Понятие силового поля. Силы консервативные и неконсервативные

силовое поле

часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда частицу действует определенная по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во втором - нестационарным.

Силовое поле

часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая или только от координат x, у, z этой точки, или же от координат x, у, г и времени t. В первом случае С. п. называется стационарным, а во втором ≈ нестационарным. Если сила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависит ни от координат, ни от времени, то С. п. называется однородным. С. п., в котором работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём материальную частицу, зависит только от начального и конечного положения частицы и не зависит от вида её траектории, называется потенциальным. Эту работу можно выразить через потенциальную энергию частицы П (х, у, z) равенством А = П (x1, y1, z

≈ П (x2, y2, z

Где x1, y1, z1 и x2, y2, z2 ≈ координаты начального и конечного положений частицы соответственно. При движении частицы в потенциальном С. п. под действием только сил поля имеет место закон сохранения механической энергии, позволяющий установить зависимость между скоростью частицы и сё положением в С. п.

Примеры потенциального С. п.: однородное поле силы тяжести, для которого П = mgz, где т ≈ масса частицы, g ≈ ускорение силы тяжести (ось z направлена вертикально вверх); ньютоново поле тяготения, для которого П = ≈ fm/r, где r ≈ расстояние частицы от центра притяжения, f ≈ постоянный для данного поля коэффициент.

Технически различают:

стационарные силовые поля , величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z), и
нестационарные силовые поля , зависящие также от момента времени t.

однородное силовое поле , для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства и
неоднородное силовое поле , не обладающее таким свойством.

Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.

Силовое поле

Силовое поле - многозначный термин, употребляемый в следующих значениях:

Силовое поле - векторное поле сил в физике;
Силовое поле - некий невидимый барьер, основная функция которого - защита некоторой области или цели от внешних или внутренних проникновений.

Силовое поле (фантастика)

Силовое поле или силовой щит или защитный щит - широко распространенный термин в фантастической и научно-фантастической литературе, а также в литературе жанра фэнтэзи, который обозначает некий невидимый барьер, основная функция которого - защита некоторой области или цели от внешних или внутренних проникновений. Эта идея может базироваться на концепции векторного поля. В физике этот термин также имеет несколько специфических значений (см. Силовое поле).

СИЛОВОЕ ПОЛЕ

Часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную ч-цу действует , величина и направление к-рой зависят либо только от координат х, у, z этой точки, либо от координат и от времени t. В первом случае С., п. наз. стационарным, а во втором - нестационарным. Если сила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависит от координат, то С. п. наз. однородным.

С. п., в к-ром сил поля, действующих на перемещающуюся в нём материальную ч-цу, зависит только от начального и конечного положения ч-цы и не зависит от вида её траектории, наз. потенциальным. Эту работу можно выразить через потенциальную энергию ч-цы П (х, у, z):

A=П(x1, y1, z1)-П(x2, y2, z2),

где x1, y1, z1 и х2, y2, z2 - координаты начального и конечного положений частицы соответственно. При движении ч-цы в потенциальном С. п. под действием только сил поля имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установить зависимость между скоростью ч-цы и её положением в С. п.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

СИЛОВОЕ ПОЛЕ

Часть пространства (ограниченная или неограниченная),в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную частицу действуетопределённая по численной величине и направлению сила, зависящая толькоот координат х, у, z этой точки. Такое С. п. наз. стационарным;если сила поля зависит и от времени, то С. п. наз. нестационарным; еслисила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависитни от координат, ни от времени, С. п. наз. однородным.

Стационарное С. п. может быть задано ур-ниями

где F x , F y , F z - проекции силыполя F.

Если существует такая ф-ция U(x, у, z), называемая силовой ф-цией, U(x,у, z), а сила F может быть определена через эту ф-цию равенствами:

или . Условиесуществования силовой ф-ции для данного С. п. состоит в том, что

или . При перемещении в потенциальном С. п. из точки M 1 (x 1 ,y 1 , z 1 )в точку М 2 (х 2 ,у 2 , z 2) работа сил поля определяется равенством и не зависит от вида траектории, по к-рои перемещается точка приложениясилы.

Поверхности U(x, у, z) = const, на к-рых ф-ция сохраняет пост. Примеры потенциального С. п.: однородное поле тяжести, для к-рого U= -mgz, где т - масса движущейся в поле частицы, g - ускорениесилы тяжести (ось z направлена вертикально вверх); ньютоново полетяготения, для к-рого U = km/r, где r =- расстояние от центра притяжения, k - постоянный для данного поля коэффициент. потенциальную энергию П, связанную с U зависимостью П(х,)= = -U(x, у, z). Изучение движения частицы в потенциальномС. п. (при отсутствии других сил) существенно упрощается, т. к. в этомслучае имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установитьпрямую зависимость между скоростью частицы и её положением в С. п. с. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ - семейство кривых, характеризующих пространственноераспределение векторного поля сил; направление вектора поля в каждой точкесовпадает с касательной к С. л. Т. о., ур-ния С. л. произвольного векторногополя А (х, у, z) записываются в виде:

Плотность С. л. характеризует интенсивность (величину) силового поля. Понятие С. л. введено М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затемполучило дальнейшее развитие в работах Дж. К. Максвелла по электромагнетизму. Максвелла тензоре натяжений эл.-магн. поля.

