Найдем связь между оптической характеристикой и расстояниями, определяющими положение предмета и его изображения.
Пусть предметом служит некоторая точка А, располагающаяся на оптической оси. Используя законы отражения света, построим изображение этой точки (рис. 2.13).
Обозначим
расстояние от предмета до полюса зеркала
(АО),
а от полюса до изображения
(ОА).
Рассмотрим
треугольник АРС, получаем, что
Из треугольника
АРА, получаем, что
.
Исключим из этих выражений угол
,
так как единственный который не опирается
на ОР.
,
или
(2.3)
Углы ,,опираются на ОР. Пусть рассматриваемые пучки параксиальны, тогда эти углы малы и, следовательно, их значения в радианной мере равно тангенсу этих углов:
;
;
,
гдеR=OC,
является радиусом кривизны зеркала.
Подставим полученные выражения в уравнение (2.3)
Так как мы ранее выяснили, что фокусное расстояние связано с радиусом кривизны зеркала, то
(2.4)
Выражение (2.4) называется формулой зеркала, которая используется лишь с правилом знаков:
Расстояния
,
,
считаются положительными, если они
отсчитываются по ходу луча, и отрицательными
– в противном случае.
Выпуклое зеркало .
Рассмотрим несколько примеров на построение изображений в выпуклых зеркалах.
Фокус выпуклого зеркала мнимый. Формула выпуклого зеркала
.
Правило знаков для d и f остается таким же, как и для вогнутого зеркала.
Линейное увеличение предмета определяется отношением высоты изображения к высоте самого предмета
. (2.5)
Таким образом, независимо от расположения предмета относительно выпуклого зеркала изображение оказывается всегда мнимым, прямым, уменьшенным и расположенным за зеркалом. В то время как изображения в вогнутом зеркале более разнообразны, зависят от расположения предмета относительно зеркала. Поэтому вогнутые зеркала применяются чаще.
Рассмотрев принципы построения изображений в различных зеркалах, мы подошли к пониманию действия столь различных приборов, как астрономические телескопы и увеличивающие зеркала в косметических приборах и медицинской практике, мы способны сами спроектировать некоторые приборы.
Зеркальное отражение, диффузное отражение
Плоское зеркало.
Простейшей оптической системой является плоское зеркало. Если параллельный пучок лучей, падающий на плоскую поверхность раздела двух сред, после отражения остается параллельным, то отражение называется зеркальным, а сама поверхность называется плоским зеркалом (рис. 2.16).
Если отражающая поверхность шероховата, то отражение неправильное и свет рассеивается, или диффузно отражается (рис.2.19)
Диффузное отражение гораздо более приятно для глаза, чем отражение гладкими поверхностями, называемое правильным отражением.
Линзы.
Линзы, также как и зеркала являются оптическими системами, т.е. способны изменять ход светового луча. Линзы по форме могут быть различными: сферическими, цилиндрическими. Мы остановимся только на сферических линзах.
Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, называется линзой .
Собирающие линзы . Фокусом собирающей линзы называется точка, в которой пересекаются параллельные оптической оси лучи после преломления в линзе. Фокус собирающей линзы – действительный. Фокус, лежащий на главной оптической оси, называется главным фокусом. Любая линза имеет два главных фокуса: передний (со стороны падающих лучей) и задний (со стороны преломленных лучей). Плоскость, в которой лежат фокусы, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость всегда перпендикулярна главной оптической оси и проходит через главный фокус. Расстояние от центра линзы до главного фокуса называется главным фокусным расстоянием F (рис.2.21).
Для построения изображений какой- либо светящейся точки следует проследить ход любых двух лучей, падающих на линзу и преломленных в ней до их пересечения (или пересечения их продолжения). Изображение протяженных светящихся предметов представляет собой совокупность изображений отдельных его точек. Наиболее удобными лучами, используемыми при построении изображений в линзах, являются следующие характерные лучи:
На рисунке 2.25 продемонстрировано построение изображения точки А предмета АВ.
Кроме перечисленных лучей при построении изображений в тонких линзах используют лучи, параллельные какой-либо побочной оптической оси. Следует иметь в виду, что лучи, падающие на собирающую линзу пучком, параллельным побочной оптической оси, пересекают заднюю фокальную поверхность в той же точке, что и побочная ось.
Формула тонкой линзы:
, (2.6)
где F - фокусное расстояние линзы; D - оптическая сила линзы; d - расстояние от предмета до центра линзы; f - расстояние от центра линзы до изображения. Правило знаков будет таким же, как и для зеркала: все расстояния до действительных точек считаются положительными, все расстояния до мнимых точек считаются отрицательными.
Линейное увеличение, даваемое линзой,
, (2.7)
где H - высота изображения; h - высота предмета.
Рассеивающие линзы . Лучи, падающие на рассеивающую линзу параллельным пучком, расходятся так, что их продолжения пересекаются в точке, называемоймнимым фокусом.
Правила хода лучей в рассеивающей линзе:
2)луч, идущий вдоль оптической оси, не меняет своего направления.
Формула рассеивающей линзы:
(правило знаков остается прежним).
На рисунке 2.27 приведен пример построения изображений в рассеивающих линзах.
Мнимое изображение предмета (мы не можем за зеркалом поместить фотопластинку и зарегистрировать его). Это Вы, а в зеркале не вы, а ваше изображение. Чем они отличаются?
Демонстрация со свечами и плоским зеркалом. На фоне черного экрана вертикально устанавли-вается кусок стекла. Перед стеклом и за ним на одинаковых расстояниях размещают электрические лампы (свечи) на стойках. Если одна горит, то кажется, что горит и другая.
Расстояния от предмета до плоского зеркала (d ) и от зеркала до изобра-жения предмета (f ) равны: d = f . Равенство размеров предмет и изображения. Область видения предмета (показать на чертеже).
"Нет, вас никто, Зеркала, не осмыслил, В душу никто к вам еще не проник".
"Двое смотрят вниз, один видит лужу, другой - отраженные в ней звезды".
