Гэнити Тагути (Genichi Taguchi) в свое время разработал собственную систему, сочетающую инженерные и статистические методы, нацеленную на быстрое повышение экономических показателей компании и качества продукции путем оптимизации конструкции изделий и процессов их изготовления. Эта методология, включающая и общую философию, и набор практических инструментов управления качеством, получила название "Методы Тагути".
Философию качества (по Тагути) можно свести к следующим базовым постулатам:
- Мы не можем снизить расходы без воздействия на качество;
- Мы можем повысить качество, не увеличивая расходов;
- Мы можем снизить расходы за счет повышения качества;
- Мы можем уменьшить расходы за счет снижения вариабельности, что автоматически ведет к повышению качества и эффективности.
Тагути не согласен с общепризнанным определением качества: "нахождение параметров изделий в установленных пределах". Такое определение позволяет считать, что два изделия мало отличаются друг от друга, если параметры одного находятся вблизи границы допуска, а параметры другого - немного выходят за эти границы. Тем не менее первое из них считается "хорошим", а второе - "плохим". В отличие от традиционного подхода, методы Тагути нацелены на обеспечение минимальных отклонений параметров изделий от заданных, при которых не происходит роста затрат, обусловленных качеством.
Тагути предлагает оценивать качество величиной ущерба, наносимого обществу, с момента поставки продукции - чем меньше этот ущерб, тем выше качество. Основу его концепции обеспечения качества составляет теория потерь или ущерба от ненадлежащего качества. Когда мы рассуждаем об ущербе для общества, первое, что приходит в голову, - вредные выбросы отработанных газов или повышенный шум, производимый автомобилем с неисправным глушителем. Однако Тагути рассматривает ущерб для общества в более широком аспекте. Он ассоциирует возможные потери с любым изделием, попадающим в руки потребителя. Кроме того, он считает составляющими этих потерь неудовлетворенность потребителей, дополнительные расходы производителя по гарантийным обязательствам, ухудшение репутации компании, влекущее за собой утрату части ранее принадлежавшего ей рынка.
Идея минимизации общественных потерь сама по себе достаточно абстрактна, и ее сложно увязать с текущими задачами конкретной компании. Если же рассматривать ущерб, наносимый обществу, как долговременные издержки компании, считая эти понятия эквивалентными, то такая формулировка приобретает больший практический смысл.
Как указывалось выше, затраты, связанные с качеством, обычно отождествляют со стоимостью утилизации брака или переделок дефектной продукции, с затратами по гарантийным обязательствам и другими, вполне осязаемыми расходами. Вместе с тем, как уже было показано, эти "осязаемые" затраты представляют собой всего лишь верхушку айсберга.
А что делать со скрытыми затратами или долговременным ущербом, связанными, например, с потерями времени инженеров и менеджеров, с увеличением складских запасов, с неудовлетворенностью потребителей или с потерей компанией части рынка сбыта продукции в отдаленной перспективе? Можно ли количественно оценить потери такого рода? Как представляется, такие оценки возможны, хотя и не точны. Надо искать пути приблизительной оценки скрытых затрат и потерь, возможных в отдаленной перспективе, поскольку они существенно увеличивают затраты и издержки, связанные с качеством. Для этой цели Тагути вводит понятие функции потерь от ненадлежащего качества, или Quality Loss Function (QLF).
Способ построения QLF зависит от типа используемых показателей качества, то есть тех параметров, которые мы измеряем, чтобы оценить технический уровень или качество изделия. Существуют следующие пять видов показателей качества.
- "Лучше всего - номинал". Надо стремиться к номиналу с минимальной вариабельностью. К числу таких параметров относятся, например, геометрические размеры или выходное напряжение.
- "Чем меньше - тем лучше". Необходимо минимизировать выходные параметры, такие как, например, величина усадки или износа.
- "Чем больше - тем лучше". Необходимо максимизировать выходные параметры, такие как, например, сила тяги или предел прочности на растяжение.
- Дискретный показатель "атрибут", используемый для классификации или подсчета, например, количества появлений некоторых событий.
- Динамическая характеристика, величина которойзависит отвходных данных, например, число оборотов вентилятора, изменяемое в зависимости от температуры двигателя.
При детальной проработке системы учета затрат, связанных с качеством, следует руководствоваться следующими двумя важными критериями: 1) данные о затратах должны служить инструментом для обоснования действий, направленных на повышение качества, и для оценки их эффективности; 2) включение в состав собираемых данных информации о второстепенных затратах несущественно.
Основная цель использования данных бухгалтерского учета в обеспечении качества - сокращение затрат, связанных с качеством. Цель эту можно достигнуть только при сборе и использовании всех данных о существенных затратах, имеющих практическое значение. Последовательность и честность при решении этой задачи должны четко соблюдаться. Нет смысла сравнивать свою компанию с другими, имеет значение только свой собственный опыт. Постепенное сокращение затрат, связанных с качеством, - вот единственное, что имеет цену.
