Что такое логика и зачем она нужна? Как развить логическое мышление.

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школиндийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы ): , умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основательмадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный - период доминирования формальной логики - продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, иПлатон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870-950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёныхУильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднееДжоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть Индукции(Обобщения) в том, что знания нужно возводить в принципы. Также необходимо искать причину своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX - начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX векематематическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Индукция
Дедукция

Силлогистика

Силлогизм
Силлогистические теории

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен. » Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу ». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика - вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков) .» Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика - это «логика, развиваемая с помощью математических методов ».Также А. А. Марков определяет современную логику «точной наукой, применяющей математические методы ». Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет.

Важную роль в математической логике играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A , синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B .

Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Исчисление И называется семантически пригодным для языка Я, если любая выводимая в И формула языка Я является верной. Аналогично, исчисление И называется семантически полным в языке Я, если любая верная формула языка Я выводима в И.

Математическая логика изучает логические связи и отношения лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода с использованием языка математики.

Многие из рассматриваемых в математической логике языков обладают семантически полными и семантически пригодными исчислениями. В частности, известен результат К. Гёделя о том, что так называемое классическое исчисление предикатов является семантически полным и семантически пригодным для языка классической логики предикатов первого порядка. С другой стороны, имеется немало языков, для которых построение семантически полного и семантически пригодного исчисления невозможно. В этой области классическим результатом является теорема Гёделя о неполноте, утверждающая невозможность семантически полного и семантически пригодного исчисления для языка формальной арифметики.

Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.

Пропозициональная логика

(Пропозициональная логика)

Логика предикатов

Логика кванторов
Логика первого порядка
Логика второго порядка

Исчисления и логические методы

Разрешимость,
Семантическое древо
Таблицы Бета
Аксиоматика
Натуральный вывод
Секвенция (логика)

Логическая семантика

Алгебраические семантики
Теоретико-множественные семантики
Реляционные семантики возможных миров
Проблема содержательности семантик логических систем
Категорная семантика
Теория семантических категорий

Законы логики

Закон тождества
Закон исключённого третьего
Закон противоречия
Закон достаточного основания
Законы де Моргана
Законы дедуктивных умозаключений
Закон Клавия
Законы деления

Теория моделей

Раздел математической логики, который занимается изучением связи между формальными языками и их интерпретациями, или моделями. Название теория моделей было впервые предложено Тарским в 1954 году. Основное развитие теория моделей получила в работахТарского, Мальцева и Робинсона.

Теория доказательств

Это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической , в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений, теория доказательств является одним из так называемых «четырёх столпов» основ математики.

Теории логического вывода

Теории логического вывода (теория логического вывода)
Теории следования (теория следования)
Теории импликаций (теория импликаций)
Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

Релевантная логика
Паранепротиворечивая логика
Немонотонные логики
- Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Интуиционистская логика
Конструктивная логика
Логика квантовой механики (Квантовая логика)

Логики, меняющие таблицы истинности

Многозначная логика
Двузначная логика
Трёхзначная логика

Логики, расширяющие состав высказывания

Логика вопросов
Логика оценок
Логика норм

Модальная логика

Модальность
Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)

Строгая импликация
Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Индуктивная логика
Вероятностная логика
Логика решений
Логика нечётких понятий (логика нечётких множеств, нечёткая логика)
Аналогия (умозаключение по аналогии).

Другие неклассические логики

Категориальная логика
Комбинаторная логика - это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
Кондициональная логика (условная логика). Её предмет - истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

Приложения логики в философии
Приложения логики в теологии
Приложения логики в правовых науках
Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Формы мышления
Определение
Классификация
Абстракция
Идеализация
Аксиоматизация
Формализация
Логические проблемы аргументации
Логика доказательств

Приложения логики в методологии науки

Методология науки
Логика науки
Логика и эмпиризм

Приложения логики в философии

Приложения логики в философии
Приложения логики в онтологии
Приложения логики в эпистемологии
Приложения логики в этике
Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
Аналитическая философия

Приложения логики в психологии

Когнитивная наука
Когнитивная психология
Логика открытий

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с , которое опирается наинтуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Логический анализ языка
Аналитическая философия

Приложения логики в компьютерных науках

Динамические логики (динамическая логика)
Логики программ (логика программ)
Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
Логика в информатике
Доказательное программирование
Автоматическое доказательство теорем
Логическое программирование

Развлекайтесь с пользой
Занимайтесь самообразованием

Логика не является врожденным качеством человеческой личности - мы обучаемся ей в течении жизни. Этот инструмент познания мира скорее чужд, нежели близок нам, поэтому люди старательно увиливают от логических умозаключений, пытаясь думать так, как им выгоднее и удобнее. При этом без нее человечество не смогло бы выжить, ведь базисом для создания большинства законов жизни является все же логика. Парадокс? Да, их в этой многоликой науке немало.

Сегодня мы поговорим о логике как науке и как системе мышления, о том, зачем она нужна и как развить способность логически мыслить, о гранях добра и зла, скрывающихся в запутанных лабиринтах умозаключений.