Довженко
Выпуклые и вогнутые зеркала (демонстрация с ФОС-67 и стальной ли-нейкой). Построение изображения предмета в выпуклом зеркале. Применения сферических зеркал: автомобильные фары (как остяки ловят рыбу), боковые зеркала автомобилей, гелиостанции, спутниковые антенны.
IV. Задачи :
1. Плоское зеркало и некоторый предмет АВ расположены так, как показано на рисунке. Где должен располагаться глаз наблюдателя, чтобы изображение предмета в зеркале было видно целиком?
2. Солнечные лучи составляют с горизонтом угол 62 0 . Как надо распо-ложить плоское зеркало по отношению к земле, чтобы направить лучи горизонтально? (Рассмотреть все 4 случая).
3. Лампочка настольной лампы находится на расстоянии 0,6 м от поверхности стола и на расстоянии 1,8 м от потолка. На столе лежит осколок плоского зеркала в форме треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. На каком расстоянии от потолка находится изображение нити накала лампочки, даваемое зеркалом (источник точечный)? Найти форму и размеры "зайчика", полученного от осколка зеркала на потолке.
Вопросы :
1. Почему в дыму или тумане луч света становится видимым?
2. Человек, стоящий на берегу озера, видит на гладкой поверхности воды изображение Солнца. Как будет перемещаться это изображение при удалении человека от озера?
3. Далеко ли от вас до изображения Солнца в плоском зеркале?
4. Наблюдаются ли сумерки на Луне?
5. Если поверхность воды колеблется, то изображения предметов (Луны и Солнца) в воде также колеблются. Почему?
6. Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало переместить в то место, где было изображение?
7. Что чернее: бархат или черный шелк? Три рода войск имеют черные бархатные погоны: артиллеристы (19 ноября 1942 г.), танкисты (Сталинград и Курская дуга), шофера (Ладога).
8. Можно ли измерить высоту облаков с помощью мощного прожектора?
9. Почему непрозрачен снег и туман, хотя вода прозрачна?
10. 
На какой угол повернется луч, отраженный от плоского зеркала, при повороте последнего на 30 0 ?
11. Сколько изображений источника S 0 можно увидеть в системе плоских зеркал М 1 и М 2 ? Из какой области они будут видны одновременно?
12. При каком положении плоского зеркала шар, катящийся прямолинейно по поверхности стола, будет казаться в зеркале поднимающимся вертикально вверх?
13. Мальвина разглядывает свое изображение в маленькое зеркало, но она видит только часть лица. Увидит ли она все лицо целиком, если попросит Буратино отойти с зеркальцем подальше?
14. Всегда ли зеркало «говорит» правду?
15. Однажды, пролетая над зеркально ровной поверхностью пруда, Карлсон обратил внимание на то, что его скорость относительно пруда в точности равна его скорости удаления от своего изображения в воде. Под каким углом к поверхности пруда летел Карлсон?
16. Предложите способ измерения высоты объекта в том случае, если его основание доступно (недоступно).
17. При каком размере зеркала солнечный зайчик будет иметь форму зеркала, а при каком - форму диска Солнца?
§§ 64-66. Упр. 33,34. Задачи для повторения № 64 и № 65.
1. Изготовьте модель перископа.
2. Светящаяся точка находится между двумя плоскими зеркалами. Сколько изображений точки можно получить, расположив зеркала под углом, друг к другу.
3. С помощью настольной лампы, удаленной от края стола на 1,5 - 2 м и расчески с редкими зубьями, получите на поверхности стола пучок параллельных лучей. Поставив на их пути зеркало, проверьте законы отражения света.
4. Если два прямоугольных плоских зеркала, образующих прямой угол, поставить на третье зеркало, то получим оптическую систему, сос-тоящую из трех взаимно перпендикулярных зеркал - "катафот". Каким интересным свойством он обладает?
5. Иногда солнечный зайчик почти точно повторяет форму зеркала, кото-рым его пускают, иногда только приблизительно, а иногда совсем не похож по форме на зеркало. От чего это зависит? При каком размере зеркала солнечный зайчик будет иметь форму зеркала, а при каком - форму диска Солнца?
"Со времени возрождения наук, с самого их возникно-вения, не было сделано более прекрасного открытия, чем открытие законов, управляющих светом, ...когда прозрачные тела заставляют его менять свой путь при их пересечении".
Мопертюи
Урок 61/11. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
ЦЕЛЬ УРОКА: На основе экспериментов установить закон преломления света и научить учеников применять его при решении задач.
ТИП УРОКА: Комбинированный.
ОБОРУДОВАНИЕ: Оптическая шайба с принадлежностями, лазер ЛГ-209.
ПЛАН УРОКА:
2. Опрос 10 мин
3. Объяснение 20 мин
4. Закрепление 10 мин
5. Задание на дом 2-3 мин
II. Опрос фундаментальный :
1. Закон отражения света.
2. Построение изображения в плоском зеркале.
Задачи :
1. Требуется осветить дно колодца, направив на него солнеч-ные лучи. Как надо расположить плоское зеркало по отношению к Земле, если лучи Солнца падает под углом 60° к горизонту?
2. Угол между падающим и отраженным лучами в 8 раз больше угла между падающим лучом и плоскостью зеркала. Вычислите угол падения луча.
3. 
Длинное наклонное зеркало соприкасается с горизонтальным полом и наклонено под углом α к вертикали. К зеркалу приближается школьник, глаза которого расположены на высоте h от уровня земли. На каком максимальном расстоянии от нижнего края зеркала школьник увидит: а) изображение своих глаз; б) свое изображение полностью во весь рост?
4. Два плоских зеркала образуют угол α . Найти угол отклонения δ светового луча. Угол падения луча на зеркало М 1 равен φ .
Вопросы :
1. При каком угле падения луча на плоское зеркало падающий луч и отраженный луч совпадают?
2. Чтобы увидеть во весь рост свое изображение в плоском зеркале, его высота должна быть не менее половины роста человека. Докажите это.
3. Почему ночью лужа на дороге кажется водителю темным пятном на светлом фоне?