Внешние потери
Внутренние потери
1. Отходы:
§ стоимость материалов, которые не отвечают требованиям
качества и затраты на их утилизацию и вывоз.
Ликвидационная стоимость отходов производства не включается.
Не учитывается стоимость отходов, вызванных перепроизводством, моральным устареванием продукции или изменением, конструкции по требованию заказчика.
2. Переделки и ремонт:
§ затраты, возникшие при восстановлении изделий (материалов) до соответствия требованиям по качеству посредством либо переделки, либо ремонта, либо и тем и другим;
§ затраты на повторное тестирование и инспекции после переделок или ремонта.
3. Анализ потерь:
§ затраты на определение причин возникших несоответствий
требованиям по качеству.
4. Взаимные уступки:
§ затраты на допуск к применению тех материалов, которые
не отвечают техническим требованиям.
5. Снижение сорта:
§ затраты, возникшие вследствие снижения продажной цены на продукцию, которая не отвечает первоначальным техническим требованиям.
6, Отходы и переделки, возникшие по вине поставщиков:
§ затраты, понесенные в том случае, когда после получения
от поставщика обнаружилось, что поставленные материалы оказались не годными.
1. Продукция, не принятая потребителем:
§ затраты на выявление причин отказа заказчика принять продукцию;
§ затраты на переделки, ремонт или замену не принятой продукции.
§ затраты на замену неудовлетворительной продукции в течение гарантийного периода;
§ затраты на ремонт неудовлетворительной продукции, на восстановление требуемого качества, на компенсации.
3. Отзыв и модернизация продукции:
§ затраты на проверку, модификацию или замену уже поставленной потребителю продукции, когда имеется подозрение или уверенность в существовании ошибки проектирования или изготовления.
4. Жалобы:
§ затраты, вовлеченные в исследование причин возникновения жалоб потребителей на качество продукции;
§ затраты, привлеченные для восстановления удовлетворенности потребителя;
затраты на юридические споры и выплаты компенсаций.
Японский ученый Г. Тагути в 1960 г. высказал мысль, что качество не может более рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной/конструкторской документации. Соблюдения качества в терминах границ допусков недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.
Каковы выгоды такого подхода?
Во-первых, это улучшение репутации в глазах потребителя, что естественным образом создает тенденцию расширения спроса. Но есть и много других причин. Работа, проводимая таки образом, приводит к получению знаний, позволяющие улучшить другие процессы и операции.
Во-вторых, это также облегчает введение модификаций, улучшений - не только потому, что больше времени высвобождается для исследований и разработок, но и потому, что уменьшается само время, необходимое для запуска их результатов в дело, поскольку технические возможности для этого гораздо более развиты. Как результат, процессы протекают гладко, без «сучка и задоринки». Даже если процесс выходит из статистически управляемого состояния и проблему нельзя преодолеть быстро и легко, производство часто может осуществляться нормально, так как, если процесс с большим запасом находится в границах допуска, то весьма возможно, что его выход из-под контроля не даст «выброса», сколько-нибудь близкого к границам допуска.
В конце концов, минимальными оказываются затраты на обслуживание продукта после его получения потребителем, т. е. минимизируются переделки., наладки и расходы по гарантийному обслуживанию. Управление, нацеленное лишь на достижение соответствия требованиям допусков, приводит к своим специфичным проблемам. Вместе с тем, нельзя не отметить, что допуски служили верную службу на протяжении многих лет: они позволяли производить предметы, которые были достаточно хороши для потребителей в соответствующую эпоху.
Очевидно, необходим другой, качественно другой подход, который не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного - бездефектного, соответствующего - несоответствующего. Такой подход, в свою очередь, предполагает, что существует наилучшее (или «номинальное») значение, и что любое отклонение от этого номинального значения вызывает некоторого вида потери или сложности в соответствии с типом зависимости.
Функция потерь Тагути как раз и предназначена для этого. Графически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, подобной показанной на рис. 48.
Рис. 48 Функция потерь Тагути
Значение показателя качества откладывается на горизонтальной оси, а вертикальная ось показывает «потери», или «вред», или «значимость», относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимаются равными нулю, когда характеристика качества достигает своего номинального значения.
Математически вид функции Тагути следующий:
L(x) = c(x –x 0) 2 ,
где х - измеряемое значение показателя качества;
х 0 - его номинальное значение,
L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х;
с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).
Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути. Его формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны.
Потребитель всегда обращает внимание на качество товара. Очень часто это становится решающим фактором, определяющим выбор. Само собой, что при выборе между сходными продуктами из одной ценовой категории, выбор ляжет на более качественный. Именно поэтому, в наше время, всем производителям для удержания рынка и повышения прибыли необходимо бороться за улучшение качества.