Наряду с использованием понятия С. л. чаще говорят просто о линиях поля:напряжённости электрич. поля Е, индукции магн. поля В и т.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "СИЛОВОЕ ПОЛЕ" в других словарях:

Силовое поле многозначный термин, употребляемый в следующих значениях: Силовое поле (физика) векторное поле сил в физике; Силовое поле (научная фантастика) некий невидимый барьер, основная функция которого защита некоторой … Википедия

Часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда частицу действует определенная по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во… … Большой Энциклопедический словарь

силовое поле - Область пространства, в которой на помещенную туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчета и от времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия… … Справочник технического переводчика

Часть пространства, в каждой точке которого на помещённую туда частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во… … Энциклопедический словарь

силовое поле - jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų laukas) arba nuo taško padėties ir laiko… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

силовое поле - jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. force field vok. Kraftfeld, n rus. поле сил, n; силовое поле, n pranc. champ de forces, m … Fizikos terminų žodynas

СИЛОВОЕ ПОЛЕ - В физике, этому термину может быть дано точное определение, в психологии оно используется, как правило, метафорически и обычно относится к любому или ко всем влияниям на поведение. Он обычно используется довольно холистически – силовое поле… … Толковый словарь по психологии

Часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая или только от координат x, у, z этой точки, или же от… … Большая советская энциклопедия

Часть пространства, в каждой точке к рого на помещённую туда частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае С. п. наз. стационарным, а во втором… … Естествознание. Энциклопедический словарь

силовое поле - Область пространства, в которой на помещённую туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчёта и от времени … Политехнический терминологический толковый словарь

Понятие «поле» в физике встречается очень часто. С формальной точки зрения определение поля можно сформулировать следующим образом: если в каждой точке пространства задано значение некоторой величины, скалярной или векторной, то говорят, что задано соответственно скалярное или векторное поле данной величины .

Более конкретно можно утверждать, что если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то она находится в поле сил или силовом поле .

Силовое поле называется центральным , еслинаправление силы в любой точке проходит через некоторый неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра.

Силовое поле называется однородным , если во всех точках полясилы , действующие на частицу, одинаковы по величине и направлению.

Стационарным называется не изменяющееся во времени поле.

Если поле стационарно , то возможно, что работа сил поля над некоторой частицей не зависит от формы пути , по которому двигалась частица и полностью определяется заданием начального и конечного положения частицы . Силы поля , обладающие таким свойством, называют консервативными . (Не путать с политической ориентацией партий…)

Важнейшее свойство консервативных сил заключается в том, что их работа на произвольном замкнутом пути равна нулю . Действительно, замкнутый путь всегда можно произвольным образом разделить двумя точками на некоторые два участка – участок I и участок II. При движении вдоль первого участка в одном направлении совершается работа . При движении по этому же участку в обратном направлении совершается работа – в формуле для работы (3.7) каждый элемент перемещения заменяется на противоположный по знаку: . Поэтому и интеграл в целом меняет знак на противоположный.

Тогда работа на замкнутом пути

Поскольку по определению консервативных сил их работа не зависит от формы траектории, то . Следовательно

Верно и обратное утверждение: если работа на замкнутом пути равна нулю, то силы поля являются консервативными . Оба признака могут быть использованы для определения консервативных сил.

Работа силы тяжести вблизи поверхности Земли находится по формуле А=mg(h 1 -h 2) и, очевидно, не зависит от формы пути. Поэтому силу тяжести можно считать консервативной. Это является следствием того, что поле силы тяжести в пределах лаборатории с очень высокой точностью можно считать однородным. Таким же свойством обладает любое однородное стационарное поле , а значит, силы такого поля являются консервативными . В качестве примера можно вспомнить об электростатическом поле в плоском конденсаторе, которое также является полем консервативных сил.

Силы центрального поля также консервативны . Действительно, их работа на перемещении вычисляется как

Физическое поле - особая форма материи, связывающая частицы вещества и передающая (с конечной скоростью) воздействие одних тел на другие. Каждому типу взаимодействия в природе соответствует свое поле. Силовым полем называют область пространства, в которой на помещенное туда материальное тело действует сила, зависящая (в общем случае) от координат и от времени. Силовое поле называется стационарным, если действующие в нем силы не зависят от времени. Силовое поле, в любой точке которого сила, действующая на данную материальную точку, имеет одно и то же значение (по модулю и направлению), является однородным.