4. Можно ли вместо белого полотна (экрана) в кинотеатрах использовать плоское зеркало?
5. Почему тени даже при одном источнике света никогда не бывают совершенно темными?
6. Почему блестит снег?
7. Почему хорошо видны фигуры, нарисованные на запотевшем оконном стекле?
8. Почему блестит начищенный сапог?
9. Перед зеркалом М воткнуты две булавки А и В. В каком месте на штриховой линии должен находиться глаз наблюдателя, чтобы изображения булавок накладывались друг на друга?
10. В комнате на стене висит плоское зеркало. Экспериментатор Глюк видит в нем слабо освещенный предмет. Может ли Глюк осветить этот предмет, направив на его мнимое изображение в зеркале свет фонарика?
11. Почему иногда классная доска отсвечивает? При каких условиях это явление будет наблюдаться?
12. Почему иногда ночью зимой над уличными фонарями видны вертикаль-ные световые столбы?
III. Преломление света на границе раздела двух прозрачных сред . Демонстрация явления преломления света. Падающий луч и луч прелом-ленный, угол падения и угол преломления.
Заполнение таблицы :
Абсолютный показатель преломления среды (n ) - показатель прелом-ления данной среды по отношению к вакууму . Физический смысл абсо-лютного показателя преломления: n = c/υ.
Абсолютные показатели преломления некоторых сред: n возд = 1,0003, = 1,33; n ст = 1,5 (крон) - 1,9 (флинт). Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной.
Соотношение между абсолютными показателями преломления двух сред и их относительным показателем преломления: n 21 = n 2 /n 1 .
Преломлением обусловлен целый ряд оптических иллюзий: кажущаяся глубина водоема (пояснение рисунком), излом карандаша в стакане с водой (демонстрация), короткие ноги у купальщицы в воде, миражи (на асфальте).
Ход лучей через плоскопараллельную стеклянную пластинку (демонстрация).
IV.Задачи :
1. Луч переходит из воды в стекло-флинт. Угол падения равен 35°. Найти угол преломления.
2. На какой угол отклонится луч, упав под углом 45° на поверхность стекла (крон), на поверхность алмаза?
3. Водолаз, находясь под водой, определил, что направление на Солнце составляет с вертикалью угол 45°. Найдите истинное положение Солнца относительно вертикали?
Вопросы:
1. Почему попавший в воду комок снега становится невидимым?
2. Человек стоит по пояс в воде на горизонтальном дне бассейна. Почему ему кажется, что он стоит в углублении?
3. В утренние и предвечерние часы отражение Солнца в спокойной воде слепит глаза, а в полдень его можно рассмотреть, не жмурясь. Почему?
4. В какой материальной среде свет распространяется с наибольшей скоростью?
5. В какой среде лучи света могут быть криволинейными?
6. Если поверхность воды не совсем спокойна, то предметы, лежащие на дне, кажутся колеблющимися. Объясните явление.
7. Почему не видно глаз человека в темных очках, хотя сам человек через такие очки видит достаточно хорошо?
§ 67. Упр. 36 Задачи для повторения № 56 и №57.
1. С помощью настольной лампы удаленной от края стола на 1,5 - 2 м и расчески с редкими зубьями, получите на поверхности стола пучок параллельных лучей. Поставив на их пути стакан с водой, треугольную призму, опишите явления и определите показатель преломления стекла.
2. Если банку из-под кофе поставить на белую поверхность и быстро налить в нее кипятка, то можно увидеть, глядя сверху, что черная наружная стенка стала блестящей. Пронаблюдайте и объясните явление
3. Попробуйте наблюдать миражи с помощью горячего утюга.
4. С помощью циркуля и линейки постройте ход преломленного луча в среде с показателем преломления 1,5 при известном угле падения.
5. Возьмите прозрачное блюдце, наполните его водой и поставьте на страницу раскрытой книги. Затем с помощью пипетки добавляйте в блюдце молоко, помешивая его до тех пор, пока через дно блюдца уже невозможно будет разглядеть слов на странице. Если теперь в раствор добавлять сахарный песок, то при некоторой его концентрации раствор опять станет прозрачным. Почему?
"Обнаружив преломление света, естественно было поставить вопрос:
каково соотношение между углами падения и преломления?"
Л. Купер
Урок ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомить учеников с явлением полного внутреннего отражения и его практическими применениями.
ТИП УРОКА: Комбинированный.
ОБОРУДОВАНИЕ: Оптическая шайба с принадлежностями, лазер ЛГ-209 с принадлежностями.
ПЛАН УРОКА:
1. Вступительная часть 1-2 мин
2. Опрос 10 мин
3. Объяснение 20 мин
4. Закрепление 10 мин
5. Задание на дом 2-3 мин
II. Опрос фундаментальный:
1. Закон преломления света.
Задачи :
1. Луч, отраженный от поверхности стекла с показателем преломления 1 , 7, образует с преломленным лучом прямой угол. Опре-делите угол падения и угол преломления.
2. Определите скорость света в жидкости, если при падении луча на поверхность жидкости из воздуха под углом 45 0 угол преломления равен 30 0 .
3. Пучок параллельных лучей надает на поверхность воды под углом 30°. Ширина пучка в воздухе 5 см. Найти ширину пучка в воде.
4. Точечный источник света S расположен на дне водоема глубиной 60 см. В некоторой точке поверхности воды вышедший в воздух преломленный луч оказывается перпендикулярным лучу, отраженному от поверхности воды. На каком расстоянии от источника S луч, отраженный от поверхности воды, упадет на дно водоема? Показатель преломления воды 4/3.
Вопросы :
1. Почему почва, бумага, дерево, песок кажутся более темными, если они смочены водой?
2. Почему, сидя у костра, мы видим предметы по другую сторону костра колеблющимися?
3. В каких случаях граница раздела двух прозрачных сред невидима?
4. Два наблюдателя одновременно определяют высоту Солнца над горизонтом, но один находится под водой, а другой на воздухе. Для кого из них Солнце выше над горизонтом?