Хирург, проводящий сложнейшую операцию должен действовать быстро, точно и без лишних движений. Любое отклонение от требуемой последовательности действий, лишнее или дополнительное движение забирает время и может стать фатальным. Производственный процесс, также должен соответствовать определенной технологии. Любое отклонение от технологической последовательности, приводит к получению продукта с отличными качествами. Все дополнительные мероприятия, направленные на приведение параметров продукта к требуемым или повышению его качества являются отклонением от технологии производства продукта и ведут к дополнительным затратам.
После Второй Мировой Войны производство в Японии пришло в упадок. Продукты, произведенные на японских предприятиях не могли конкурировать с импортируемыми ни по цене, ни по качеству. Для поднятия экономики страны на конкурентоспособный уровень было предложено ряд действий. В частности, создать исследовательскую организацию, по типу Bell Laboratories в США, для повышения качества телефонных систем и снижения количества их отказа. Так в Японии появилась Electrical Communication Laboratories, с доктором Гэнити Тагучи во главе одного из подразделений.
Доктор Тагучи сформулировал множество принципов, ставших впоследствии основой для организации системы качества многих японских компаний и мощнейшими статистическими инструментами оптимизации производственных процессов и улучшения качества продукции. Принципы и методы Тагучи были также оценены и внедрены рядом мировых компаний.
Существует две, абсолютно разные точки зрения о разработках Тагучи. Одни считают работы Тагучи величайшим открытием в области контроля качества за последние полвека. Другие – что его идеи были как не новы, так и не придуманы им самим. При написании данной статьи я не ставил перед собой цели развеять существующие мифы или предложить читателю парочку новых. Целью данной статьи является краткий обзор философии подхода к обеспечению качества, перевернувшей мировоззрения многих компаний.
Наиболее интересными все же являются не статистические приемы, использованные Тагучи, а формулировка понятий ставших своего рода «философией» улучшения качества. Его философия весьма многогранна, но попытаемся сформулировать основные положения:
1. Качественный продукт должен быть произведен, а не найден во время инспекции.
2. Наивысшее качество достигается при приближении к целевому значению. Дизайн продукта/процесса должен быть осуществлен таким образом, чтоб исключить влияние неконтролируемых факторов.
3. Цена качества, как функция отклонения от целевого значения должна исследоваться на протяжении всего жизненного цикла продукта.
Как известно, 85% всех потерь качества происходит по причине несовершенства процесса и лишь 15% - по вине работника. Разработка дизайна процесса/продукта, таким образом, чтоб исключить возможные дефекты – это лучший способ производства качественной продукции. Чаще всего дефекты возникают из-за колебаний факторов, влияющих на производственный процесс. Следовательно, приоритетом улучшения качества является создание продукта/процесса стойкого к влиянию изменчивых факторов – робастная инженерия.
На стадии разработки дизайна продукта/процесса следует также проводить контроль качества и апробацию продукта – стратегия повышения качества «вне производственной линии». Неоспоримым достоинством данной стратегии является возможность внесения корректировок на ранних стадиях планирования производства. Основным направлением повышения качества «вне производственной линии» является изучение и исключение влияния шумовых факторов.
Следуя принципам Тагучи, качество продукта не ограничивается строго пределами поля допуска. Максимальное качество достигается в центре поля допуска и постепенно понижается по мере удаления от целевого значения. Продукт, произведенный с отклонением от целевого значения, может прослужить меньше положенного времени. Производя продукт с заданным параметром можно значительно повысить его качество и продлить срок службы.
Тагучи рассматривал обеспечение качества как непрерывный процесс. Данные о качестве продукта должны собираться на протяжении всего времени производства и гарантийного обслуживания продукта. Рассматривая данные о продукте за длительный период можно обнаружить аномальное поведение процесса или отклонение заданного параметра от целевого значения. Сопоставляя результаты с информацией о затратах на контроль, брак, ремонт, возврат, замену, гарантийное облуживание и т.д. можно внести необходимые корректирующие действия при разработке новых продуктов/процессов и методов их контроля.
Разработку нового продукта следует проводить в следующем порядке:
· Разработка и/или дизайн производственного процесса/продукта – определение подходящих условий работы процесса и параметров продукта. Разработка и/или дизайн процесса/продукта предполагают изучение передовых технологий и научных открытий, а также, «уроков» и опыта сходных производств.
· Поиск оптимальных параметров процесса – подбор параметров, при которых качество продукта и выход процесса будут максимальными. Оптимальные параметры подбираются с учетом стойкости системы к влиянию шумовых факторов.
· Расчет поля допуска – определение наиболее критических параметров продукта, способных влиять на качество конечного изделия в целом и расчет диапазона, в котором качество продукта будет сохраняться.
Тагучи также разработал понятие о функции затрат, заставившее пересмотреть традиционные представления о контроле качества. Принцип прост, но весьма эффективен: стоимость качества – это все затраты, связанные с продуктом до момента его отгрузки заказчику/потребителю, включая само производство. Основные потери общества, связанные с продуктом происходят из-за загрязнения окружающей среды и чрезмерной вариации процесса. Таким образом, продукт со слабо разработанным дизайном начнет приноситьубытки обществу уже на ранних стадиях производства в виде ремонта или любых других мероприятий по повышению его качества.