Можно характеризовать силовое поле силовыми линиями. В этом случае касательные к силовым линиям определяют направление действия силы в этом поле, а густота силовых линий пропорциональна величине силы.

Рис. 1.23.

Центральной называется сила, линяя действия которой во всех положениях проходит через некоторую определенную точку, называемую центром силы (точка О на рис. 1.23).

Поле, в котором действует центральная сила, - центральное силовое поле. Величина силы F(r), действующей на один и тот же материальный объект (материальную точку, тело, электрический заряд и др.) в разных точках такого поля, зависит только от расстояния г до центра сил, т.е.

(- единичный вектор в направлении вектора г ). Все силовые

Рис. 1.24. Схематическое представление на плоскости хОу однородного поля

линии такого поля проходят через одну точку (полюс) О; момент центральной силы в этом случае относительно полюса тождественно равен нулю M 0 (F ) = з 0. К центральным относятся гравитационные и кулоновские поля (и силы соответственно).

На рисунке 1.24 приведен пример однородного силового поля (его плоская проекция): в каждой точке такого поля действующая на одно и то же тело сила одинакова по величине и направлению, т.е.

Рис. 1.25. Схематическое представление на хОу неоднородного поля

На рисунке 1.25 приведен пример неоднородного поля, в котором F (х ,

у, z ) *? const и

и не равны нулю 1 . Густота силовых линий в различных областях такого поля не одинакова - в области справа поле более сильное.

Все силы в механике можно разбить на две группы: консервативные силы (действующие в потенциальных полях) и неконсервативные (или диссипативные). Силы называются консервативными (или потенциальными), если работа этих сил не зависит ни от формы траектории тела, на которое они действуют, ни от длины пути в области их действия, а определяется только начальным и конечным положением точек перемещения в пространстве. Поле консервативных сил называется потенциальным (или консервативным) полем.

Покажем, что работа консервативных сил по замкнутому контуру равна нулю. Для этого разобьем замкнутую траекторию произвольно на два участка а2 и Ь2 (рис. 1.25). Так как силы консервативны, то Л 1а2 = А т. С другой стороны А 1Ь2 = -А ш. Тогда А иш = А 1а2 + А ш = = А а2 - А Ь2 = 0, что и требовалось доказать. Справедливо и обратное

Рис. 1.26.

утверждение: если работа сил по произ-воль- ному замкнутому контуру ф равна нулю, то силы консервативны, а поле потенциально. Это условие записывается в виде контурного интеграла

Рис. 1.27.

что означает: в потенциальном поле циркуляция вектора F по любому замкнутому контуру L равна нулю.

Работа неконсервативных сил в общем случае зависит как от формы траектории, так и длины пути. Примером неконсервативных сил могут служить силы трения и сопротивления.

Покажем, что все центральные силы относятся к категории консервативных сил. Действительно (рис. 1.27), если сила F центральная, то ее можно пред-

1 Представленное на рис. 1.23 центральное силовое поле также является неоднородным полем.

ставить в виде В этом случае элементарная работа силы F

на элементарном перемещении d/ будет или

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (так как rdl = rdl cos a, a d/ cos а = dr). Тогда работа

где /(г) - первообразная функция.

Из полученного выражения видно, что работа Ап центральной силы F зависит только от вида функции F(r) и расстояний г { и г 2 точек 1 и 2 от силового центра О и не зависит от длины пути от 1 к 2, что и отражает консервативный характер центральных сил.

Приведенное доказательство является общим для любых центральных сил и полей, следовательно, охватывает упомянутые выше силы - гравитационные и кулоновские.

В пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).

Технически различают (как это делается и для других видов полей)

стационарные поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z), и
нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени t.

однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства и
неоднородное силовое поле, не обладающее таким свойством.

Потенциальные поля

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы, и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы - некоторой функции координат частиц такой, что разность её значений в точках 1 и 2 равна работе, совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2.

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как ее градиент :

Примеры потенциальных силовых полей:

Литература

Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. - Владимир, 1998.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Силовое поле (физика)" в других словарях:

Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/4 июля 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно по … Википедия

Поле многозначное понятие, связанное с протяжённостью в пространстве: поле в Викисловаре … Википедия

- (от древнегреч. physis природа). Древние называли физикой любое исследование окружающего мира и явлений природы. Такое понимание термина физика сохранилось до конца 17 в. Позднее появился ряд специальных дисциплин: химия, исследующая свойства… … Энциклопедия Кольера

Силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом (См. Магнитный момент), независимо от состояния их движения. М. п. характеризуется вектором магнитной индукции В, который определяет:… … Большая советская энциклопедия