5. Почему истинная продолжительность дня несколько больше той, которую дают астрономические вычисления?
6. Постройте ход луча через плоскопараллельную пластинку, если ее показатель преломления меньше показателя преломления окружающей среды.
III. Прохождение светового луча из оптически менее плотной среды в опти-чески более плотную среду: n 2 > n 1 , sinα > sinγ.
Прохождение светового луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду: n 1 > n 2 , sinγ > sinα.
Вывод: Если световой луч переходит из оптически более плотной в оптически менее плотную среду, то он отклоняется от перпендикуляра к границе раздела двух сред, восстановленного из точки падения луча. При некотором угле падения, называемом предельным, γ = 90° и свет во вторую среду не проходит: sinα пред = n 21 .
Наблюдение полного внутреннего отражения. Предельный угол пол-ного внутреннего отражения при переходе света из стекла в воздух. Демонстрация полного внутреннего отражения на границе "стекло-воздух" и измерение предельного угла; сравнение теоретического и экспериментального результата.
Изменение интенсивности отраженного луча при изменении угла падения. При полном внутреннем отражении от границы отражается 100% света (идеальное зеркало).
Примеры полного внутреннего отражения: фонарь на дне реки, кристаллы, оборотная призма (демонстрация), световод (демон-страция), светящийся фонтан, радуга.
Можно ли завязать узлом световой луч? Демонстрация с полипропиленовой трубкой, заполненной водой и лазерной указкой. Использование полного отра-жения в волоконной оптике. Передача информации с помощью лазера (Информации передается в 10 6 раз больше, чем с помощью радиоволн).
Ход лучей в треугольной призме: ; .
IV. Задачи :
1. Определить предельный угол полного внутреннего отра-жения для перехода света из алмаза в воздух.
2. Луч света падает под углом 30 0 к границе раздела двух сред и выходит под углом 15 0 к этой границе. Определите предельный угол полного внутреннего отражения.
3. Свет падает на равностороннюю треугольную призму из крона под углом 45° к одной из граней. Вычислите угол, под которым свет выходит из противоположной грани. Показатель преломления крона 1,5.
4. На одну из граней равносторонней стеклянной призмы с показателем преломления 1,5, падает луч света, перпендикулярно к этой грани. Вычислите угол между этим лучом и лучом, который вышел из призмы.
Вопросы:
1. Почему с моста лучше видно рыбу, плавающую в реке, чем с низкого берега?
2. Почему Солнце и Луна у горизонта кажутся овальными?
3. Почему блестят драгоценные камни?
4. Почему, когда едешь по сильно разогретому Солнцем шоссе, то иногда кажется, что видишь на дороге лужи?
5. Почему черный пластмассовый шарик в воде кажется зеркальным?
6. Ловец жемчуга выпускает на глубине изо рта оливковое масло и, блики на поверхности воды исчезают. Почему?
7. Почему град, образовавшийся в нижней части облака, темный, а образовавшийся в верхней части - светлый?
8. Почему закопченная стеклянная пластинка в стакане с водой кажется зеркальной?
Конспект
- Предложите проект гелиоконцентратора (солнечной печи), которые бывают коробчатые, комбинированные, параболические и с зеркалом зонтичного вида.
"В мире этом я знаю - нет счета сокровищам".
Л. Мартынов
Урок 62/12. ЛИНЗА
ЦЕЛЬ УРОКА: Ввести понятие - "линза". Познакомить учеников с разными типами линз; научить их строить изображение предметов в линзе.
ТИП УРОКА: Комбинированный.
ОБОРУДОВАНИЕ: Оптическая шайба с принадлежностями, набор линз, свеча, линзы на подставке, экран, диафильм "Построение изображения в линзах".
ПЛАН УРОКА:
1. Вступительная часть 1-2 мин
2. Опрос 15 мин
3. Объяснение 20 мин
4. Закрепление 5 мин
5. Задание на дом 2-3 мин
II. Опрос фундаментальный:
1. Преломление света.
2. Ход лучей в плоско-параллельной стеклянной пластинке и треугольной призме.
Задачи:
1. Какова кажущейся глубина реки для человека, смотрящего на лежащий на дне предмет, если угол, составляемый лучом зрения с перпендикуляром к поверхности воды, равен 70 0 ? Глубина 2 м.
2. В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, на 0,5 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30 0 .
3. 
Луч падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 3 см под углом 70°. Определите смещение луча внутри пластинки.
4. Луч света падает на систему из двух клиньев с преломляющим углом 0,02 рад и показателем преломления 1,4 и 1,7 соответственно. Определите угол отклонения луча такой системой.
5. Тонкий клин с углом 0,02 рад при вершине изготовили из стекла с показателем преломления 1,5 и опустили в бассейн с водой. Найдите угол отклонения луча, распространяющегося в воде и проходящего сквозь клин.
Вопросы :
1. Толченое стекло непрозрачно, но если его залить водой, оно становится прозрачным. Почему?
2. Почему мнимое изображение предмета (например, карандаша) при одном и том же освещении в воде получается менее ярким, чем в зер-кале?
3. Почему барашки на гребнях морских волн белые?
4. Укажите дальнейший ход луча через треугольную стеклянную призму.
5. Что вы теперь знаете о свете?
III. Будем применять основные законы геометрической оптики к конкретным физическим объектам, получим формулы-следствия и с их помощью объясним принцип действия различных оптических объектов.
 |
|||||
 |
|||||
Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (рисунок на доске). Демонстрации линз из набора. Основные точки и линии: центры и радиусы сферических поверхностей, оптический центр, оптическая ось, главная оптическая ось, главный фокус собирающей линзы, фокальная плоскость, фокусное расстояние, оптическая сила линзы (демонстрации). Фокус - от латинского слова focus - очаг, огонь.
Собирающая линза (F >0 ). Схематическое изображение собирающей линзы на рисунке. Построение в собирающей линзе изображения точки, не лежащей на главной оптической оси. Замечательные лучи.