Традиционно считается, что продукт имеет приемлемое качество, находясь в пределах поля допуска; за пределами поля допуска продукт становится полностью непригодным к использованию. Все вариации продукта внутри поля допуска не влияют на качество конечного изделия. Традиционно выход процесса рассчитывался как отношение количества изделий отгруженных заказчику к общему числу произведенных изделий; брак, при этом, рассчитывался как количество деталей, отбракованное в ходе ремонта к общему количеству произведенных деталей. Расчет показателей по такому принципу не указывает реальные данные о процессе, и скрывает все затраты на ремонт или другие мероприятия по повышению качества продукта. Рассматривая данные о процессе в разрезе традиционного подхода, мы не видим общей картины, часть информации, которую не указывают данные показатели, образно называют «скрытой фабрикой».
Подход Тагучи говорит, что нет четко ограниченных пределов, которые дают возможность судить о качестве продукта. Максимальное качество достигается в середине поля допуска. Соответственно, затраты, связанные с обеспечением качества в этой точке минимальные. Отклоняясь от целевого значения, качество продукта постепенно падает, а затраты по обеспечению качества, соответственно, растут. Следует также отметить, что функция потерь качества способна достигать значений более 100% - в тех случаях, когда потеря качества детали приведет к потере качества всего изделия. В отличие от традиционного подхода, функция затрат указывает на необходимость настройки процесса на целевое значение и приведение вариации к минимуму.
Итак, первым шагом на пути к повышению качества является установка процесса на целевое значение. Вторым – подбор параметров для снижения вариации процесса. Методика планирования экспериментов Тагучи нацелена на оптимизацию процесса с учетом показателя сигнал/шум. Таким образом, оценивается возможность повышения качества с учетом влияния шумовых факторов. Факторами шума принято считать факторы, влияющие на качество процесса, но при этом контролировать их невозможно или экономически не выгодно. Такие факторы как окружающая среда, износ оборудования и т.д. являются одними из основных причин вариации процесса. Оптимизация процесса с учетом их влияния разрешает создать робастный процесс.
Планирование экспериментов по методу Тагучи имеет широкую область применения, но чаще применяется для планирования качества «вне производственной линии», т.е. при разработке дизайна, параметров и поля допуска продукта/процесса. Оценка показателя сигнал/шум сделали эту методику весьма популярной среди практикующих инженеров.
Принципы Тагучи во многом идут вразрез с традиционными принципами качества. Подход Тагучи основан на том, что лучше повысить качество продукта/процесса, нежели системы контроля. Ни одна система контроля, какой бы точной она не была, не способна улучшить качество продукта. Тагучи также принял во внимание то, что очень много времени и ресурсов уходит на проведение производственных экспериментов. При этом, анализ результатов экспериментов почти не проводится из-за своей комплексности. В разработках планирования и управления процессом Тагучи использовал ряд статистических инструментов, упрощающих планирование и анализ результатов экспериментов.
Его величайшим внесением было не математическое формулирование планирования экспериментов, а формирование идеологии/философии. Его подход - это больше, чем метод планирования и проведения экспериментов. Это концепция построения нетрадиционной и мощной дисциплины по улучшению качества.
Тагучи придумал новый подход к обеспечению качества в производстве. Его подход абсолютно отличался от существующего. Фактически он дал начало новому подходу к обеспечению качества.Известный японский ученый Г. Тагути в 1950-1980-е годы предложил ряд методов оптимизации проектирования продукции и производства, которые позволяют существенно улучшить их качество и широко используются в ряде стран, особенно в Японии и США. К числу наиболее авторитетных фирм, использующих методы Тагути, относятся Toyota, Ford, General Electric.
Гэнити Тагути изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции. Он развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества.
Гэнити Тагути в свое время разработал собственную систему, сочетающую инженерные и статистические методы, нацеленную на быстрое повышение экономических показателей компании и качества продукции путем оптимизации конструкции изделий и процессов их изготовления. Эта методология, включающая и общую философию, и набор практических инструментов управления качеством, получила название "Методы Тагути".
В основе методов Тагути лежат известные статистические методы (статистическое планирование экспериментов, метод оптимума номинала и др.). Не все математические предпосылки, лежащие в основе его методов, признаются специалистами бесспорными. Однако, поскольку методы Тагути являются многоступенчатыми, предполагают ряд проверок и корректировок, эти недостатки не снижают их эффективности.
К числу наиболее известных идей Тагути относятся следующие.
1. Качественными считаются только такие изделия, характеристики которых полностью совпадают с их номинальными значениями по чертежу. Любое отклонение приводит к потерям в стоимостном выражении, пропорциональным квадрату этого отклонения. Эта зависимость потерь от отклонений от номинала была названа функцией потерь качества (ФПК) и используется для выбора допусков на продукцию, обеспечивающих равенство потерь производителя и потребителя.
