы направленности найдем максимальное значение. Максимум излучения синфазной площадки имеет место в направленности, перпендикулярном этой площадке, т.е. при. Этому значению соответствует значение. Заметим, что при любых n.
Следовательно,
Эта формула описывает нормированную диаграмму направленности параболоидной зеркальной антенны и является расчетной. Постоянные коэффициенты зависят от распределения поля в раскрыве зеркала. Их значения определяются системой уравнений
Если ограничится тремя членами полинома, т.е. положить m=2, нормированная диаграмма направленности параболоидного зеркала опишется выражением
Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления
зеркальный антенна параболический апертурный
Коэффициент направленного действия параболической антенны удобно определить через эффективную поверхность
где - геометрическая площадь раскрыва, - коэффициент использования поверхности раскрыва.
Коэффициент использования площади раскрыва зеркала полностью определяется характером распределения поля в раскрыве. Как известно, для любых площадок, возбуждаемых синфазно, его величина определяется формулой
В случае параболоидного зеркала имеем
Тогда, подставив значения, получим
Для приближенного расчета можно пренебречь зависимостью распределения поля от и считать, как мы это делаем в апертурном методе расчета, что амплитуда поля в раскрыве является функцией только координаты: . В этом случае формула упрощается и принимает вид
Данная формула в большинстве случаев дает вполне удовлетворительную точность и может быть принята за расчетную.
В качестве примера рассчитываем для двух случаев:
Амплитуда поля в раскрыве неизменна;
Амплитуда поля изменяется по закону, т.е. на краях зеркала поле равно нулю.
Расчет по формуле дает для первого случая и для второго.
В реальных антеннах величина зависит от типа облучателя и формы (т.е. глубины) зеркала.
На рисунке показана зависимость коэффициента использования поверхности раскрыва от угла раскрыва для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Распределение поля в раскрыве зеркала, облучаемого таким облучателем, является типичным для многих практических случаев.
Из приведенного рисунка видно, что коэффициента достигает единицы, когда Это объясняется тем, что поле в раскрыве очень мелких зеркал близко к равномерному. С увеличение глубины зеркала коэффициент довольно быстро падает.
Коэффициент направленного действия, определяемый как
не учитывает потерь энергии на рассеивание, т.е. потерь энергии, проходящей от облучателя мимо зеркала.
Поэтому КНД параболических зеркал в отличие от рупорных антенн не является параметром, достаточно полно характеризующим выигрыш, получаемый от применения направленной антенны. Для более полной характеристики следует использовать такой параметр, как коэффициент усиления антенны
где - коэффициент полезного действия.
Тепловым потерям электромагнитной энергии на поверхности зеркала можно пренебречь. Тогда под К.П.Д. параболической антенны следует понимать отношение мощности, падающей на поверхность зеркала, к полной мощности излучения облучателя:
Для определения этого отношения окружим облучатель сферой радиусом.Элемент поверхности сферы равен. Полная мощность излучения облучателя определяется выражением
где - амплитуда напряженности поля в направлении максимального излучения облучателя; - нормированная диаграмма направленности облучателя.
Соответственно мощность излучения, попадающего на зеркала будет
Таким образом, коэффициент полезного действия параболической антенны равен
Из этого выражения видно, что К.П.Д. целиком определяется диаграммой направленности облучателя и величиной.
Очевидно, чем больше угол, т.е. чем глубже зеркало, тем большая часть излученной энергии попадает на зеркало и, следовательно, тем больше К.П.Д.. Таким образом, характер изменения функции противоположен характеру изменения функции.
Вычислим КПД для случая, когда облучателем является диполь с дисковым рефлектором. Диаграмма такого облучателя может быть выражена следующим образом
Для дальнейших вычислений необходимо выразить угол через углы и. Для этого рассмотрим рисунок, на котором плоскость параллельна плоскости раскрыва и проходит через точку на его поверхности, а ось совпадает с осью диполя и параллельна оси. Из рисунка видно, что
Таким образом
В последней формуле интегрирование по производится от 0 до, так как мы считаем, что облучатель излучает только в переднюю полусферу.
Интегрирование в этом случае упростится, а результат изменится незначительно, если положить.
В этом случае интеграл легко берется и КПД оказывается равным
Полученная формула дает простую зависимость КПД параболической антенны от угла раскрыва зеркала для случая, когда облучатель является электрическим диполем с дисковым рефлектором. Вследствие этого последняя формула может быть использована для ориентировочной оценки КПД параболоидных антенн во многих практических случаях.
Коэффициент усиления зеркальной антенны согласно пропорционален произведению. Вследствие разного характера зависимости сомножителей от это произведение должно иметь максимум.
