Для того, чтобы расплавить какое-либо вещество в твердом состоянии, необходимо его нагреть. И при нагревании любого тела отмечается одна любопытная особенность
Особенность такая: температура тела растет вплоть до температуры плавления, а потом останавливается до того момента, пока все тело целиком не перейдет в жидкое состояние. После расплавления температура вновь начинает расти, если, конечно, продолжать нагревание. То есть, существует промежуток времени, во время которого мы нагреваем тело, а оно не нагревается. Куда же девается энергия тепла, которую мы расходуем? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть внутрь тела.
В твердом теле молекулы расположены в определенном порядке в виде кристаллов. Они практически не двигаются, лишь слегка колеблясь на месте. Для того, чтобы вещество перешло в жидкое состояние, молекулам необходимо придать дополнительную энергию, чтобы они смогли вырваться от притяжения соседних молекул в кристалликах. Нагревая тело, мы придаем молекулам эту необходимую энергию. И вот пока все молекулы не получат достаточно энергии и не разрушатся все кристаллики, температура тела не повышается. Опыты показывают, что для разных веществ одной массы требуется разное количество теплоты для полного его расплавления.
То есть существует определенная величина, от которой зависит, сколько тепла необходимо поглотить веществу для расплавления . И величина эта различна для разных веществ. Эта величина в физике называется удельная теплота плавления вещества. Опять же, вследствие опытов установлены значения удельной теплота плавления для различных веществ и собраны в специальные таблицы, из которых можно почерпнуть эти сведения. Обозначают удельную теплоту плавления греческой буквой λ (лямбда), а единицей измерения является 1 Дж/кг.
Формула удельной теплоты плавления
Удельная теплота плавления находится по формуле:
где Q - это количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить тело массой m.
Опять-таки из опытов известно, что при отвердевании вещества выделяют такое же количество тепла, которое требовалось затратить на их расплавление. Молекулы, теряя энергию, образуют кристаллы, будучи не в силах сопротивляться притяжению других молекул. И опять-таки, температура тела не будет понижаться вплоть до того момента, пока не отвердеет все тело, и пока не выделится вся энергия, которая была затрачена на его плавление. То есть удельная теплота плавления показывает, как сколько надо затратить энергии, чтобы расплавить тело массой m, так и сколько энергии выделится при отвердевании данного тела.
Для примера, удельная теплота плавления воды в твердом состоянии, то есть, удельная теплота плавления льда равна 3,4*105 Дж/кг. Эти данные позволяют рассчитать, сколько потребуется энергии, чтобы расплавить лед любой массы. Зная также удельную теплоемкость льда и воды, можно рассчитать, сколько точно потребуется энергии для конкретного процесса, например, расплавить лед массой 2 кг и температурой - 30˚С и довести получившуюся воду до кипения. Такие сведения для различных веществ очень нужны в промышленности для расчета реальных затрат энергии при производстве каких-либо товаров.
Что вещество может быть в одном из состояний - газообразном, жидком, твердом. И может переходить из одного в другое. Самый простой пример - кусок льда тает, превращается в жидкость и затем в пар. Во всем этом процессе превращения в пар очень интересен этап плавления и один из его параметров - удельная теплота плавления.
Если вспомнить, как проходит плавление, то можно выделить несколько этапов. Возьмем в качестве примера свинец. На первом этапе происходит нагрев свинца, температура поднимается до 327 (температура плавления). После того, как плавление началось, долгое время ничего не происходит.
Температура свинца, несмотря на подводимое к нему тепло, остается постоянной и держится такой, пока не закончится весь процесс. И только после этого при продолжающемся нагреве температура начинает опять повышаться. Из наблюдаемой картины следуют некоторые выводы. У твердого тела все молекулы находятся в определенном порядке и жестко связаны с соседними молекулами.
Для того чтобы они могли свободно перемещаться на другое место, связи с соседними молекулами надо разорвать, что и происходит в процессе плавления. Для этого телу надо передать определенную норму тепла, называемую теплотой плавления. Для каждого вещества потребуется разное количество тепла. Причина обусловлена таким свойством вещества, как удельная теплота плавления, которая определяется как количество тепла, затрачиваемое на расплавление одного килограмма вещества. Единицей измерения является Джоуль/килограмм.