2. При проектировании, изделие и процесс производства можно сделать робастными , то есть устойчивыми , нечувствительными к различным помехам при эксплуатации и производстве изделия. Главная ответственность за качество лежит на разработчике изделия, а не на организаторах производства.
3. Критерием правильности проектирования является предсказуемость модели объекта проектирования, которая оценивается отношением сигнал/шум и минимизацией дисперсии выходной характеристики объекта (рассчитывается с помощью дисперсионного анализа).
4. Для оптимизации параметров изделий и процессов следует использовать материальное планирование эксперимента;
К числу наиболее важных принципов Тагути в области качества можно отнести следующие.
1. Важная мера качества изделия - общие потери, которые несет из-за него общество.
2. В конкурентной экономике условиями выживания в бизнесе являются одновременные непрерывные улучшения качества продукции и снижение затрат на ее производство и эксплуатацию.
3. Программа непрерывного улучшения качества включает непрерывное уменьшение разбросов выходных характеристик изделия относительно их заданных номинальных значений.
Функция потерь Тагути
Главная целевая направленность концепции Тагути – это повышение качества с одновременным снижением стоимости.
Традиционно качество и стоимость в статистических методах рассматривались раздельно, при этом качество было главным фактором. То есть, в начале проектирования определялись показатели качества и исследовался разброс; и если разброс не выходил за установленные пределы, то выбранные характеристики принимались. Затем на основании полученных характеристик устанавливалась стоимость. А если стоимость оказывалась выше заданной величины, то путем изменения уровня качества (т.е. показателей качества) снижали стоимость продукции. В отличии от вышеуказанного подхода при расчётах по методике Тагути главным считалась стоимость.
Тагути предложил измерять качество теми потерями, которые вынуждены нести общество после того как товар изготовлен Ученый не был согласен с общепризнанным определением качества: "нахождение параметров изделий в установленных пределах". Такое определение позволяет считать, что два изделия мало отличаются друг от друга, если параметры одного находятся вблизи границы допуска, а параметры другого - немного выходят за эти границы. Тем не менее первое из них считается "хорошим", а второе - "плохим". В отличие от традиционного подхода, методы Тагути нацелены на обеспечение минимальных отклонений параметров изделий от заданных, при которых не происходит роста затрат, обусловленных качеством. Тагути предлагает оценивать качество величиной ущерба, наносимого обществу, с момента поставки продукции - чем меньше этот ущерб, тем выше качество. Основу его концепции обеспечения качества составляет теория потерь или ущерба от ненадлежащего качества.
Тагути доказал, что стоимость отклонения от целевого значения (номинала) возрастает по квадратичному закону по мере удаления от цели и предусматривает наличие потерь за пределами допуска (рис. 38).
Рисунок 38 - Допусковое мышление
Тагути предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик и объединил стоимостные и качественные показатели в так называемую функцию потерь , по которой качественными считаются только такие изделия, показатели качества которых полностью совпадают с их номинальными значениями, а всякое отклонение от номинала сопряжено с той или иной потерей качества продукции. Функция одновременно учитывает потери, как со стороны потребителя, так и со стороны производителя.
Функция потерь имеет следующий вид:
L(y)=k(y-m) 2 , (45)
uде L - это потери для общества (величина, учитывающая потери потребителя и производителя от бракованной продукции), выраженные в денежных единицах;
k - константа потерь, определяемая с учетом расходов производителя изделий (затраты на восстановление, ремонт, замену и т.п.);
y – значение параметра;
m - номинальное значение соответствующей функциональной характеристики;
(y-m) - отклонение от номинала.
Очевидно, что чем больше отклонение у от его номинала m, тем больше потери. Это концепция показывает важность непрерывного уменьшения вариаций, уменьшение разброса от номинального разброса. Она учитывается при проектировании продукции с учетом потерь.
Практическое применение функции потерь заключается в том, что она позволяет определить эффективность любого мероприятия, направленного на увеличение качества (рис. 39).
 |
Рисунок 39 - Мышление через функцию потерь
Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала ), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения - потери от замены изделия.
Если производится продукция, соответствующая целевым значениям, это приводит к снижению затрат на качество, уменьшению возможных затрат, связанных с приемочными испытаниями.
График функции потерь Тагути, показанный на рис. 34, - это парабола, имеющая вертикальную ось и минимальное значение, равное нулю, в точке номинального значения показателя качества. Уравнение такой параболы имеет вид:
где х - измеряемое значение показателя качества, Х0 - ее номинальное значение, L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х; с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).
Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути, рассмотренных в главе 11 (Некоторые статистики смогут обнаружить очевидную аналогию такого выбора для функции потерь Тагути с методом наименьших квадратов.). Конечно, это не означает, что такой ее вид - "наилучший" выбор в каждом конкретном случае ее применения. Отметим, например, тот факт, что вышеприведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны (в конце предшествующей главы мы как раз рассмотрели конкретный случай, когда данное предположение не выполняется). С другой стороны, хотя данная модель часто служит разумным приближением для показателя качества в пределах его допусков и на не слишком большом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако наши процессы не столь уж плохи, чтобы нам требовалось рассматривать такие большие отклонения.