Как зародилась логика? Корнем логических законов является эмпирическое, то есть опытное познание мира: человек создал или стал свидетелем события, а затем увидел его последствия. После нескольких повторяющихся причинно-следственных ситуаций он запомнил их и сделал определенный вывод. Таким образом получается, что законы логики, как и других наук, были выведены при помощи эксперимента.

Существуют логические аксиомы, которые обязан знать каждый из нас. Отклонение от следования им считается признаком расстройства психики . Но при этом имеется немало законов логики, которые можно перекрутить так, как захочется человеку - а все дело в том, что в этой науке, как и в любой другой, существуют погрешности и исключения.

Для начала рассмотрим, какие базисы своенравной науки подведены под человеческую жизнь. Итак, логические аксиомы, которые являются основой нашего мировоззрения:

1. Векторная направленность времени из прошлого в будущее, его линейность и необратимость. Человек с раннего детства изучает понятия «вчера», «сегодня», «завтра», начинает понимать, что такое прошлое, настоящее и будущее, принимать данность произошедшего как того, что уже не изменишь.

2. Причинно-следственные связи и их односторонняя направленность.

3. К логике относятся понятия меньшего и большого, а также возможности вместить одно в другое (и не только в буквальном, но и в абстрактном смысле); смежности и взаимозаменяемости понятий и наоборот, их несовместимости и невозможности сосуществования в одном временном промежутке.

Например, женщина не может одновременно быть беременной и зачать второго ребенка, человек не может одновременно быть мертвым и живым, больной не может чувствовать себя здоровым, а при плюсовой температуре не замерзает вода.

4. Индукция и дедукция. Индуктивный метод умозаключений ведет от частного к общему и опирается на сходные характеристики различных объектов. Дедуктивный метод, наоборот, ведет от общего к частному и опирается на логический закон.

Дедукция: Когда идет дождь, трава становится мокрой.

Индукция: Трава на улице мокрая, асфальт тоже мокрый, дом и его крыша мокрые - следовательно, идет дождь.

В методе дедукции правдивость предпосылки всегда является залогом правдивости умозаключения, если же результат не соответствует предпосылке, значит, между ними находится разделяющий фактор.

Идет дождь, но трава сухая. Трава находится под навесом.

Проще говоря, метод дедукции дает 100% правдивый ответ. А вот в методе индукции умозаключение, основанное на верных предпосылках, обладает 90% истинности, оно имеет погрешность. Вспомним пример про дождь - если трава, асфальт и дом мокрые, можно с 90% уверенности говорить, что прошел дождь. Но это может быть и роса, и сломавшаяся поливочная машина, которая окатила все вокруг водой.

К индукции относится обобщение результатов повторяющихся событий. Например, если вы подбросите мяч вверх, то он упадет вниз. Если вы сделаете так во второй раз, он снова упадет. После третьего падения вы придете к выводу, что все подброшенные вверх предметы падают вниз - и на этом основан закон притяжения. Но не забывайте, что сейчас мы находимся в поле логики, и у индуктивных умозаключений есть погрешность. Кто знает, может вы сто раз подбросите мяч вверх и он упадет, а на сто первый - застрянет на дереве или окажется на шкафу? А если вы находитесь в невесомости? Конечно, он не упадет вниз.

Поэтому дедукция является более точным методом, а индукция позволяет лишь предполагать с большой долей вероятности.

5. Последовательность действий. Если совершить ряд действий в определенном порядке, мы получим ожидаемый результат. Но если нарушить этот порядок, то результат может оказаться совсем иным или же его не будет совсем. При этом существует немало ситуаций, когда результат не зависит от того, в каком порядке мы выполняем нужные действия. Одним словом это называется алгоритм.

Все, что есть вокруг нас, имеет две стороны - положительную и отрицательную. Не существует ни одного явления, имеющего только одну из сторон. Это же касается логики - несмотря на всю видимую пользу от нее, не стоит слишком увлекаться этой наукой: при неправильном применении она может причинить немало вреда.

Логика может быть орудием зла

Почему человека, который живет исключительно логикой, никто не любит и не одобряет?

Холодный расчет и логика не оставляют места милосердию, любви и самопожертвованию, на которых до сих пор держится наш мир. Логические умозаключения позволяют видеть на несколько шагов вперед, но, как говорится, пути господни неисповедимы - где-то может закрасться погрешность, и четкая логическая система рассыплется, как карточный домик. Таким образом логику и медицину побеждают раковые больные, сумевшие непостижимым образом вылечиться, или женщины, родившие здоровых детей, несмотря на запреты врачей.

Как выглядел бы мир, основанный исключительно на логике? Скорее всего, он был бы благополучным и жестоким - в нем не было бы слабых и больных, бедных и безработных; все люди, не несущие пользу, просто уничтожались бы. Но потому мы и являемся такими, какие есть: когда на поле боя вступают эмоции и чувства, логика терпит поражение. Из-за этого в мире немало бед, но немало и добра - люди помогают друг другу, прощают недостатки своим близким и спасают тех, кого, казалось бы, спасти невозможно.

Логические умозаключения иногда могут идти в разрез с этикой, моралью и даже уголовным кодексом. Не зря ведь маньякам и убийцам кажется, что они поступают вполне логично.

Люди - крайне нелогичные существа

Как мы умудряемся делать неверные логические выводы? Как два человека, имеющие одинаковые предпосылки, приходят к разным умозаключениям?