Как уже упоминалась, для каждого материала эта величина своя. плавления свинца отличается от той же величины для льда. И здесь возникает очень любопытный момент. Удельная теплота плавления стали составляет в среднем 85 кДж/кг, а у воды (льда) тот же параметр составляет в среднем 335 кДж/кг. У льда высокое значение этого параметра можно считать большим подарком от природы.
Ведь благодаря этому весь снег, лед не тает мгновенно, а все происходит продолжительное время. В противном случае снег растаял бы очень быстро, и паводки были ли бы более многоводными и разрушительными. Кроме того, такие уникальные свойства воды способствуют стабилизации климата на планете.
Имеются таблицы с данными об удельной теплоте плавления отдельных материалов. Зная эту величину, рассчитывается, сколько тепла нужно для того, чтобы расплавить материал, и определить, сколько нужно топлива для проведения плавки. Если тело нагрето до температуры плавления, то теплота нужна только на плавление, а если его температура ниже температуры плавления, то теплота необходима на нагрев вещества до
Такие расчеты чрезвычайно полезны в промышленности для расчета затрат на производстве.
Кстати, при остывании расплавленного вещества происходит обратный плавлению процесс - кристаллизация. В этом случае при остывании вещества восстанавливаются разорванные связи между молекулами и выделяется тепло.
Рассматривая процесс плавления вещества и проходящие при этом явления, было определено такое понятие, как удельная теплота плавления. Проведено сравнение данного показателя для разных веществ, определено, каким образом высокое значение этого параметра у льда благотворно влияет на климат планеты.
Тема: «Плавление и кристаллизация.
Удельная теплота плавления и кристаллизации»
Задачи урока:
В результате работы на уроке учащиеся должны усвоить определение понятий «плавление», «кристаллизация», «температура плавления», «удельная теплота плавления и кристаллизации»; уметь объяснять неизменность температуры и энергетические превращения в процессах плавления и кристаллизации; анализировать график зависимости температуры тела от времени его нагревания и график охлаждения нагретой жидкости; знать формулу для расчёта количества теплоты, необходимого для плавления (кристаллизации) тела.
Ход урока.
Организационный момент (1 минута).
Повторение изученного материала (4 минуты)
Фронтальный опрос.
1. В каких агрегатных состояниях может находиться одно и то же вещество?
2. Чем определяется то или иное агрегатное состояние вещества?
3. Каковы особенности молекулярного строения газов, жидкостей и твердых тел?
4. Возможны переходы: из твердого состояния в жидкое, из жидкого состояния в газообразное, из газообразного в твердое и обратные переходы: из твердого состояния в газообразное, из газообразного в жидкое, из жидкого в твердое. Установите соответствие между переходами и явлениями, им соответствующими. (Учитель называет явление, учащиеся определяют, какому переходу это явление соответствует).
Т → Ж: таяние льда, плавление металла;
Ж → Г: образование пара при кипении воды; испарение воды;
Т → Г: запах нафталина, испарение сухого льда;
Ж → Т: замерзание воды;
Г → Ж: выпадение росы, образование тумана;
Г → Т: образование на окнах узоров зимой.
В природе – круговорот воды. Испарение воды с , образование тумана, облаков, снега, росы… Чтобы понимать процессы, происходящие в природе и уметь ими управлять, надо знать условия, при которых происходит превращение одного агрегатного состояния вещества в другое.
Подведение к теме урока.
Сегодня на уроке мы более подробно познакомимся с переходами вещества из твердого состояния в жидкое, из жидкого состояния в твердое, т. е. с процессом плавления кристаллических тел и обратным ему процессом – процессом кристаллизации.
Изучение нового материала. (20 мин)
Экспериментальное исследование
Учащиеся определяют проблему, цель, гипотезу исследования.
Проблема исследования: установить, как будет изменяться температура льда при его нагревании и плавлении.
Цель исследования: изучить изменение температуры при различных процессах – нагревании и плавлении льда, построить график зависимости температуры льда от времени.