Рис. 36. Представления с помощью функции потерь Тагути подхода к управлению качества на основе границ допусков
Но даже если наша параболическая модель и не вполне "корректна", она, без сомнения, значительно ближе к действительности, чем функция потерь, соответствующая подходу к качеству на основе установления границ допусков, представленная на рис. 36. Последняя модель предполагает, что потери отсутствуют при всех отклонениях от номинала в пределах допусков, но они возникают скачками на границах поля допуска. С учетом обсуждения, проведенного в предшествующей главе, нет необходимости детализировать здесь далее рассмотрение этого вопроса, за исключением следующего аспекта. Припомните наблюдение, сделанное нами в главе 11, об осознании важности допусков, и само собой приходит толкование. В любой системе, будь то механической или бюрократической, которая "спохватывается" только тогда, когда что-либо выходит за границы допусков, - сами такие скоропалительные действия впопыхах оказываются весьма дорогостоящими. Значит, в подобных случаях действительно имеет место резкое увеличение потерь после выхода показателя качества за границы допусков, но эти потери обусловлены самой системой управления, а не возникают в результате отклонений уровня качества самой продукции или услуги.
Ниже мы воспользуемся параболической моделью для более детального изучения понятий и примеров, рассмотренных в главе 11. Поскольку это всего лишь модель, сами конкретные числа, получаемые в ходе расчетов, не так уж важны. Незначительные отличия в числах не будут поэтому рассматриваться как что-то значимое; стратегия, которая дает несколько большие потери, чем какая-то другая стратегия в предположении применимости этой модели, для функции потерь вполне может оказаться более предпочтительной при замене этой модели на другую. Но когда мы обнаруживаем различия на целые порядки, когда, например, потери от одной стратегии в 10, 50 или даже 100 раз больше, чем от другой, то тогда мы можем с полной уверенностью сказать, что различия в стратегиях действительно весьма значительны, даже с учетом того, что параболическая модель всего лишь идеализация.
В качестве дальнейшей идеализации, которая нужна для проведения численных сравнений в данной главе, мы вынуждены предположить, что рассматриваемые здесь процессы будут абсолютно стабильными. Припомните, в главе 4 термин "абсолютно стабильный" предполагает, что статистическое распределение процесса неизменно, не "колеблется", в частности, это означает, что мы можем говорить тогда в терминах истинных значений для среднего и стандартного отклонения, которые мы обозначим (только в данной главе) символами и и о соответственно. (Это, конечно, противоречит важному замечанию Деминга касательно реальных процессов, сделанному им на 334 стр. в "Выходе из кризиса".)
Если процесс абсолютно стабилен и имеет плотность распределения вероятности, тогда средние потери Тагути можно вычислить из:
что соответствует площади под кривой, задаваемой произведением функции потерь L(x) на плотность вероятности f(x). Некоторые очевидные математические преобразования позволяют привести это выражение к виду:
где члены внутри фигурных скобок {...} представляют соответственно квадратичное (стандартное) отклонение (обычно связанное с дисперсией) и квадрат смещения. Следует заметить, что таким образом средние потери Тагути не зависят каким-то сложным образом от f(x); их можно весьма просто вычислить, если известны простые параметры, входящие в последнее выражение. (Важным следствием этого является то, что не надо делать какие-либо предположения относительно вида функции, например, о ее соответствии, близости нормальному (Гауссовому) распределению. Мы, однако, исследовали нормальное распределение для иллюстрации на рис. 37-40, а также в деталях процесса, вычисленных в последних двух примерах данной главы.)
Чтобы облегчить сравнения, давайте также введем обозначение для воспроизводимости процесса. Она определяется в разных компаниях различным образом, но мы будем ее полагать равной: разность между Верхней и Нижней Границами допуска / разность между Верхней и Нижней естественными Границами процесса, где для "Естественных Границ Процесса" мы используем "истинные" границы 3 о для индивидуальных наблюдений, так что знаменатель можно представить просто как 6 о.
Эффективность, равная 1 (единичная воспроизводимость), соответствует процессу, который в большинстве случаев едва-едва укладывается в границы допусков (Например, если процесс точно центрирован, а распределение нормальное, то в среднем одно измерение из почти 400 будет выходить за границы допуска и при этом на весьма незначительную величину.). Процесс иногда называют воспроизводимым и невоспроизводимым в зависимости от того, превосходит ли показатель воспроизводимости единицу или нет. Обычный образ мыслей на Западе - признание значения 1 1/3 как соответствующего исключительно эффективному процессу, а значение 1 1/3 уже, возможно, слишком экстравагантным, т. к. вероятность получения в этом случае измерения за пределами допусков оказывается пренебрежимо малой. Однако заметим, что данные о процессах из японской практики, упоминаемые в главе 11, позволяют оценить их уровень воспроизводимости равными от 3 до 5. И для того, чтобы мера воспроизводимости отражала то, что процесс может давать на самом деле (а не то, на что он потенциально способен), необходимо предположить, что процесс точно настроен (центрирован), т. е. среднее процесса совпадает с номинальным значением х. Мы рассмотрим ниже, что случается, если это предположение не выполняется.