Как уже говорилось, логика - наука, и как всякая наука она не совершенна, поэтому уступает реальной жизни в истинности. Из всякого правила есть исключение, и в таких случаях логика бессильна. Кроме того, наша психика имеет склонность изворачиваться и хитрить, если умозаключение ей не на руку.

Например: Парень ведет себя отчужденно, не звонит, совсем не обращает на меня внимания. Наверное, я ему безразлична.

Так бы сказала девушка, опирающаяся исключительно на логическое мышление, и все было бы просто - она постарается забыть о своем холодном принце, а он никогда и не узнает, что был объектом ее воздыханий. Но не тут-то то было! В бой вступают эмоции и 10% погрешности индуктивного метода.

Отчуждение, безразличие и отсутствие внимания в 90% случаях свидетельствуют о незаинтересованности в отношениях. Но ведь возможно, что он слишком стеснителен или горд, а может, вбил себе в голову, что симпатии нужно демонстрировать именно таким образом? Мало ли у людей «тараканов в голове»?

В таких случаях логика становится орудием эмоций, и под знаменем ошибочных умозаключений совершается немало глупых поступков. Чтобы этого не происходило, нужно различать тонкую грань между истинными логическими умозаключениями и ложными. Для этого и развивается логическое мышление.

В определенной мере у каждого из нас оно развито - этого требует общество и его уклад. Но для лучшего понимания законов действительности и умения оперировать ими необходимо обладать умением логически мыслить на более высоком уровне, чем рядовые земляне.

Хорошо развитое логическое мышление помогает достигать большего успеха в своей работе, совершать меньше ошибок в житейских ситуациях.

Как же научиться этому? Мозг, как и мышцы, нужно постоянно тренировать. Существует ложный миф о том, что все люди рождаются с предварительно заложенными в них умственными способностями и не смогут стать умнее или глупее, чем дано природой. Это неправда - регулярно тренируя мышление и память, человек постоянно улучшает свои показатели, он может развиваться до конца своих дней. Поэтому регулярная зарядка для ума и развитие интеллектуальных способностей - один из важнейших помощников на пути к самосовершенствованию.

Развлекайтесь с пользой

1. Начните с логических задачек для детей и взрослых - ребусов, упражнений «найди 10 отличий», загадок на внимание и поиск логических ошибок. Их с легкостью можно найти в интернете.

Для примера разгадайте пару задачек:

«Как получается, что мой знакомый сбривает бороду по десять раз в день, но при этом все равно остается бородатым?»

«Ваши друзья использует его чаще, чем вы, притом что оно является вашим. Что это?»

2. Играйте с друзьями в игры на внимание и логику. Ну и что, что вам по тридцать и вы являетесь менеджерами и предпринимателями? Поверьте, куда приятнее в пятничный вечер не бездумно курсировать по барам, а играть в крокодила или ассоциации у кого-нибудь на кухне. В интернете немало таких игр, нужно только поискать - и тогда ваши праздники и выходные наполнятся новым смыслом.

3. Проходите тесты на IQ. Сложно сказать, насколько правдивы интернет-тесты этого жанра, но поломать голову придется основательно. Кроме проверки IQ есть немало других тестов на мышление и логику. Если нечем заняться, отложите в сторону пасьянс и напрягите свои извилины.

4. Развить логическое мышление и стать умнее поможет проект «Викиум» .

Занимайтесь самообразованием

1. Возьмитесь за штудирование какой-либо науки, близкой вам, но такой, до которой ранее не доходили руки. Это может быть химия, физика или история - изучая их, вы попутно развиваете умение логически мыслить. Почему Наполеон напал на Россию? Почему рухнула Римская империя? Почему при соединении двух химических компонентов происходит именно такая химическая реакция, а не иная? Отвечая на эти вопросы, вы учитесь связывать события логическими цепочками - это то, что нужно.

2. Изучите дедукцию и индукцию, а также формулы к ним. Когда происходящая с вами ситуация кажется запутанной, переводите ее в задачу и решайте.

3. Учитесь спорить аргументированно. Когда в следующий раз вам захочется выкрикнуть: «Потому что я так сказал!» или «Ой, все!» - попробуйте вместо этого донести свою позицию до оппонента без лишних эмоций с помощью аргументов. Особенно хорош метод подведения собеседника к необходимому умозаключению с помощью косвенных вопросов, с ответами на которые он согласен.

Ты же знаешь, что женщина является зеркалом успешности своего мужа?
- Ну да.
- То есть у успешного мужчины должна быть шикарная жена.
- Согласен.
- А разве может шикарная жена ходить в старом пуховике?
- Я понимаю куда ты клонишь… Ладно, купим мы тебе шубу.

4. Читайте хорошие детективы. Они помогают тренировать мозг своим запутанным сюжетом и в то же время развлекают. Лучшими представителями этого жанра можно назвать Агату Кристи, Артура Конан Дойля и Бориса Акунина.

5. Играйте в шахматы . Вот где простор для развития логических способностей. Пытаясь просчитать все возможные ходы противника, человек развивает умение видеть причинно-следственные связи. Не любите шахматы? Играйте в нарды или преферанс.