Как построить изображение точки в собирающей линзе, если эта точка лежит на главной оптической оси?
Построение изображения предмета в собирающей линзе (крайние точки).
Предмет расположен за двойным фокусным расстоянием собирающей линзы. Где и какое изображение предмета мы получим (построение изображения предмета на доске). Можно ли изображение зафиксировать на пленке? Да! Действительное изображение предмета.
Где и какое изображение предмета мы получим, если предмет располо-жен на двойном фокусном расстоянии от линзы, между фокусом и двойным фокусом, в фокальной плоскости, между фокусом и линзой.
Вывод: Собирающая линза может давать:
а) действительное уменьшенное, увеличенное или равное предмету изображение; мнимое увеличенное изображение предмета.
Схематическое изображение рассеивающих линз на рисунках (F<0 ). Построение изображения предмета в рассеивающей линзе. Какое изображение предмета мы получаем в рассеивающей линзе?
Вопрос: Если ваш собеседник носит очки, то, как установить, с какими линзами эти очки - собирающими или рассеивающими?
Историческая справка: Линза А. Лавуазье имела диаметр 120 см и толщину в средней части 16 см, заполнялась 130 л спирта. С ее помощью удалось расплавить золото.
IV.
Задачи:
1. Построить, изображение предмета АВ в собирающей линзе (Рис.1 ).
2. На рисунке показано положение главной оптической оси линзы, светящаяся точка А и ее изображение (Рис. 2 ). Найдите положение линзы и постройте изображение предмета ВС.
3. На рисунке показана собирающая линза, ее главная оптическая ось, светящаяся точка S и ее изображение S " (Рис. 3 ). Определите построением фокусы линзы.
4. На рисунке 4 штриховой линией показана главная оптическая ось линзы и ход произвольного луча через неё. Построением найдите главные фокусы этой линзы.
Вопросы :
1. Можно ли с помощью лампочки и собирающей линзы изгото-вить прожектор?
2. Как, используя в качестве источника света Солнце, определить фокусное расстояние линзы?
3. Из двух часовых стекол склеили "выпуклую линзу". Как будет действовать эта линза на пучок лучей в воде?
4. Можно ли с помощью топора на Северном полюсе зажечь огонь?
5. Почему у линзы два фокуса, а у сферического зеркала только один?
6. Увидим ли мы изображение, если будем смотреть через собирающую линзу на предмет, помещенный в ее фокальной плоскости?
7. На каком расстоянии нужно поставить собирающую линзу от экрана, чтобы его освещенность не изменилась?
§§ 68-70 Упр. 37 - 39. Задачи для повторения № 68 и № 69.
1. Заполните пустую бутылку наполовину исследуемой жидкостью и, положив горизонтально, измерьте фокусное расстояние этой плоско-выпуклой линзы. Воспользовавшись соответствующей формулой, найдите показа-тель преломления жидкости.
"И пламенный полет твоего духа довольствуется изображениями и подобиями".
Гете
Урок 63/13. ФОРМУЛА ЛИНЗЫ
ЦЕЛЬ УРОКА: Вывести формулу линзы и научить учащихся применять ее при решении задач.
ТИП УРОКА: Комбинированный.
ОБОРУДОВАНИЕ: Набор линз и зеркал, свеча или лампочка, экран белый, модель линзы.
ПЛАН УРОКА:
1. Вступительная часть 1-2 мин
2. Опрос 10 мин
3. Объяснение 20 мин
4. Закрепление 10 мин
5. Задание на дом 2-3 мин
II. Опрос фундаментальный:
2. Построение изображения предмета в линзе.
Задачи:
1. Дан ход луча через рассеивающую линзу (Рис. 1). Найти построением фокус.
2. Постройте изображение предмета АВ в собирающей линзе (Рис. 2).
 |
|||||
 |
 |
||||
3. На рисунке 3 показано положение главной оптической оси линзы, источник S и его изображение . Найдите положение линзы и постройте изображение предмета АВ.
4. Найти фокусное расстояние двояковыпуклой линзы с радиусом кри-визны 30 см, изготовленной из стекла с показателем преломления 1,5. Чему равна оптическая сила линзы?
5. Луч света падает на рассеивающую линзу под углом 0,05 рад к главной оптической оси и, преломившись в ней на расстоянии 2 см от оптического центра линзы, выходит под тем же углом относительно главной оптической оси. Найдите фокусное расстояние линзы.
Вопросы :
1. Может ли плоско-выпуклая линза рассеивать параллельные лучи?
2. Как изменится фокусное расстояние линзы, если температура ее повысится?
3. Чем толще двояковыпуклая линза в центре по сравнению с краями, тем короче ее фокусное расстояние при заданном диаметре. Объясните.
4. Края линзы обрезали. Изменилось ли при этом ее фокусное расстояние (доказать построением)?
5. Постройте ход луча за рассеивающей линзой (Рис. 1 )?
6. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы. В какую сторону сместится изображение этого источника, если линзу повернуть на некоторый угол относительно оси, лежащей в плоскости линзы и проходящей через ее оптический центр?
Что можно определить c помощью формулы линзы? Экспериментальное измерение фокусного расстояния линзы в сантиметрах (измерение d и f , вычисление F ).
Модель линзы и формула линзы. Исследовать с помощью формулы линзы и модели линзы все случаи с демонстрациями. Результат в таблицу:
| d | d = 2F | F < d < 2F | d = F | d < F | |
| f | 2F | f > 2F | f < 0 | ||
| изображение |
Г = 1/(d/F - 1). 1) d = F, Г→∞. 2) d = 2F, Г = 1. 3) d→∞, Г→0. 4) d = F, Г = - 2.
Если линза рассеивающая, то куда ставить перекладину? Каким будет изображение предмета в этой линзе?
Способы измерения фокусного расстояния собирающей линзы:
1. Получение изображения удаленного предмета: , .
2. Если предмет в двойном фокусе d = 2F , то d = f , а F = d/2.
3. С помощью формулы линзы.
4. С помощью формулы 
.
5. С использованием плоского зеркала.