Мы должны выбрать значение масштабного коэффициента с в уравнении для параболы таким образом, чтобы процесс, имеющий воспроизводимость 1 и точно центрированный, имел бы средние потери Тагути равные 100 единицам. Вначале давайте рассмотрим значения средних потерь Тагути для абсолютно стабильного процесса, точно настроенного на номинальное значение ху, но в предположении различной воспроизводимости процесса.
Таблица 1. Абсолютно Стабильный Процесс, Точно Настроенный
|
Воспроизводимость | ||||||||
|
Средние потери Тагути |
Мы видим, что повышение воспроизводимости от 1/3 до 1 1/3 в самом деле уменьшает средние потери Тагути от половины до трети их значения по сравнению с потерями, соответствующими единичной воспроизводимости. Однако повышение воспроизводимости до 3-5 дает огромные снижения, описываемые в терминах "порядков величин", как мы говорили об этом ранее. Графики средних потерь Тагути, в зависимости от воспроизводимости процессов, для всех примеров, рассматриваемых в данной главе, показаны на рис. 41.
Важность точной настройки (центрирования) процесса можно быстро оценить, сравнивая данные табл. 1 и табл. 2, приводимой ниже. Данные в табл. 2 рассчитаны в предположении, что процесс неточно настроен и центрирован в середине диапазона между номиналом и одним из пределов допуска.
Таблица 2. Абсолютно Стабильный Процесс, центрироваанный посередине между номиналом и одной из границ допуска
|
Воспроизводимость | ||||||||
|
Средние потери Тагути |
Плохая настройка процесса полностью разрушает все потенциальные преимущества улучшения воспроизводимости. Однако даже при такой плохой настройке процесс, имеющий воспроизводимость 2 и выше, практически не будет давать изделий, выходящих за границы допусков. Поэтому, хотя такой процесс рассматривался бы как безусловно выдающийся с точки зрения удовлетворения заданных допусков, то рассмотренный с позиций функции потерь Тагути он, безусловно, намного хуже по сравнению с точно настроенным процессом, например, для эффективности равной 2, потери в табл. 2 в десять раз превышают потери, приводимые в табл. 1.
Сейчас мы приступаем к рассмотрению двух примеров, описанных в конце предшествующей главы. Сначала обратимся к проблеме износа инструмента. Давайте припомним детали. Процесс первоначально настроен так, чтобы результаты измерений были близки к Верхней Границе допуска (ВГД). Затем износ инструмента будет приводить к постепенному уменьшению значений; когда результаты начинают приближаться к Нижней Границе допуска (НГД), процесс останавливается и инструмент меняется. Отметим здесь, что воспроизводимость рассматриваемого процесса (без учета его дрейфа) должна быть больше 1, чтобы такую схему вообще можно было бы реализовать, иначе возможность для маневрирования вообще бы отсутствовала. Для полноты картины ниже мы рассмотрели также случай, соответствующий единичной воспроизводимости.
Рис. 37. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 3
На рис. 37 показан случай, когда воспроизводимость процесса равна 3. Для примера мы принимаем значения НГД и ВГД равными 10 и 16 соответственно, а стандартное отклонение о равным 1/3 (если бы о была равна 1, то воспроизводимость процесса тоже была бы равна единице). Первоначально мы настраиваем центр распределения на 15, так что распределение попадает как раз ниже ВГД. Предположим, что среднее процесса с постоянной скоростью смещается вниз, к значению 1, и в этот самый момент мы останавливаем процесс, меняем инструмент и настраиваем его вновь на 15. (Если бы эффективность процесса была 2 вместо 3, т. е. о = 0,5, тогда мы были бы должны первоначально установить центр процесса на 14,5 и позволить ему затем смещаться вниз до 11,5, когда пора заменять инструмент. Этот случай представлен на рис. 38.) Средние потери Тагути для процессов с различной воспроизводимостью, которыми "управляют" таким образом, представлены в табл. 3А. (При этом стоимость замены инструмента в явном виде при расчетах не учитывалась.)
Рис. 38. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 2
Таблица 3A. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Начинается и останавливается таким образом, чтобы только избежать выхода за границы допуска.
|
Воспроизводимость | ||||||
|
Средние потери Тагути |
Однако что за сюрприз! Для малых значений воспроизводимости потери Тагути вначале уменьшаются, но вскоре начинают увеличиваться, так что потери для процесса с воспроизводимостью 5 оказываются более чем в 2 раза большими, чем для процесса с воспроизводимостью, равной 1! По здравому размышлению причина для такого увеличения становится ясной. Когда воспроизводимость процесса велика, его первоначальная настройка дает значения, очень близкие к ВГД, и таким образом он принужден давать изделия с параметрами, сильно отличающимися от номинальных, что соответственно приводит к высоким потерям Тагути. То же самое справедливо, когда процесс уже сместился к НГД в моменты, непосредственно предшествующие смене инструмента. Вследствие квадратичного характера функции потерь ущерб, вызванный этими экстремальными ситуациями, превышает выгоды от получения хороших изделий в моменты, когда процесс находился вблизи номинального значения, на полпути от ВГД к НГД.