Предполагаем, что при нагревании льда его температура будет увеличиваться до температуры плавления, при которой лед будет плавиться не изменяя температуры.
Обоснование гипотезы: температура плавления льда равна 0 оС, поэтому лед сначала нагреется до температуры плавления. Так как плавление – это процесс, который проходит при постоянной температуре, то температура льда не будет увеличиваться, до тех пор, пока весь лед не превратиться в воду.
Оборудование:
Калориметр. Дробленый лед. Термометр. Часы.
Ход исследования:
Поместить дробленый лед в калориметр. Измерить температуру льда. Продолжать снимать измерения через определенные равные промежутки времени. Результаты измерений занести в таблицу.
Таблица 1. Экспериментальные данные к исследованию
Промежуток времени, ф, с | ||||||||||
Показания термометра t, оС |
По данным измерений построить график. Сделать выводы.
Температура льда поднималась, пока не достигла 0 оС, так проходил процесс нагревания, температура льда увеличивалась. Как только температура стала равной 0, лед начал плавиться и в течение долгого времени (пока не растаял лед) не изменялась. А как только весь лед растаял, снова температура стала увеличиваться. Таким образом, можно сказать, что процесс нагревания происходит при увеличении температуры, а процесс плавления происходит при постоянной температуре.
Мы установили, что температура льда сначала повышается, а затем, достигнув отметки 0оС (начинает плавиться лед), остается неизменной до тех пор, пока весь лед не расплавился.
Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением.
Температура, при которой происходит переход твердого вещества в жидкое называется температурой плавления. Температура плавления различных веществ – табличная величина.
Запомнить
Для каждого вещества существует температура, выше которой оно не может находится в твердом состоянии при данных условиях. Процесс плавления требует затрат энергии. Температура вещества при плавлении не изменяется.
Просмотр процесса отвердевания жидкостей по видео.
Процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое называется кристаллизацией.
При плавлении вещество получает энергию. При кристаллизации оно наоборот отдает ее в окружающую среду.
Запомнить:
Для каждого вещества существует температура, при которой вещество переходит из жидкого состояния в твердое (температура кристаллизации). Процесс отвердевания сопровождается выделением энергии. Температура во время кристаллизации остается постоянной.
Выводы: Плавление и кристаллизация – два противоположных процесса. В первом случае вещество поглощает энергию извне, а во втором – отдает в окружающую среду.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Рассмотрим график плавления и кристаллизации льда.
Анализ графика плавления и кристаллизации и его объяснение на основе знаний о молекулярном строении вещества. Каждое вещество имеет свою температуру плавления и эта температура определяет области применения твердых тел в быту и технике. Из тугоплавких металлов изготовляют жаропрочные конструкции в самолетах и ракетах, атомных реакторах и .
Удельная теплота плавления и кристаллизации.
Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое поглощает твердое тело массой 1 кг при температуре плавления для перехода в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.
л – удельная теплота плавления и кристаллизации.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо для превращения 1 кг кристаллического вещества, взятого при температуре плавления, в жидкость, называется удельной теплотой плавления.
В СИ – удельную теплоту плавления и кристаллизации измеряют в джоулях на килограмм.
IY. Решение качественных задач. (5 мин)
Температура газовой горелки 5000 С. Посудой из какого материалов можно пользоваться? (Из материалов, температура плавления которых выше 5000 С). Какой металл расплавиться в ладони? (Цезий) Почему лед не сразу тает в комнате, если его занести с мороза? (Лед должен нагреться до температуры плавления, а для этого нужно время). Анализ графика плавления и отвердевания.
Для каких веществ построены графики? Как вы это определили? Ответ: Верхний (красный) график построен для свинца, т. к. свинец плавится при температуре 327єС и участок LM графика как раз соответствует процессу плавления. Нижний (зеленый) график построен для олова, т. к. температура плавления олова 232єС. Для плавления какого вещества потребовалось больше времени? Какое вещество быстрее закристаллизовалось?