И последнее. Научитесь доверять интуиции. Странно, да? Но в действительности интуиция является результатом подсознательных умозаключений, когда человек, сам того не осознавая, делает выводы из информации, предоставленной окружающим миром. Обычно это выглядит так: «Всегда, когда у меня такое ощущение, это плохо заканчивается». Если же копнуть глубже, это всего лишь память прошлых опытов, когда ситуации были оформлены сходным образом. Дрожащий голос собеседника, его бегающие глаза и попытки отвлечь внимание оппонента от главной мысли разговора - мы уже давно забыли, как вел себя мошенник, прежде чем обмануть, а вот подсознание все прекрасно помнит.

***
Умение логически мыслить, анализировать информацию и делать верные умозаключения является неотъемлемой частью работы любого успешного человека - от этого в прямом смысле зависит его благополучие. Поэтому, развивая ум, мы делаем прямые инвестиции в свое будущее, наполненное достижениями. Но не забывайте о том, что логика может быть коварной - будьте благоразумны и милосердны.

P. S.: Вы разгадали задачки, приведенные в статье? Вот правильные ответы. Бородатый знакомый - это цирюльник, который ежедневно бреет других людей. А наша собственность, которой друзья пользуются чаще, чем мы - это имя, ведь мы сами редко произносим его.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .

Сегодня мы поговорим о логике как науке и как системе мышления, о том, зачем она нужна и как развить способность логически мыслить , о гранях добра и зла, скрывающихся в запутанных лабиринтах умозаключений.

Как зародилась логика? Корнем логических законов является эмпирическое, то есть опытное познание мира: человек создал или стал свидетелем события, а затем увидел его последствия. После нескольких повторяющихся причинно-следственных ситуаций он запомнил их и сделал определенный вывод. Таким образом получается, что законы логики, как и других наук, были выведены при помощи эксперимента.

Существуют логические аксиомы, которые обязан знать каждый из нас. Отклонение от следования им считается признаком расстройства психики. Но при этом имеется немало законов логики, которые можно перекрутить так, как захочется человеку - а все дело в том, что в этой науке, как и в любой другой, существуют погрешности и исключения.

Для начала рассмотрим, какие базисы своенравной науки подведены под человеческую жизнь. Итак, логические аксиомы, которые являются основой нашего мировоззрения:

2. Причинно-следственные связи и их односторонняя направленность.

3. К логике относятся понятия меньшего и большого , а также возможности вместить одно в другое (и не только в буквальном, но и в абстрактном смысле); смежности и взаимозаменяемости понятий и наоборот, их несовместимости и невозможности сосуществования в одном временном промежутке.

4. Индукция и дедукция. Индуктивный метод умозаключений ведет от частного к общему и опирается на сходные характеристики различных объектов. Дедуктивный метод, наоборот, ведет от общего к частному и опирается на логический закон.

Дедукция: Когда идет дождь, трава становится мокрой.

Индукция: Трава на улице мокрая, асфальт тоже мокрый, дом и его крыша мокрые - следовательно, идет дождь.

Идет дождь, но трава сухая. Трава находится под навесом.

5. Последовательность действий. Если совершить ряд действий в определенном порядке, мы получим ожидаемый результат. Но если нарушить этот порядок, то результат может оказаться совсем иным или же его не будет совсем. При этом существует немало ситуаций, когда результат не зависит от того, в каком порядке мы выполняем нужные действия. Одним словом это называется алгоритм.

Логика имеет крепкую связь с другими науками. В основе вышеперечисленных правил лежат законы математики, физики, биологии, химии, но именно понимание взаимосвязей является главным столпом логического мышления. Все, что есть вокруг нас, имеет две стороны - положительную и отрицательную. Не существует ни одного явления, имеющего только одну из сторон. Это же касается логики - несмотря на всю видимую пользу от нее, не стоит слишком увлекаться этой наукой: при неправильном применении она может причинить немало вреда.

Логика может быть орудием зла

Почему человека, который живет исключительно логикой, никто не любит и не одобряет?

Логические умозаключения иногда могут идти в разрез с этикой, моралью и даже уголовным кодексом. Не зря ведь маньякам и убийцам кажется, что они поступают вполне логично.
Люди - крайне нелогичные существа

Отчуждение, безразличие и отсутствие внимания в 90% случаях свидетельствуют о незаинтересованности в отношениях. Но ведь возможно, что он слишком стеснителен или горд, а может, вбил себе в голову, что симпатии нужно демонстрировать именно таким образом? Мало ли у людей «тараканов в голове»?

Как развить логическое мышление?

Как же научиться этому? Мозг, как и мышцы, нужно постоянно тренировать . Существует ложный миф о том, что все люди рождаются с предварительно заложенными в них умственными способностями и не смогут стать умнее или глупее, чем дано природой. Это неправда - регулярно тренируя мышление и память, человек постоянно улучшает свои показатели, он может развиваться до конца своих дней. Поэтому регулярная зарядка для ума и развитие интеллектуальных способностей - один из важнейших помощников на пути к самосовершенствованию.

Развлекайтесь с пользой

1. Начните с логических задачек для детей и взрослых - ребусов, упражнений «найди 10 отличий», загадок на внимание и поиск логических ошибок. Их с легкостью можно найти в интернете.