Практические применения линз: можно получить увеличенное действи-тельное изображение предмета (диапроектор), уменьшенное действи-тельное и сфотографировать его (фотоаппарат), получать увеличенное и уменьшенное изображение (телескоп и микроскоп), фокусировать солнечные лучи (гелиостанция).
IV.Задачи :
1. При помощи линзы, фокусное расстояние которой 20 см, получено изображение предмета на экране, удаленном от линзы на 1 м. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Каким будет изобра-жение?
2. Расстояние между предметом и экраном равно 120 см. Где нужно поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 25 см, чтобы на экране получить отчетливое изображение предмета?
§ 71 Задание 16
1. Предложите проект измерителя фокусного расстояния очковых линз. Измерьте фокусное расстояние рассеивающей линзы.
2. Измерьте диаметр проволоки, из которой изготовлена спираль в лампе накаливания (лампа при этом должна оставаться целой).
3. Капля воды на стекле или водяная пленка, затягивающая проволочную петлю, работают как линзы. Убедитесь в этом, рассматривая через них точки, мелкие предметы, буквы.
4. С помощью собирающей линзы и линейки измерьте угловой диаметр Солнца.
5. Как надо расположить две линзы, одна из которых собирающая, а другая рассеивающая, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, остался параллельным?
6. Рассчитайте фокусное расстояние лабораторной линзы, а затем измерьте его экспериментально.
"Если человек будет рассматривать буквы или другие мелкие предметы с помощью стекла или другого прозрачного тела, расположенного над буквами, и если это тело будет шаровым сегментом, ... то буквы кажутся больше".
Роджер Бэкон
Урок 64/14. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11: «ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ И ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ».
ЦЕЛЬ УРОКА: Научить учащихся измерять фокусное расстояние и опти-ческую силу собирающей линзы.
ТИП УРОКА: Лабораторная работа.
ОБОРУДОВАНИЕ: Собирающая линза, экран, лампочка на подставке с кол-пачком (свеча), измерительная лента (линейка), блок питания, два провода.
ПЛАН РАБОТЫ:
1. Вступительная часть 1-2 мин
2. Краткий инструктаж 5 мин
3. Выполнение работы 30 мин
4. Подведение итогов 5 мин
5. Задание на дом 2-3 мин
II. Фокусное расстояние собирающей линзы можно измерить разными спо-собами:
1. Измерить расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения, по формуле линзы можно рассчитать фокусное расстояние: .
2. Получив на экране изображение удаленного источника света (),
непосредственно измеряем фокусное расстояние линзы ().
3. Если предмет помещен на двойном фокусном расстоянии от линзы, то изображение также находится на двойном фокусном расстоянии (добив-шись равенства d и f , непосредственно измеряем фокусное расстояние линзы).
4. Зная среднее фокусное расстояние линзы и расстояние от предмета до линзы (d ), необходимо рассчитать расстояние от линзы до изоб-ражения предмета (f т ) и сравнить его с полученным экспериментально (f э ).
III. Ход работы:
| № п/п | d, м | f, м | F, м | F ср, м | Д, ср | Характер изображения | ||
| 1. | ||||||||
| 2. | ||||||||
| 3. | ||||||||
| 4. | f э | f т | ||||||
Дополнительное задани е: Измерить фокусное расстояние рассеивающей линзы: D = D 1 + D 2 .
Дополнительное задание: Измерьте фокусное расстояние линзы другими способами.
IV. Подведение итогов.
V. Предложите проект солнечной водонагревательной установки с естественной и принудительной циркуляцией.
"Всякая последовательно развивающаяся наука только потому и растет,
что она нужна человеческому обществу".
С.И. Вавилов
Урок 65/15. ПРОЕКЦИОННЫЙ АППАРАТ. ФОТОАППАРАТ .
ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомить учеников с некоторыми из практических при-менений линз.
ТИП УРОКА: Комбинированный.
ОБОРУДОВАНИЕ: Проекционный аппарат, фотоаппарат.
ПЛАН УРОКА:
1. Вступительная часть 1-2 мин
2. Опрос 10 мин
3. Объяснение 20 мин
4. Закрепление 10 мин
5. Задание на дом 2-3 мин
II. Опрос фундаментальный:
1. Формула линзы.
2. Измерение фокусного расстояния линзы.
Задачи:
1. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поставить предмет, чтобы его действительное изображение было больше втрое самого предмета?
2. Предмет находится на расстоянии 12 см от двояковогнутой линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определить, на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? Каким оно будет?
Вопросы :
1. Имеются две одинаковые сферические колбы и настольная лампа. Известно, что в одной колбе вода, в другой - спирт. Как определить содержимое сосудов, не прибегая к взвешиванию?
 |
Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны. Почему же их видимые размеры почти одинаковы?
3. Расстояние между предметом и его изображением, создаваемым тон-кой линзой, равно 0,5 F, где F - фокусное расстояние линзы. Какое это изображение - действительное или мнимое?
4. С помощью линзы на экране получено перевернутое изобра-жение пламени свечи. Изменятся ли линейные размеры этого изображе-ния, если часть линзы заслонить листом картона (доказать построением).
5. Определить построением положение светящейся точки, если два луча после преломления в линзе идут так, как изображено на рисунке 1 .
6. Даны предмет АВ и его изображение . Определите тип линзы, найдите ее главную оптическую ось и положение фокусов (Рис. 2 ).
7. В плоском зеркале получено мнимое изображение Солнца. Можно ли этим "мнимым Солнцем" прожечь бумагу с помощью собирающей линзы?
III . Проекционный аппарат - устройство, предназначенное для получения действительного и увеличенного изображения предмета. Оптическая схема проекционного аппарата на доске. На каком расстоя-нии от линзы объектива надо поместить полупрозрачный предмет, чтоб его действительное изображение было во много раз больше самого предмета? Как необходимо изменить расстояние от предмета до линзы объектива, если расстояние от проекционного аппарата до экрана увеличивается, уменьшается?
Тема урока: «Плоское зеркало. Получение изображения в плоском зеркале».