В некоторых случаях под термином коэффициент использования поверхности (КИП) понимается величина, а произведение. В реальных параболических антеннах значение имеет величину.
В идеале зеркало должно иметь параболическую форму, но если отступления сферы от параболоида не превышают 1/8 длины волны света, то такая сфера работает точно как параболоид. Параболоид имеет кривизну, меньшую на краях, чем в центре. Это означает, что при испытании теневым прибором, когда "звезда" и нож расположены в центре кривизны, теневая картина для параболоида должна иметь такой же вид, как для зеркала с завалом на краю (см, рис. 29, в). Этот завал -- не любой, а совершенно точно рассчитанный. Разница положений центров кривизны центральной и крайней зон равна
где D -- диаметр зеркала в миллиметрах, а R -- радиус кривизны. Для нашего зеркала эти величины равны 150 мм и 2400 мм соответственно. Продольная аберрация этого параболоида при испытании из центра кривизны равна 2,3 мм. В предфокальном критическом положении ножа на теневой картине виден "бугор" с плоской вершиной -- правую часть занимает на всех зонах тень, а на центральной зоне полутень. По мере передвижения ножа дальше от зеркала становится виден завал, напоминающий бублик. Этот "бублик" лучше всего виден, когда нож находится между двумя критическими положениями, точно посередине. Его "вершина", однако, явно смещена со средних зон ближе к краю зеркала. Расчеты показывают, что при положении ножа точно посередине между критическими положениями "вершина" "бублика" находится на расстоянии 0,7 радиуса заготовки зеркала, в нашем случае для 150-миллиметрового зеркала "вершина" расположена на расстоянии 53 мм от его центра. Наконец, когда нож подойдет к зафокальному критическому положению, вся тень, кроме ободка полутени, на краю зеркала, займет положение на левой стороне зеркала.
Если нам удастся искусственно исказить плоский рельеф так, чтобы он принял форму плавного без "переломов" (резко выраженных зон) "бублика", то это будет означать, что нам удалось из сферы получить параболоид. Еще раз напомним, что не любой завал, а только плавный "бублик" с "вершиной" на расстоянии 0,7 радиуса от центра заготовки зеркала и с заданной продольной аберрацией и есть параболоид.
Рис. 30. Теневые рельефы одного и того же параболического зеркала при различных положениях ножа. Буквенные обозначения те же, что и на рис. 29.
Чтобы получить плавную яму в центре и "опустить" края, надо увеличить кривизну в центре зеркала, чтобы она постепенно уменьшалась при переходе от центра к краю (рис. 30). Для того чтобы получить такую яму, есть несколько способов.
1.Найдем квадратик на полировальнике, центр которого лежит примерно на зоне 0,7r Соскоблим его на толщину 0,5 мм. Каждые 10 минут контролируем зеркало на теневом приборе (рис. 31, а).
2. Расширим канавки на краю, но оставим их нетронутыми в центре до зоны 0,3, как показано на рис. 31, б. Каждые 10 минут контролируем зеркало.
3. Соскоблим тонкий слой (0,5 мм) смолы небольшими участкам в среднем по 1--2 см2 с таким расчетом, чтобы полировальник более всего оказался ослабленным на зоне 0,7. В центральной зоне и на самой крайней зоне оставляем полировальник нетронутым (рис. 31, в). Полируем на подрезанном полировальнике и контролируем зеркало теневым прибором каждые 15 минут.
4. В бумажном круге, наружный диаметр которого на 15--20 мм больше диаметра полировальника, вырежем звезду, как показано на рис. 31, г. Смочим круг водой и наложим на подогретый в воде полировальник. После этого формуем полировальник зеркалом, положив зеркало на смолу, а на зеркало груз. После 3--5 минут такой формовки снимаем груз и в течение 5--10 минут "полируем" без крокуса, не снимая круга. После этого круг снимаем. На поверхности полировальника выдавится звезда. Она и сделает углубление в центре зеркала.
При полировке на подрезанном или отформованном полировальнике возможны зональные ошибки.
Рис. 31. Способы воздействия полировальником на зеркало во время параболизации.
а) Подрезка квадратика на 70%-ной зоне, б) расширение канавок на краю, в) подрезка 70%-ной зоны, г) формовка звезды.
Если это "валик", сполируем его местной ретушью. Если "канава", увеличим подрезку этой зоны.
Исследуя зеркало с помощью тоневого прибора, надо тщательно следить за краем, так как сейчас легко просмотреть непредусмотренный завал края, который выглядит узкой полоской, резко увеличивающей радиус кривизны крайней зоны. Для того чтобы его предупредить, расширим канавки на зоне шириной 3--5 мм на краю полировальника, как это указывалось раньше.
Loading...