Y. Решение задач ТРИЗ (5 мин)
В стакан с водой бросают железный гвоздь, но на дно стакана он не упал? Почему? (Вода в твёрдом состоянии) Изготовление конфет «бутылочки с сиропом». (Сироп замораживают и обливают горячим шоколадом) Как убрать осадок в газированном напитке? (Перевернуть бутылку вверх дном и поставить на лед, осадок с частью отвердевшей жидкости останется на пробке в момент откупоривания бутылки)
YI. Закрепление изученного материала. (5 мин)
ВАРИАНТ № 1 | ВАРИАНТ № 2 |
1. Переход вещества из жидкого состояния в твердое называют А. Плавлением. Б. Диффузией. В. Кристаллизацией. Г. Нагреванием. Д. Охлаждением. 2. Чугун плавится при температуре 1200 0С. Что можно сказать о температуре отвердевания чугуна? А. Может быть любой. Б. Равна 1200 0С. В. Выше температуры плавления Г. Ниже температуры плавления. 3. Можно ли в медном сосуде расплавить ? Б. Нельзя. 4. Во время полета температура наружной поверхности ракеты повышается до 1500 – 2000 0С. Какие металлы используют для наружной обшивки? А. Железо. Б. Платина. Г. Вольфрам. 5. Какой отрезок графика характеризует процесс нагревания твердого тела? Т, 0С А. АВ. | 1. Переход вещества из твердого состояния в жидкое называют А. Охлаждением. Б. Кристаллизацией. В. Диффузией. Г. Нагреванием. Д. Плавлением. 2. Олово отвердевает при температуре 232 0С. Что можно сказать о температуре его плавления? А. Выше температуры отвердевания Б. Может быть любой. В. Равна 232 0С. Г. Ниже температуры отвердевания 3. Можно ли в цинковом сосуде расплавить свинец? Б. Нельзя. 4. Из сопла реактивного самолета вылетает газ, температура которого 800–1100 0С. Какие металлы можно использовать для изготовления сопла? Б. Свинец. В. Алюминий. 5. Какой отрезок графика характеризует процесс плавления? Т, 0С А. АВ. |
1 вариант | 2 вариант |
||
YII. Итог урока. (2 мин) Подведение итогов урока. Выставление оценок за работу.
Домашнее задание: §9, 10, упр.8 (1-3). Творческое задание: найти интересные факты о самой низкой температуре и самой высокой температуре.
Технологическая карта
конструирования урока по физике в
Учитель физики ГУО «СШ № 42 г. »
Тема урока: Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления и кристаллизации
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель урока: обеспечить углубление и систематизацию знаний учащихся о строении вещества; научить учащихся понимать суть таких тепловых явлений, как плавление и кристаллизация; усвоение понятия «удельная теплота плавления» и формулы для расчёта количества теплоты, необходимого для плавления; формирование умений анализировать энергетические превращения при плавление и кристаллизации вещества.
Задачи урока:
Обучающая: изучить особенности в поведении вещества при переходе из твердого состояния в жидкое и обратно; объяснить график плавления и отвердевания, объяснить процессы плавления и отвердевания на основе о молекулярном строении вещества.
Развивающая: продолжить формирование положительных мотивов учения, развивать самостоятельность при выполнении и наблюдении эксперимента, научить применять полученные знания на практике.
Воспитательная: продолжить формирование мировоззрения на примере тепловых процессов, показать причинно – следственные связи, показать значимость знаний и умений на примере разбора качественных задач.
Демонстрации и оборудование для эксперимента: исследование зависимости температуры плавления льда от времени (калориметр, термометр, часы, дроблёный лёд, спиртовка, штатив), видеофильм о кристаллизации воды, таблица температур плавления некоторых веществ, таблица удельной теплоты плавления некоторых веществ, график плавления и кристаллизации.