Оборудование: два зеркала, транспортир, спички, проект ученицы 8 класса по теме «Исследование отражения света от плоского зеркала» и презентация к уроку.
Цель:
2.Развивать навыки наблюдения и построения изображений в плоском зеркале.
3.Воспитывать творческий подход к учебной деятельности, желание экспериментировать.
Мотивация:
Зрительные впечатления часто оказываются ошибочными. Иногда трудно бывает отличить кажущиеся световые явления от действительного. Одним из примеров обманчивого зрительного впечатления является кажущееся изображение предмета в плоском зеркале. Наша задача сегодня научиться строить изображение предмета в одном и двух зеркалах, расположенных под углом друг к другу.
Значит, темой нашего урока будет «Построение изображения в плоских зеркалах».
Первичная актуализация знаний.
На прошлом уроке изучали одно из основных законов распространения света – это закон отражения света.
а)угол падения < 30 0
б) угол отражения > угла падения
в) отраженный луч лежит в плоскости рисунка
Угол между падающим лучом и плоским зеркалом равен углу между падающим лучом и отраженным. Чему равен угол падения? (ответ 30 0 )
Изучение нового материала.
Одно из свойств нашего зрения состоит в том, что мы можем видеть предмет только лишь по прямолинейному направлению, по которому свет от предмета попадает в наши глаза. Глядя на плоское зеркало мы смотрим на предмет, находящийся перед зеркалом, а поэтому свет от предмета непосредственно не попадает в глаза, а попадает лишь после отражения. Поэтому мы видим предмет за зеркалом, а не где он в действительности находится. Значит, изображение в зеркале мы видим мнимое, прямое.
Напишите свое имя печатными буквами. Прочтите его с помощью зеркала. Что получилось? Оказывается изображение повернуто к зеркалу лицом. Скажите, какие печатные буквы не изменяются при отражении в плоском зеркале?
И
так, изображение в зеркале мы видим мнимое, прямое, повернутое к зеркалу лицом. Например, поднятая правая рука нам представляется левой и наоборот.
П
лоское зеркало – это единственный оптический прибор, в котором изображение и предмет конгруэнтны друг другу. Этот прибор широко используется в нашей жизни и не только для поправления прически.
Слайд№5
Какой вывод при построении сделаем? (Расстояние от зеркала до изображения такое же как и от зеркала до предмета, изображение расположено на перпендикуляре к зеркалу, расстояние до изображения меняется во столько же раз как и до предмета.)
Слайд №6
Закрепление нового материала
В1. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 1м/с. С какой скоростью он движется к своему изображению? (2м/с)
В2. Человек стоит перед вертикальным зеркалом на расстоянии 1м от него. Какого расстояние от человека до его изображения? (2м)
В3 Постройте изображение остроугольного треугольника АВС в плоском зеркале.
Очень интересно смотреть в два зеркала сразу, расположенных под углом друг к другу. Поставьте зеркала под углом 90 0 ,расположите спичку между ними, пронаблюдайте, что будет происходить с изображениями, если угол между зеркалами уменьшать?
Как построить такое изображение?
Вот какой вывод сделала Анна Спицова составляя свой проект. Вы с ней согласны? Определите, сколько изображений будет в зеркале, если угол между зеркалами будет 45 0 , 20 0 ?
Слайд №8
К
ак же построить такое изображение?
Как вы думаете, где можно применять многократное изображение предмета в нескольких плоских зеркалах?
Мотивация «на завтра»
Сегодня на уроке мы с вами ответили на вопрос как построить изображение в одном плоском зеркале и в двух, расположенных под углом друг к другу, а сколько еще загадок хранит в себе обычная, всем нам привычная вещь: зеркало. На этом мы не заканчиваем изучение плоского зеркала, может у вас возникнет желание, например, рассчитать какого размера должно быть зеркало, чтобы увидеть себя в полный рост, как зависит изображение от угла наклона и т.д. Помните, что новое открывают не те, кто много знает, а те кто много ищет.
Д/З:
§64, упр31(1,2), для желающих: изготовить калейдоскоп или перископ.
При построении изображения любой точки источника нет надобности рассматривать много лучей. Для этого достаточно построить два луча; точка их пересечения определит местоположение изображения. Удобнее всего построить те лучи, ход которых легко проследить. Ход этих лучей в случае отражения от зеркала изображен на рис. 213.
Рис. 213. Различные приемы построения изображения в вогнутом сферическом зеркале
Луч 1 проходит через центр зеркала и поэтому нормален к поверхности зеркала. Этот луч возвращается после отражения точно назад вдоль побочной или главной оптической оси.
Луч 2 параллелен главной оптической оси зеркала. Этот луч после отражения проходит через фокус зеркала.
Луч 3, который от точки объекта проходит через фокус зеркала. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси.
Луч 4, падающий на зеркало в его полюсе, отразится назад симметрично по отношению к главной оптической оси. Для построения изображения можно воспользоваться любой парой этих лучей.
Построив изображения достаточного числа точек протяженного объекта, можно составить представление о положении изображения всего объекта. В случае простой формы объекта, указанной на рис. 213 (отрезок прямой, перпендикулярный к главной оси), достаточно построить всего одну точку изображения . Несколько более сложные случаи рассмотрены в упражнениях.
На рис. 210 были даны геометрические построения изображений для разных положений объекта перед зеркалом. Рис. 210, в - объект помещен между зеркалом и фокусом - иллюстрирует построение мнимого изображения при помощи продолжения лучей за зеркало.
Рис. 214. Построение изображения в выпуклом сферическом зеркале.
На рис. 214 дан пример построения изображения в выпуклом зеркале. Как было указано ранее, в этом случае получаются всегда мнимые изображения.
Для построения изображения в линзе любой точки объекта, так же как и при построении изображения в зеркале, достаточно найти точку пересечения каких-либо двух лучей, исходящих из этой точки. Наиболее простое построение выполняется при помощи лучей, указанных на рис. 215.