Отметим, что полученный вывод находится в прямом противоречии с миром, основанным на использовании модели удовлетворения требованиям допусков. Сама схема организована таким образом, чтобы вне зависимости от того, какова воспроизводимость процесса (коль скоро она превышает 1), не производилось бы продукции, выходящей за границы технических требований. Увеличение показателя эффективности процесса с этой точки зрения имеет то положительное следствие, что процесс может длиться дольше до момента, когда возникает необходимость замены инструмента; однако, как мы теперь видим, эта выгода является ложной с точки зрения потерь Тагути. Средние потери Тагути существенно снизятся, если мы сможем, например, менять инструмент в два раза чаше. Так, для процесса с воспроизводимостью 3 это позволит настроить его первоначально на 14 (а не на 15) и заменить его, когда среднее значение снизится до 12 (а не до 11). Средние потери Тагути будут в этом случае равны 44, вместо 144 - хотя это все еще и близко не подходит к результату, который дает процесс с воспроизводимостью 3 без смещения (в этом случае в соответствии с табл. 1 средние потери Тагути равны 11). В то же время это существенное улучшение по сравнению с тем, что получается, если мы ждем до предела возможного, прежде чем сменить инструмент. Таблица 3В показывает результат в два раза более частой смены инструмента для тех же значений воспроизводимости, что в табл. 3А.
Таблица 3B. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Замена инструмента происходит в два раза чаще, чем в табл. 3A, при этом процесс настраивается как можно ближе к номиналу.
|
Воспроизводимость | ||||||
|
Средние потери Тагути |
Стоит ли существенное уменьшение средних потерь Тагути по сравнению с потерями, соответствующими табл. 3A, тех дополнительных затрат, которые возникают из-за в два раза более частой замены инструмента? На этот вопрос должен дать ответ тот, кто руководит системой.
И, наконец, мы подошли к рассмотрению операции обрубки. Вспомним, что среднее процесса было настроено на значение, превышающее номинал в силу той очевидной логики, что легче сделать длинный пруток короче, чем удлинить короткий! Давайте промоделируем этот случай, предположив, что среднее значение процесса обрубки установлено на ВГД, и, если длина прутка оказывается больше, чем верхний допуск, тогда от него отрубается дополнительный отрезочек, равный интервалу допуска (т. е. разности между ВГД и НГД). Конечно же, это опять весьма упрощенная модель, но результат очень интересный и очень хорошо согласуется с той реальной ситуацией, которая послужила поводом для настоящего рассмотрения.
Рис. 39. Операция обрубки. Распределение длин в начальный момент
Рис. 40. Операция обрубки. Распределение после переделки
Проблема, связанная с данной схемой, легко обнаруживается при рассмотрении двух рисунков. Распределение, соответствующее первой обрубке, представлено на рис. 39. После того как сделана повторная обрубка для половины прутков, оказавшихся чересчур длинными, длины оставшихся прутков имеют распределение, показанное на рис. 40.
Таблица 4. Операция обрубки, центрирована на ВГД. Пруток с длиной, большей чем ВГД, дополнительно обрубается на величину, равную ВГД-НГД.
|
Воспроизводимость | ||||||||
|
Средние потери Тагути |
Отсюда немедленно становится очевидным, почему средние потери Тагути оказываются такими высокими (см. табл. 4). Для большинства прутков их длины оказываются близкими к границам допусков, и лишь для очень малого их числа вообще имеют место случаи, когда их длина оказывается близкой к номиналу. Другими словами, большинство прутков имеют длины, дающие максимальные значения функции потерь из всех возможных значений внутри диапазона допусков. В то же время практически отсутствуют прутки с длинами, дающими малый вклад в среднюю функцию потерь. Так же как и в предшествующем случае, для читателя должно быть очевидно, что это еще один случай, когда увеличение воспроизводимости процесса на самом деле лишь ухудшает положение дел.
Как мы видим, система, которая вполне имеет смысл с точки зрения удовлетворения требованиям допусков, дает абсолютно плачевный результат в терминах функции потерь Тагути.
Как отмечалось ранее, рисунок 41 показывает нам графики зависимостей средних потерь Тагути для всех примеров, которые мы исследовали в данной главе. Бросаются в глаза огромные различия - различия, которые, однако, скрыты от нас, если мы удовлетворяемся только требованиями допусков (спецификаций).
Рис. 41. Графики зависимостей для средних потерь Тагути
Loading...