Этапы урока | Цели этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, оборудование | результат |
I. Организа-ционно-мотивационный этап | Создать эмоциональный настрой к совместной . | Демонстрирует доброжелательное отношение к детям. Организует внимание, готовность к уроку. | Приветствуют друг друга улыбками. Слушают, настраиваются на работу. | словесный | Приветствуют друг друга, показывают психологическую готовность к сотрудничеству |
II. Этап актуализации знаний | Развивать сообразительность, интерес к предмету | Организует работу учащихся по проверке ранее изученного материала | Отвечают на вопросы | Коллективные, индивидуальные | Проверить усвоение ранее изученного материала |
III Сообщение темы и целей урока | Обеспечить деятельность по определению целей урока | Создает проблемную ситуацию, объясняет учебную задачу, | Отвечают на вопросы, формулируют цель урока | Словесный, наглядный. Создание проблемной ситуации при определении цели урока. Презентация | Умение определять цель урока |
IV. Работа над темой урока | Выявить понимание и осмысление темы | Формирует умения получать знания самостоятельно через выполнение экспериментального задания. | Выполняют экспериментальное задание, участвуют в беседе | Проблемно-поисковый, наглядный, словесный. Создание проблемной ситуации для творческого поиска | Восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала |
V. Физкультминутка | Снять напряжение, связанное с умственной и физической нагрузкой. | Организует физкультпаузу | Выполняют упражнения | Фронтальная | Снятие напряжения, связанного с умственной и физической нагрузкой. |
VI. Решение качественных задач и задач ТРИЗ (10 мин) | Развивать умения и навыки решения физических задач, применения полученных теоретических знаний на практике, в конкретной ситуации | Организует деятельность учащихся при решении задач, обеспечивает контроль за их выполнением | Решают задачи | Индивидуальная и коллективная работа учащихся | Умение применять знания на практике и использовать различные приёмы для решения задач |
VII. Закрепление изученного материала (5 мин) | Проверить усвоение материала, выявить пробелы в понимании материала. | Организует самостоятельную работу учащихся. | Выполняют разно уровневые задания, тест | Частично-поисковый, Индивидуальная, групповая. | Умение использовать знания при самостоятельной работе |
VIII. Домашнее задание (1 мин) | Закрепить умение выполнять домашнее задание по алгоритму | Организует коллективное обсуждение домашнего задания Даёт пояснение к домашнему заданию. | Вникают в суть домашнего задания, осмысливают его. | Словесный, | Понимание домашнего задания |
IX. Итог урока, рефлексия (2 мин) | Обобщить знания по теме урока. Оценить достижения учеников. Определить отношение учеников к уроку, к совместной деятельности | Формирует адекватную оценку по выполнению поставленных задач урока Стимулирует учеников оценивать свою деятельность на уроке, свои чувства и настроение | Анализирует свою деятельность, показывает своё отношение к уроку, чувства и настроение с помощью символов. | Словесный, аналитический. Самоанализ, самооценка. | Удовлетворение от проделанной работы, эмоциональное завершение урока. |
На данном уроке мы изучим понятие «удельная теплота плавления». Эта величина характеризует количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества при температуре плавления, чтобы оно из твердого состояния перешло в жидкое (или наоборот).
Мы изучим формулу для нахождения количества теплоты, которое необходимо для плавления (или выделяется при кристаллизации) вещества.
Тема: Агрегатные состояния вещества
Урок: Удельная теплота плавления
Данный урок посвящён основной характеристике плавления (кристаллизации) вещества - удельной теплоте плавления.
На прошлом уроке мы затрагивали вопрос: как изменяется внутренняя энергия тела при плавлении?
Мы выяснили, что при подведении теплоты внутренняя энергия тела возрастает. Вместе с тем, мы знаем, что внутренняя энергия тела может характеризоваться таким понятием, как температура. Как нам уже известно, при плавлении температура не меняется. Поэтому может возникнуть подозрение, что мы имеем дело с парадоксом: внутренняя энергия увеличивается, а температура не меняется.
Объяснение этого факта довольно простое: вся энергия тратится на разрушение кристаллической решётки. Аналогично и в обратном процессе: при кристаллизации молекулы вещества объединяются в единую систему, при этом избыток энергии отдаётся и поглощается внешней средой.
В результате различных экспериментов удалось установить, что для одного и того же вещества требуется различное количество теплоты, чтобы перевести его из твёрдого состояния в жидкое.