Для примера разгадайте пару задачек:

«Ваши друзья использует его чаще, чем вы, притом что оно является вашим. Что это?»

2. Играйте с друзьями в игры на внимание и логику. Ну и что, что вам по тридцать и вы являетесь менеджерами и предпринимателями? Поверьте, куда приятнее в пятничный вечер не бездумно курсировать по барам, а играть в крокодила или ассоциации у кого-нибудь на кухне. В интернете немало таких игр, нужно только поискать - и тогда ваши праздники и выходные наполнятся новым смыслом.

3. Проходите тесты на IQ. Сложно сказать, насколько правдивы интернет-тесты этого жанра, но поломать голову придется основательно. Кроме проверки IQ есть немало других тестов на мышление и логику. Если нечем заняться, отложите в сторону пасьянс и напрягите свои извилины.

Занимайтесь самообразованием

1. Возьмитесь за штудирование какой-либо науки , близкой вам, но такой, до которой ранее не доходили руки. Это может быть химия, физика или история - изучая их, вы попутно развиваете умение логически мыслить. Почему Наполеон напал на Россию? Почему рухнула Римская империя? Почему при соединении двух химических компонентов происходит именно такая химическая реакция, а не иная? Отвечая на эти вопросы, вы учитесь связывать события логическими цепочками - это то, что нужно.

2. Изучите дедукцию и индукцию , а также формулы к ним. Когда происходящая с вами ситуация кажется запутанной, переводите ее в задачу и решайте.

3. Учитесь спорить аргументированно . Когда в следующий раз вам захочется выкрикнуть: «Потому что я так сказал!» или «Ой, все!» - попробуйте вместо этого донести свою позицию до оппонента без лишних эмоций с помощью аргументов. Особенно хорош метод подведения собеседника к необходимому умозаключению с помощью косвенных вопросов, с ответами на которые он согласен.

— Ты же знаешь, что женщина является зеркалом успешности своего мужа?

— Ну да.

— То есть у успешного мужчины должна быть шикарная жена.

— Согласен.

— А разве может шикарная жена ходить в старом пуховике?

— Я понимаю куда ты клонишь… Ладно, купим мы тебе шубу.

4. Читайте хорошие детективы. Они помогают тренировать мозг своим запутанным сюжетом и в то же время развлекают. Лучшими представителями этого жанра можно назвать Агату Кристи, Артура Конан Дойля и Бориса Акунина.

5. Играйте в шахматы . Вот где простор для развития логических способностей. Пытаясь просчитать все возможные ходы противника, человек развивает умение видеть причинно-следственные связи. Не любите шахматы? Играйте в нарды или преферанс.

Умение логически мыслить, анализировать информацию и делать верные умозаключения является неотъемлемой частью работы любого успешного человека - от этого в прямом смысле зависит его благополучие. Поэтому, развивая ум, мы делаем прямые инвестиции в свое будущее, наполненное достижениями. Но не забывайте о том, что логика может быть коварной - будьте благоразумны и милосердны.

P.S.: Вы разгадали задачки, приведенные в статье? Вот правильные ответы:

Бородатый знакомый - это цирюльник , который ежедневно бреет других людей. А наша собственность, которой друзья пользуются чаще, чем мы - это имя , ведь мы сами редко произносим его.

http://constructorus.ru/samorazvitie/razvitie-logicheskogo-myshleniya.html#more-19512

Мышление - это процесс опосредованного и обобщенного отражения, установления существующих связей и отношений между предметами и явлениями действительности.

Мышление - познавательный процесс более высокого уровня по сравнению с непосредственным чувственным отражением действительности в ощущениях, восприятиях, представлениях. Чувственное познание дает лишь внешнюю картину мира, мышление же приводит к познанию законов природы и общественной жизни.

Мышление выполняет регулирующую, познавательную и коммуникативную функцию, т. е. функцию общения. И здесь особое значение приобретает выражение его в речи. Передаются ли мысли в устной или письменной форме в процессе общения людей, пишется ли научная книга или произведение художественной литературы - всюду мысль должна быть оформлена словами так, чтобы ее поняли другие люди.

Чувственное отражение и мышление - единый процесс познания человеком окружающей действительности. Источником познания служит практика. Начинается все с ощущений и восприятий, т. е. с живого созерцания. Никакими другими путями нельзя получить знания о различных предметах и явлениях, о свойствах вещей, о различных формах движения материи. Только потом чувственное познание восходит к мысленному - абстрактному, логическому. Но даже на уровне абстрактного мышления сохраняется его связь с чувственными образами ощущений, восприятий и представлений.

Такое отвлеченное и обобщенное познание позволяет понять мир полнее и глубже. Истинность же такого познания проверяется практикой. Здесь она уже выступает как критерий правильности человеческого познания, человеческого мышления. Единство чувственного отражения и мышления позволяет сопоставить прошлое и настоящее, предвидеть и проектировать будущее. Это относится не только к окружающему миру вещей, явлений, других людей, но и к самому человеку, позволяет ему «учиться властвовать собой».

Как все психические явления, мышление является продуктом рефлекторной деятельности мозга. Единство чувственного и логического в мышлении основывается на сложном взаимодействии коры и подкорковых образований мозга.