Рис. 215. Различные приемы построения изображения в линзе
Луч 1 идет вдоль побочной оптической оси без изменения направления.
Луч 2 падает на линзу параллельно главной оптической оси; преломляясь, этот луч проходит через задний фокус .
Луч 3 проходит через передний фокус ; преломляясь, этот луч идет параллельно главной оптической оси.
Построение этих лучей выполняется без всяких затруднений. Всякий другой луч, идущий из точки , построить было бы значительно труднее - пришлось бы непосредственно использовать закон преломления. Но в этом и нет необходимости, так как после выполнения построения любой преломленный луч пройдет через точку .
Следует отметить, что при решении задачи о построении изображения внеосевых точек вовсе не необходимо, чтобы выбранные простейшие пары лучей действительно проходили через линзу (или зеркало). Во многих случаях, например при фотографировании, предмет значительно больше линзы, и лучи 2 и 3 (рис. 216) не проходят через линзу. Тем не менее эти лучи могут быть использованы для построения изображения. Реальные луч и, участвующие в образовании изображения, ограничены оправой линзы (заштрихованные конусы), но сходятся, конечно, в той же точке , поскольку доказано, что при преломлении в линзе изображением точечного источника является снова точка.
Рис. 216. Построение изображения в случае, когда предмет значительно больше линзы
Рассмотрим несколько типичных случаев изображения в линзе. Линзу будем считать собирающей.
1. Предмет находится от линзы, на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния. Таково обычно положение предмета при фотографировании.
Рис. 217. Построение изображение в линзе в случае, когда предмет находится за двойным фокусным расстоянием
Построение изображения дано на рис. 217. Поскольку , то по формуле линзы (89.6)
,
т. е. изображение лежит между задним фокусом и тонкой, находящейся на двойном фокусном расстоянии от оптического центра линзы. Изображение - перевернутое (обратное) и уменьшенное, так как по формуле увеличения
2. Отметим важный частный случай, когда на линзу падает пучок лучей, параллельных какой-либо побочной оптической оси. Подобный случай имеет место, например, при фотографировании очень удаленных протяженных предметов. Построение изображения дано на рис. 218.
В этом случае изображение лежит на соответствующей побочной оптической оси, в месте ее пересечения с задней фокальной плоскостью (так называется плоскость, перпендикулярная к главной оси и проходящая через задний фокус линзы).
Рис. 218. Построение изображения в случае, когда на линзу падает пучок лучей, параллельных побочной оптической оси
Точки фокальной плоскости нередко называют фокусами соответствующих побочных осей, оставляя название главный фокус за точкой , соответствующей главной оси.
Расстояние фокуса от главной оптической оси линзы и угол между рассматриваемой побочной осью и главной осью связаны, очевидно, формулой (рис. 218)
3. Предмет лежит между точкой на двойном фокусном расстоянии и передним фокусом - обычное положение предмета при проецировании проекционным фонарем. Для исследования этого случая достаточно воспользоваться свойством обратимости изображения в линзе. Будем считать источником (см. рис. 217), тогда будет являться изображением. Легко видеть, что в рассматриваемом случае изображение - обратное, увеличенное и лежит от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния.
Полезно отметить частный случай, когда предмет находится от линзы на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию, т. е. . Тогда по формуле линзы
,
т. е. изображение лежит от линзы также на двойном фокусном расстоянии. Изображение в этом случае перевернутое. Для увеличения находим
т. е. изображение имеет те же размеры, что и предмет.
4. Большое значение имеет частный случай, когда источник находится в плоскости, перпендикулярной к главной оси линзы и проходящей через передний фокус.
Эта плоскость также является фокальной плоскостью; ее называют передней фокальной плоскостью. Если точечный источник находится в какой-либо из точек фокальной плоскости, т. е. в одном из передних фокусов, то из линзы выходит параллельный пучок лучей, направленный вдоль соответствующей оптической оси (рис. 219). Угол между этой осью и главной осью и расстояние от источника до оси связаны формулой
5. Предмет лежит между передним фокусом и линзой, т. е. . В этом случае изображение-прямое и мнимое.
Построение изображения в этом случае дано на рис. 220. Так как , то для увеличения имеем
т. е. изображение увеличенное. Мы вернемся к данному случаю при рассмотрении лупы.
Рис. 219. Источники и лежат в передней фокальной плоскости. (Из линзы выходят пучки лучей, параллельные побочным осям, проходящим через точки источника)
Рис. 220. Построение изображения в случае, когда предмет лежит между передним фокусом и линзой
6. Построение изображения для рассеивающей линзы (рис. 221).
Изображение в рассеивающей линзе всегда мнимое и прямое. Наконец, поскольку , то изображение всегда уменьшенное.
Рис. 221. Построение изображения в рассеивающей линзе
Отметим, что при всех построениях лучей, проходящих через тонкую линзу, мы можем не рассматривать ход их внутри самой линзы. Важно лишь знать расположение оптического центра и главных фокусов. Таким образом, тонкая линза может быть изображена плоскостью, проходящей через оптический центр перпендикулярно к главной оптической оси, на которой должны быть отмечены положения главных фокусов. Эта плоскость называется главной плоскостью. Очевидно, что луч, входящий в линзу и выходящий из нее, проходит через одну а ту же точку главной плоскости (рис. 222, а). Если мы сохраняем на рисунках очертания линзы, то только для наглядного различия собирающей и рассеивающей линз; для всех же построений эти очертания излишни. Иногда для большей простоты чертежа вместо очертаний линзы применяют символическое изображение, показанное на рис. 222, б.
Рис. 222. а) Замена линзы главной плоскостью ; б) символическое изображение собирающей (слева) и рассеивающей (справа) линз; в) замена зеркала главной плоскостью
Аналогично, сферическое зеркало можно изображать главной плоскостью, которая касается поверхности сферы в полюсе зеркала, с указанием на главной оси положения центра сферы и главного фокуса . Положение указывает, имеем ли мы дело с вогнутым (собирающим) или с выпуклым (рассеивающим) зеркалом (рис. 222, в).
Loading...