Тогда было решено сравнить эти количества теплоты при одинаковой массе вещества. Это привело к появлению такой характеристики, как удельная теплота плавления.
Определение
Удельная теплота плавления - количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, нагретому до температуры плавления, чтобы перевести его из твёрдого состояния в жидкое.
Такая же величина выделяется и при кристаллизации 1 кг вещества.
Обозначается удельная теплота плавления (греческая буква, читается как «лямбда» или «ламбда»).
Единицы измерения: . В данном случае в размерности отсутствует температура, так как при плавлении (кристаллизации) температура не меняется.
Для вычисления количества теплоты, необходимого для плавления вещества, используется формула:
Количество теплоты (Дж);
Удельная теплота плавления (, которая ищется по таблице;
Масса вещества.
Когда тело кристаллизуется, пишется со знаком «-», так как тепло выделяется.
В качестве примера можно привести удельную теплоту плавления льда:
. Или удельную теплоту плавления железа:
.
То, что удельная теплота плавления льда получилась больше удельной теплоты плавления железа, не должно удивлять. Количество теплоты, которое необходимо тому или иному веществу для плавления, зависит от характеристик вещества, в частности, от энергии связей между частицами данного вещества.
На этом уроке мы рассмотрели понятие удельной теплоты плавления.
На следующем уроке мы научимся решать задачи на нагревание и плавление кристаллических тел.
Список литературы
- Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. - М.: Мнемозина.
- Перышкин А. В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
- Физика, механика и т. п. ().
- Классная физика ().
- Интернет-портал Kaf-fiz-1586.narod.ru ().
Домашнее задание
На графике (рис. 198) очень наглядно показано, что, пока нафталин плавится, температура его не меняется. И лишь после того, как он весь расплавится, температура образовавшейся жидкости начинает повышаться. Но ведь и во время процесса плавления нафталин получает энергию от сгорающего в нагревателе топлива. А из закона сохранения энергии следует, что она не может исчезнуть. На что же расходуется энергия топлива во время процесса плавления?
На этот вопрос можно ответить, если вспомнить, что при плавлении происходит разрушение кристалла. На это и расходуется энергия.
Следовательно, энергия, которую получает кристаллическое тело, после того как оно уже нагрето до температуры плавления, расходуется на изменение его внутренней энергии при переходе в жидкое состояние.
Количество теплоты, необходимое для превращения при температуре плавления твердого кристаллического вещества массой 1 кг в жидкость, называют удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в Дж/кг и обозначают буквой λ.
Определяют удельную теплоту плавления на опыте. Так, опытным путем было установлено, что удельная теплота плавления льда равна 3,4 10 5 Дж/кг. Это означает, что для превращения куска льда массой 1 кг, взятого при 0°С, в воду такой же температуры требуется затратить 3,4 10 5 Дж.
Следовательно, при температуре плавления внутренняя энергия вещества массой 1 кг в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твердом состоянии на удельную теплоту плавления.
Например, внутренняя энергия воды массой 1 кг при температуре 0°С на 3,4 10 5 Дж больше внутренней энергии льда массой 1 кг при той же температуре.
Пример. Для приготовления лая турист положил в котелок 2 кг льда, имеющего температуру 0°С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100 °С?
Сколько теплоты понадобилось бы, если вместо льда турист взял из проруби 2 кг воды при температуре 0 °С?
Если бы вместо льда было взято 2 кг воды при 0°С, то понадобилось бы количество теплоты, необходимое только для ее нагревания от 0 до 100 °С, т. е. Q2= 8,4 10 5 Дж.
Вопросы. 1. Чем объяснить, что в течение всего времени процесса плавления кристаллического тела температура его не меняется? 2. На что расходуется энергия сгорающего в нагревателе топлива при плавлении кристаллического тела? 3. Что такое удельная теплота плавления? 4. В каких единицах выражают удельную теплоту плавления?
Упражнения. На рисунке 199 изображены графики зависимости изменения температуры от времени двух тел одинаковой массы. У какого из тел выше точка плавления? У какого больше теплота плавления ? Одинаковы ли удельные теплоемкости тел?
Loading...