Мышление - всегда решение какой-то задачи, поиск ответа на возникший вопрос, поиск выхода из сложившейся ситуации. При этом ни решения, ни ответа, ни выхода нельзя усмотреть, только воспринимая действительность.

Мышление - это не только опосредованное, но и обобщенное отражение действительности. Обобщенность его заключается в том, что для каждой группы однородных предметов и явлений вычленяются общие и существенные признаки, их характеризующие. В результате формируется знание об этом предмете вообще: стол вообще, стул вообще, дерево вообще и т. д. Существенными признаками «человека вообще», например, служат такие общие признаки: человек - это существо общественное, трудящееся, обладающее речью. Чтобы выделить эти общие и существенные признаки, нужно отвлечься, абстрагироваться от частных, несущественных признаков, таких, как пол, возраст, раса и др.

Различают наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление.

Наглядно-действенное мышление . Его называют еще практически действенным или просто практическим мышлением. Оно протекает непосредственно в процессе практической деятельности людей и связано с решением практических задач: производственных, организации учебного процесса. Этот вид мышления является, можно сказать, основным на протяжении всей жизни человека

Наглядно-образное мышление. Этот вид мышления связан с решением мыслительных задач, основанных на образном материале. Здесь имеет место оперирование самыми разнообразными, но больше всего зрительными и слуховыми образами. Наглядно-образное мышление тесно связано с практическим мышлением.

Словесно-логическое мышление. Его называют еще отвлеченным или теоретическим. Оно имеет форму отвлеченных понятий и суждений и связано с оперированием философскими, математическими, физическими и другими понятиями и суждениями. Это самый высокий уровень мышления, позволяющий проникать в сущность явлений, устанавливать законы развития природы, общественной жизни.

Все виды мышления тесно взаимосвязаны. Однако у разных людей тот или иной вид занимает ведущее положение. Какой именно, определяется условиями и требованиями деятельности. Скажем, у физика-теоретика или у философа - словесно-логическое мышление, у художника - наглядно-образное.

Взаимосвязь видов мышления характеризуется также их взаимопереходами. Они зависят от задач деятельности, требующих то одного, то другого, а то и совместного проявления видов мышления.

Основные логические формы мышления - понятие, суждение, умозаключение.

Понятие - это выраженная в слове мысль об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности. Этим оно отличается от представлений, которые только показывают их образы. Понятия формируются в процессе исторического развития человечества. Поэтому содержание их приобретает характер всеобщности. Это значит, что при различном обозначении одного и того же понятия словами в различных языках сущность остается одной и той же.

Усваиваются понятия в процессе индивидуальной жизни человека по мере обогащения его знаниями. Умение мыслить - всегда связано с умением оперировать понятиями, оперировать знаниями.

Суждение - форма мышления, в которой высказывается утверждение или отрицание тех или иных связей и отношений между предметами, явлениями и событиями. Суждения могут быть общими (например, «все растения имеют корни»), частными, одиночными.

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, так или иначе завершающее мыслительный процесс. Различают два основных вида умозаключений: индуктивное (индукция) и дедуктивное (дедукция).

Индуктивным называется умозаключение от частных случаев, от частных суждений к общему. Например: «когда Ивановой исполнилось 14 лет, она получила паспорт гражданки России», «когда Рыбникову исполнилось 14 лет, он получил паспорт гражданина России» и т. д. Следовательно, «все россияне, достигшие 14-летнего возраста, получают паспорт гражданина России».

Существует еще умозаключение по аналогии. Оно обычно используется для построения гипотез, т. е. предположений о возможности тех или иных событий, явлений.

Процесс умозаключения, таким образом, представляет собой оперирование понятиями и суждениями, приводящее к тому или иному умозаключению.

Мыслительными операциями называются умственные действия, используемые в процессе мышления. Это анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстракция, конкретизация и классификация.

Анализ - мысленное расчленение целого на части, выделение отдельных признаков, свойств.

Синтез - мысленное соединение частей, признаков, свойств в единое целое, мысленное соединение предметов, явлений, событий в системы, комплексы и др.

Анализ и синтез взаимосвязаны друг с друго м. Ведущая же роль того или другого определяется задачами деятельности.

Сравнение - мыслительное установление сходства и различия между предметами и явлениями или их признаками.

Обобщение - мысленное объединение предметов или явлений на основе выделения при сравнении общих и существенных для них свойств и признаков.

Абстракция - мысленное отвлечение от каких-либо свойств или признаков предметов, явлений.

Конкретизация - мысленное выделение из общего того или иного частного конкретного свойства и признака.

Классификация - мысленное разъединение и последующее объединение предметов, явлений, событий в группы и подгруппы по определенным признакам.

Мыслительные операции, как правило, протекают не изолированно, а в различных сочетаниях.

Анализ и синтез образуют единство . В процессе анализа происходит сравнение с целью выделения общих и различных признаков той или иной группы явлений, предметов.

Мышление, как известно, - обобщенное отражение действительности . Процесс же выделения общих существенных признаков требует отвлечения, следовательно, в процесс анализа и синтеза включена и абстракция.

Мышление может быть образным - на уровне образов, восприятий и представлений. Оно в какой-то мере существует и у высших животных. Человеческое же высшее мышление - мышление речевое. Язык, речь - материальная оболочка мысли. Только в речевой - устной или письменной форме мысль человека становится доступной другим.

Индивидуальные особенности мышления проявляются в различных свойствах умственной деятельности. Они складываются в процессе жизни и деятельности и в значительной мере определяются условиями обучения и воспитания. Имеют значение и типологические особенности высшей нервной деятельности.

К числу особенностей мышления относятся широта и глубина ума, последовательность, гибкость, самостоятельность и критичность мышления.

Широта ума характеризуется разносторонностью знаний, умением творчески мыслить, способностью к широким обобщениям, умением связывать теорию с практикой.

Глубина ума - это умение выделить сложный вопрос, вникнуть в его сущность, отделить главное от второстепенного, предвидеть пути и следствия его решения, рассмотреть явление всесторонне, понять его во всех связях и отношениях.

Последовательность мышления выражается в умении устанавливать логический порядок в решении различных вопросов.

Гибкость мышления -это умение быстро оценивать ситуацию, быстро обдумывать и принимать необходимые решения, легко переключаться с одного способа действия на другой.

Самостоятельность мышления выражается в умении поставить новый вопрос, найти ответ на него, принимать решения и действовать не шаблонно, не поддаваясь внушающему постороннему влиянию.

Критичность мышления характеризуется умением не считать верной первую пришедшую в голову мысль, подвергать критическому рассмотрению предложения и суждения других, принимать необходимые решения, только взвесив все «за» и «против».

Перечисленные особенности мышления у разных людей сочетаются по-разному и выражены в различной степени. Это и характеризует индивидуальные особенности их мышления.

Условия развития мышления в учебном процессе.

При исследовании развития мышления ребенка всегда необходимо учитывать основное различие между условиями филогенетического и онтогенетического развития. По линии филогенетического развития стимулом мышления, в основном, всегда выступали потребности, удовлетворение которых имело более или менее выраженное жизненное значение; здесь мышление возникло и развилось на основе серьезной деятельности - обслуживания и, особенно, труда. Что касается онтогенеза - особенно в пределах детского возраста, то тут положение дел иное. Детским возрастом называется тот период жизни человека, когда ему самому не приходится заботиться об удовлетворении своих основных потребностей - это делают другие, его воспитатели, взрослые. Человек перестает считаться ребенком только после того, когда он становится вынужден сам заботиться об удовлетворении своих жизненных потребностей, то есть собственными силами решать встающие перед ним задачи.

Поэтому в период детства импульсом развития мышления служит необходимость удовлетворения не жизненных потребностей, как это имеет место в филогенезе, а потребностей другой категории, в частности, потребностей развития. Развитие детского мышления происходит, в основном, на почве игры и учебы. Учет данного обстоятельства имеет не только большое теоретическое, но, возможно, еще большее практическое значение, поскольку при воспитании мышления знание того, откуда исходят импульсы мышления ребенка, безусловно имеет фундаментальное значение

Развитие мышления как деятельности протекает в общении, в действиях с предметами, в игре, на дидактических занятиях. Накопление опыта деятельности и его обобщение в форме разнообразных целевых способов действий с предметами, способов общения с людьми обеспечивает правильное развитие мышления ребенка и преобразование его из наглядно-действенного в раннем возрасте в наглядно-образное и понятийное в дошкольном и школьном возрасте.

Логика – это наука, изучающая методы и способы правильного мышления и понимания реального мира. Она представляет собой закономерные, последовательные мыслительные процессы, с помощью которых можно увидеть и определить причинно-следственную связь, возникающую между предметами и явлениями.

Логическое мышление необходимо нам для того, чтобы вовремя проанализировать и применить ранее полученную информацию. Оно помогает нам для решения различных задач (начиная от составления кратчайшего пути до дома и до разработки масштабного бизнес-плана). Логическое мышление позволяет отделять главное от второстепенного, находить взаимосвязи и полностью анализировать ситуацию.

Благодаря логике мы можем давать обоснование разным явлениям, осознанно подходить к решению важных проблем и грамотно делиться своими мыслями.

Какие виды логического мышления бывают?

Мышление - процесс обработки полученной информации, которая поступает из внешнего мира. При получении любой информации человек способен представить ее в виде некого образа, представить предмет, когда его нет рядом.

Выделяют следующие основные виды логического мышления:

Наглядно-действенное – в результате решения какой-либо задачи человек способен преобразить ее в своих мыслях, основываясь на ранее приобретенном опыте и знаниях. Поначалу человек наблюдает за ситуацией, затем путем проб и ошибок пытается решить проблему, после этого происходит формирование теоретической деятельности. Этот вид мышления предполагает равное применение теории и практики.
Наглядно-образное – мышление происходит за счет представления. Оно наиболее характерно для детей дошкольного возраста. Для того чтобы решить какую-то задачу, дети часто пользуются образами, которые могут находиться в памяти или создаваться воображением. Также таким типом мышления обладают люди, которые связаны с таким родом деятельности, в котором необходимо принимать решения исходя из наблюдения за предметами или их изображениями (рисунок, схема).
Абстрактно-логическое – данному виду мышления не важны отдельные детали, его интересует процесс размышления в целом. Чтобы не возникало проблем с решением важных задач в будущем, важно развивать абстрактно-логическое мышление еще с раннего детства. Этот вид мышления проявляется в трех основных формах: понятии, суждении, умозаключении.

Понятие объединяет одно или несколько однородных предметов, разделяя их по существенным признакам. Такую форму мышления нужно развивать у детей в раннем возрасте, давая определения всем предметам и растолковывая их значение.

Суждение может быть как простым, так и сложным. Это может быть утверждением какого-то предмета или отрицанием его взаимосвязи с другими предметами. Примером простого суждения служат простые фразы: «Маша любит кашу», «Мама любит Аню», «Кошка мяукает» и т.д. Именно так рассуждают малыши, когда начинают познавать окружающий мир.

Умозаключение представляет собой логический анализ происходящего, который основывается из нескольких суждений.

Каждый человек может самостоятельно развивать логический тип мышления, решая специальные задачи, ребусы, кроссворды, головоломки.

Логические мыслительные операции

Логические мыслительные операции состоят из:

сравнения,
абстракции,
обобщения,
конкретизации,
анализа,
синтеза.

Путем сравнения мы можем понять причину нашей неудачи и впоследствии уделить должное внимание этой проблеме и условиям, при которых она была создана.

Процесс абстрагирования позволяет отвлечь внимание одного предмета от других тесно взаимосвязанных предметов. Абстракция дает возможность увидеть предмет, определить его сущность и дать собственное определение этому предмету. Абстракция относится к умственной деятельности человека. Она позволяет осмыслить явление, затрагивая его наиболее существенные характерные черты. Абстрагируясь от проблем, человек познает истину.

Обобщение позволяет объединять схожие предметы и явления по общим признакам. Обычно обобщение используется для подведения итогов или составления правил.

Такой мыслительный процесс как конкретизация совершенно противоположна обобщению. Она служит для правильного осознания действительности, не позволяя мышлению оторваться от реального восприятия явлений. Конкретизация не позволяет нашим знаниям приобретать абстрактные образы, которые в действительности становятся бесполезными.

Наш мозг каждый день использует анализ для детального разделения на части необходимого для нас предмета или явления. Анализируя явление или предмет, мы можем выделить самые необходимые его элементы, которые в дальнейшем помогут нам совершенствовать свои навыки и знания.

Синтез же напротив, позволяет из мелких деталей составить общую картину происходящего. С его помощью можно сопоставить происходящие события, перебирая несколько отдельных фактов. Примером синтеза выступают пазлы. Собирая мозаику, мы представляем ту или другую ее часть, откладывая при этом лишнее и присоединяя необходимое.

Применение логики

Логическое мышление применяется практически в каждой области человеческой деятельности (гуманитарные науки, экономика, риторика, творческая деятельность и т.п.). К примеру, в математических науках или философии применяют строгую и формализованную логику. В других же сферах логика служит источником полезных знаний необходимых для получения обоснованного вывода всей ситуации в целом.

Человек старается применять логические навыки на подсознательном уровне . Кто-то с этим справляется лучше, кто-то хуже. Но в любом случае используя нашу логику нам необходимо знать, что мы можем делать с ее помощью:

Подбирать необходимый метод решения проблемы;
Быстрее мыслить;
Качественно излагать свои мысли;
Избегать самообмана;
Находить и корректировать ошибки других людей в их умозаключениях;
Подбирать необходимые аргументы для убеждения собеседника в своей правоте.

Для того чтобы разработать у себя правильное логическое мышление необходимо не только стремление, но и систематическое обучение основных составляющих данного вопроса.

Можно ли научиться логическому мышлению?

Ученые выделяют несколько аспектов, способствующих овладеть основными понятиями логики:

Теоретическое обучение – знания, которые предоставляются в учебных заведениях. К ним относятся основные понятия, законы и правила логики.
Практическое обучение – ранее полученные знания, которые необходимо применять в реальной жизни. Вместе с тем современное обучение предполагает прохождение специальных тестов и решение задач, способных выявить уровень интеллектуального развития человека, но, не применяя логику в возникающих жизненных ситуациях.

Логическое мышление должно строиться последовательно , на основе доводов и событий, которые помогают делать правильные выводы и принимать важные решения. У человека с хорошо развитым логическим мышлением не возникает проблем в решении серьезных вопросов, которые требуют быстрой реакции и аналитической деятельности.

Необходимо развивать эту способность еще в детском возрасте, но благодаря длительным тренировкам взрослые тоже могут овладеть навыками логического мышления.

В современной психологии существует большое количество упражнений, способных развить в человеке наблюдательность, мышление, интеллектуальные способности. Одним из действенных упражнений является «Логичность».

Основная идея упражнения – правильное определение взаимосвязи между суждениями и логичен ли составленный вывод. Например: «Все кошки умеют мяукать. Васька – кот, значит, он умеет мяукать» - данное утверждение логично. «Вишня красная. Помидор тоже красный, значит он – фрукт». В этом умозаключении допущена явная ошибка. Каждое упражнение позволяет выстраивать для себя логическую цепочку, которая позволит принять единственное верное решение.